A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A megoldást jövő havi számunkban közöljü. A feladatokat Varga István és Pataki János javaslataiból állítottuk össze. 1. Egy ellipszis fókuszai és . Az ellipszis érinti az tengelyt. Milyen hosszú az ellipszis nagytengelye? 53 (1); 72 (2); 85 (X). 2. Hány adattal jelemezhető egy ,,egykristály'' rugalmas viselkedése? Kettővel (pl. a Young-modulussal és a torziómodulussal) (1); hattal (kristálytengelyenként kettővel) (2); húsznál is több adattal (X). 3. Tekintsük az 1001, 1004, 1009, sorozatot, ahol . Jelölje a fenti sorozat szomszédos elemeinek legnagyobb közös osztóját, tehát . Mennyi a számok maximuma? 2001 (1); 4001 (2); a sorozat nem korlátos (X). 4. Egy cm hosszú folyadékszál átmérője mm. Legfeljebb hány egyforma gömb alakú cseppé szakadhat szét a szál ,,magától''? 100-ra (1); 200-ra (2); 300-ra (X). 5. Hány szorzással lehet kiszámítani -t? 1000 (1); legalább 17 (2); 16 elegendő (X). 6. Egy gömb alakú esőcsepp sebességgel esik. Mekkora sebességgel fog esni két ilyen egyforma esőcseppből formálódott, szintén gömb alakú csepp? (1); (2); (X). 7. Ha jelöli egy szám tízes számrendszerbeli alakjában a nullák számát, akkor az | | értéke (1); (2); (X). 8. Egy elhanyagolható tömegű merev rúd egyik végéhez egy nagyobb, a másik végéhez pedig egy kisebb tömegű testet rögzítettünk. (Mindkét test pontszerűnek tekinthető.) A rudat függőleges helyzetben súrlódásmentes asztalra helyezzük, és hagyjuk, hogy eldőljön. Melyik esetben csapódik nagyobb sebességgel a rúd ,,felső'' vége az asztalhoz, ha a nagyobb tömegű test volt felül (1); ha a kisebb tömegű test volt felül (2); mindkét esetben ugyanakkora a sebesség (X). 9. Ha a 27 legkisebb olyan pozitív többszöröse, amelyiknek a tízes számrendszerbeli alakjában csak a 0 és az 1 jegyek fordulnak elő, akkor jegyeinek a száma 27 (1); 9 (2); 10 (X). 10. Egy homogén tömegeloszlású tetraédert vízszintes asztallapra állítunk. Hány olyan oldala lehet, amelyről felborul? Legfeljebb egy (1); legfeljebb kettő (2); legfeljebb három (X). 11. Hány olyan pozitív páros szám van, amelyet nem lehet felírni két pozitív páratlan összetett szám összegeként? 13 (1); 14 (2); 43 (X). 12. Egy tornatermi mászórúd és egy mászókötél egyforma hosszúságú és egyforma tömegű. Mindkét test a mennyezetről lóg, és a rögzítő csukló körül szabadon elfordulhat. Mindkét testet ugyanakkora nagyságú, vízszintes irányú erővel húzzuk az alsó végpontjánál. Melyikük alsó vége kerül magasabbra az egyensúlyi helyzetben? A rúd (1); a kötél (2); pontosan egyforma magasan lesz az alsó végük (X). 13. Az első 2001 pozitív egész közül hány darab áll elő alakban? 1001 (1); 1067 (2); 1113 (X). 13 + 1. Három egyforma iránytűt egy szabályos háromszög csúcsaiba helyezünk el úgy, hogy a háromszög síkjában tudnak forogni. Külső mágneses tér nincs. Hogyan állnak az iránytűk stabil egyensúlyi helyzetükben? Mindhárom iránytűnek az északi (vagy a déli) pólusa a háromszög súlypontja felé mutat (1). Mindegyik iránytű párhuzamos a háromszög szemközti oldalával (2). Valahogy másképp (a felsorolt helyzetektől eltérő módon) (X).
* |