A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Fővárosi Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium tiszteletére, ahol 1958‐1966 között tanítottam, és ahol megszerveztük az első matematika tagozatos gimnáziumi osztályt.
1. Egy háromszög oldalainak hossza egység, egység, illetve egység. Számítsa ki a háromszög területét és a háromszögbe írható kör sugarát.
2. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán:
3. Hat szám közül az első négy egy mértani, az utolsó négy egy számtani sorozat egymást követő elemei. Melyik ez a hat szám, ha az utolsó négy szám összege 16, a harmadik és a hatodik szám szorzata ?
4. Egy háromszög két oldalának hossza 10, illetve 15 egység, a közbezárt szög felezőjének hossza egység. Számítsa ki az adott két oldal által bezárt szöget és a háromszög harmadik oldalának hosszát.
5. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely átmegy a ponton, és a és a egyenletű egyenesek közti szakaszának az tengelyen lévő vetülete 2 egység.
6. Az valós paraméter mely értékeire van megoldása a | | egyenletnek? Oldja meg az egyenletet, ha értéke , , , , illetve .
7. Oldja meg a valós számok halmazán a egyenlőtlenséget.
8. Az valós paraméter mely értékeire teljesül, hogy az egyenletnek négy különböző gyöke van, és ez a négy gyök egy számtani sorozat négy egymást követő eleme?
|