A hátsó belső borítónkon látható (hamis) kékes színezésű ábra az Észak-Kaliforniai Szuperszámítógép Központban készült, és az utóbbi évek ,,sláger-molekulájának'', a híres $\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn>60</mn></mrow></msub></mrow></math>}$-as fullerénnek a kvantummechanika törvényei alapján kiszámított elektron-sűrűségét szemlélteti. Ez a molekula ‐ amely a Buckminster Fuller (1895‐1983) amerikai építészről elnevezett szénmolekula-család egyik tagja, vázlatosan (a szénatomoknak pontokat, a kémiai kötéseknek pedig éleket feleltetve meg) ötszög- és hatszög-lapokkal határolt poliéderrel is ábrázolható.
Meglepőnek tűnhet, hogy a $\text{<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msub><mrow><mi>C</mi></mrow><mrow><mn>60</mn></mrow></msub></mrow></math>}$ vázszerkezete díszítő motívumként már sok-sok évszázaddal a molekula felfedezése előtt felbukkant az építészetben. Képünk hátterében az isztambuli Topkapi Palota egyik termének bejárata látható. A nyílás fölött egy ,,csonkolt ikozaéder'' domborodik ki a falból, amely éppen a kérdéses molekula leegyszerűsített, vegyértékvonalakkal ábrázolt váza.
Vajon hányféle fullerén képzelhető el? Korlátozódjunk az öt- és hatszöglapokkal határolt konvex poliéderekre, s tételezzük fel, hogy a poliéder minden csúcsába 3 él fut. (Anyagszerkezeti okokból az ilyen szénmolekulák energetikailag kedvező, könnyen képződő és stabil alakzatok.) Jelöljük ${\ell }_5$-tel az ötszöglapok számát, ${\ell }_6$-tal a hatszöglapokét, $c$-vel a poliéder csúcsainak, $é$-vel pedig az éleinek számát! Nyilván igaz, hogy az összesen $\ell ={\ell }_5+{\ell }_6$ lapunk van, továbbá