Cím: (Tan)könyvajánló középiskolásoknak is - felsőfokon
Füzet: 2000/november, 453 - 454. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Két, a felsőoktatásban ,,alapmű''-nek tekinthető könyvet ajánlok azoknak a középiskolásoknak, akik az iskolai tananyagban is érintett kérdések alapjait, miértjét szeretnék megérteni. Mindazoknak, akik felsőfokú tanulmányaik során matematikát fognak tanulni, meg kell ismerniük az analízis és az algebra alapfogalmait. Erre kiváló lehetőség a most ismertetésre kerülő könyvek tanulmányozása.

 
 
Szász Pál: A differenciál- és integrálszámítás elemei
 

A mű eredetileg az 1930-as években, nem sokkal a mai klasszikus analízis kialakulása után íródott. A második kiadás 1951-ben jelent meg, a mostani, 3. kiadás ettől csak méretében és formájában tér el. (Remélhetőleg a puha kötés ellenére a használat során is egyben marad a hétszáz oldalas könyv.)
Szász Pál (1901‐1978), az Eötvös Loránd Tudományegyetem egykori professzora, Fejér Lipót tanítványa és munkatársa volt. Könyvét évtizedeken át tanárok, mérnökök, matematikusok és fizikusok ezrei forgatták. A kétkötetes mű 1. részét adta ki 2000-ben a TypoTeX Kiadó.
Részletesen, példák során át vezeti el az olvasót a racionális számoktól a valós számokig, tárgyalja a számtani, a harmonikus és a mértani közepeket, a kör kerületének ‐ területének meghatározását, a sorozatokat, a függvények hátárértékét, folytonosságát, a differenciálhányados és a határozott, illetve határozatlan integrál fogalmát, a függvényvizsgálat alapelveit, majd részleteit. A további fejezetek mélyebben megismertetnek a terület- és felszínszámítással, a komplex számokkal, a végtelen sorokkal, a hatványsorba fejtéssel.
A könyv a 60-as években divatossá vált absztraktabb tárgyalásmód előtt jelent meg, de remélhetőleg a mai olvasó számára is élményszerző módon mutatja meg, hogy a matematika a konkrét helyzetekben konkrét módon hatékony és leleményes. Az absztrakciót megelőzi a problémamegoldó gondolkodás; a szellemi konstrukciókat lezáró elegáns fogalomalkotásnál pedig gyakran izgalmasabb és mindenképpen valóságosabb a matematika hétköznapi arca.
 
 
Fried Ervin: Algebra I.
 
Elemi és lineáris algebra
 

Az ELTE elsőéves matematikus hallgatóinak készült tankönyv ‐ amely a szerző 1977-ben megjelent Klasszikus és lineáris algebra c. könyvének átdolgozása ‐ sokkal szélesebb olvasóközönségnek ajánlható. Fried Ervin professzor több, mint négy évtizede oktatja tanítványait az Eötvös Loránd Tudományegyetem Algebra és Számelmélet Tanszékén: könyve egyben gondolkodni tanít és magyaráz.
Az első rész első fejezete a középiskolában tanult számfogalom átismétlése után a komplex számok bevezetését tartalmazza. Ezután a mátrixok és a mátrixok determinánsa következik. A további két fejezet az egy-, illetve többhatározatlanú polinomok algebrai vizsgálatával foglalkozik. Itt található a lineáris egyenletrendszereknek az a megoldási eljárása, amely átvezet a második részbe, a lineáris algebrába.
A második rész a vektorterek absztrakt definíciójával kezdődik, majd ezek vizsgálata után a lineáris leképezések következnek. A könyv a tenzorok algebrai elméletének alapjaival zárul.
Az egyes fejezeteket feladatsorok egészítik ki, amelyek lehetőséget adnak a fogalmak megértésének ellenőrzésére és a tanult anyag önálló alkalmazására.
A mű nemrég jelent meg a Nemzeti Tankönyvkiadó gondozásában.
O.V.