^{${}^{*}$}A megoldást jövő havi számunkban közöljük. A feladatokat Pataki János és Varga István javaslataiból állítottuk össze.
1. Az $ABCDEFGH$ kocka csúcsain egy bolha ugrál úgy, hogy egy adott csúcsból $1/3$ valószínűséggel ugrik a szomszédos csúcsok bármelyikére. Mekkora a valószínűsége, hogy a kocka A csúcsából elindulva a bolha úgy jut el az $AG$ testátló $G$ végpontjába, hogy eközben nem lép vissza az $A$ csúcsba? $1/2$  (1); $3/8$  (2); $2/5$ (X).
2. Mire fejt ki nagyobb gravitációs vonzóerőt a Föld? A Holdra  (1); a Napra  (2); esetleg nagyságrendileg egyenlő a két erő  (X)
3. Egy különc milliomos úgy dönt, hogy minden nap befizet egy bizonyos, egész forintnyi összeget a bankba: az első napon $f_1$ forintot, a másodikon $f_2$ forintot, a további napokon pedig az előző két napi befizetések összegét. Az $n$-edik napon így éppen egymillió forintot fizetett be. Mi lehet $n$ értéke? 20  (1); 21  (2); 22  (X).
4. Egy függőleges, felül rögzített rugó alsó végére homokórát erősítünk, és rezgésbe hozzuk a rendszert. A homokóra ilyen körülmények között biztosan késni fog  (1); biztosan sietni fog  (2); a kísérlet körülményeitől függően bármelyik eset megvalósulhat  (X).
5. Az ábrán egy derékszögű háromszögbe írt négyzetek és az oldalaikat érintő körök láthatók. Ha a két satírozott kör sugara 5 cm és 45 cm, akkor a középső kör sugara: 9 cm  (1); 15 cm  (2); 25 cm  (X).
6. Erős falú zárt tartály felében víz van, felette normál állapotú levegő. A tartályt lassan melegítve hány fokon kezd el forrni a víz? Kb. $102{}^{\circ }$C-on  (1); kb. $200{}^{\circ }$C-on  (2); egyáltalán nem fog forrni  (X).
7. Száz elítélt áll egy oszlopban, mindegyikük fején egy sapka, amelynek színe fekete vagy fehér. Előre néznek, az utolsó látja az előtte álló 99-et, az utolsó előtti az előtte álló 98-at és így tovább, a legelső egyetlen sapka színét sem látja. Egy különös bírói végzés nyomán hátulról indulva egyesével megkérdezik őket, milyen színű sapka van a fejükön. Mindenki hangosan nyilatkozik, és aki eltalálja a sapkája színét, azt szabadon engedik, aki viszont rosszul válaszol, azt nyomban főbelövik. Mind a tippet, mind pedig az esetleges lövést hallják a sorbanállók. Mielőtt megkezdődne a procedúra, az elítéltek tanácskozhatnak. Hányan menekülhetnek meg optimális stratégia esetén? Ötvenen biztosan, ennél többen nem feltétlenül  (1); több, mint 75-en  (2); legfeljebb 67-en  (X).
8. Egy gömb alakú, egyenletes tömegeloszlású UFO kering a Nap körül. Egyik fele abszolút fekete, a másik pedig tökéletesen visszaveri a fényt. Melyik felét fordítja stabilan a Nap felé? A tükröző oldalát  (1); a fekete oldalát  (2); egyiket sem, hanem a választóvonal síkjában lesz a Nap  (X).

9. Egy nagy önkiszolgáló raktárban az árukészletet legfeljebb egytonnás csomagokban tárolják. Van egy háromtonnás és egy tizenegytonnás teherautónk. Jelölje $M$ tonna azt a maximális terhet, amit ebből a raktárból egy fordulóval biztosan el tudunk szállítani. Ha $M$ egyszerűsített alakja $\frac{p}{q}$, akkor $p+q$ maradéka hárommal osztva: 0  (1); 1  (2); 2  (X).
10. Van 100 golyónk, és nincs közöttük egyforma tömegű. Legkevesebb hány méréssel tudjuk egy (súlysorozat nélküli) kétkarú mérleggel kiválasztani a legkönnyebb golyót? 49  (1); 101  (2); 99  (X)
11. Egy virágoskertben kétfajta virág van, $r$ darab rezeda és $c$ darab ciklámen. A virágok úgy vannak elültetve, hogy minden ciklámentől éppen három rezeda van pontosan egy méter távolságban. Ekkor biztosan $\frac{c}{r}\le \frac{1}{3}$  (1); $\frac{c}{r}$ biztosan korlátos  (2); az előző két állítás egyike sem igaz  (X).
12. Igen nagy sebességgel elrepül a fejünk felett vízszintesen egy zöld UFO. Milyen színűnek látjuk, amikor éppen függőlegesen felfele nézünk? Kéknek  (1); vörösnek  (2); zöldnek  (X).
13. Ketten játsszák a következő játékot. Felváltva vesznek el 111 zsetonból, egy lépésben legalább 1-et, de legfeljebb 9-et úgy, hogy egyik játékos sem ismételheti meg az ellenfele előző lépését. A játékban az veszít, aki nem tud lépni. Mindegyik játékos optimális stratégiával játszik. Tekintsük az alábbi állításokat: 
a) Ha az első játékos 5-tel kezd, akkor megnyeri a játékot. 
b) Ha az első játékos 4-gyel kezd, akkor megnyeri a játékot. 
c) A játékot az első játékos nyeri. 
d) Az előző három állítás közül legfeljebb egy igaz. 
Hány hamis van a fenti állítások között? Egy  (1); kettő  (2); három  (X).

13 + 1. Alaszkai aranyásók népes csoportja egy széles folyóhoz érkezik. A túlsó parton ‐ éppen szemben ‐ egy hatalmas aranyrögöt pillantanak meg. Amelyikük először odaér, az kapja meg a bányaművelés jogát. Milyen útvonalat válasszon Joe, ha (a vízhez képest) ugyanolyan gyorsan tud evezni, mint gyalogolni? Úgy kell evezzen, hogy lehetőleg mindig az aranyrög felé mozogjon  (1); érdemes minél hamarabb átjutnia a túlsó partra, majd ott visszagyalogolnia  (2); a legjobb stratégia attól függ, hogy a vízfolyás és Joe sebességének aránya nagyobb-e vagy kisebb az aranymetszés arányszámánál  (X).