A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az írásbeli érettségi vizsgálat tételei az 1892-93. isk. év végén. (Folytatás). Rimaszombat. Egyesült prot. főgymnasium. Egy pénzintézet törlesztési kölcsönt ád % kamat és % törlesztésre, melyek félévenként előre fizetendők. Ha valaki frtot vett kölcsön az előbbi föltételek alatt, év múlva a feltételek pontos teljesítése mellett mennyit törlesztett és mennyivel maradt adós? Egy pár évre elkészítendő a törlesztési táblázat is. Egy hengeralakú edény fenekének kerülete cm., cm. magasságig víz van benne. Beletesznek egy jéggömböt, melynek legnagyobb köre cm. kerületű s benne hagyják, míg megömlik, mily magasan fog állani a víz? A jég fajsúlya gr.
Rozsnyó. Ág. hitv. ev. kerületi főgymnasium. Egy apa újszülött fia részére frtot helyez el oly pénzintézetnél, mely az % kamatokat évenkint tőkésíti; azonfelül még minden év végével frtot csatolt a fia születésekor elhelyezett tőkéhez. Mennyit fog a fiú kapni, ha nagykorúságát eléri? Egy erdőből szabályos szög alakú részt vágnak ki, melynek egy oldala m.-t tesz; hány fa kerül ki onnan, ha egy hektár fát ad?
Kath. főgymnasium. 62. 63. Mily nagy a távolság Budapest és Rozsnyó között, ha Budapest szélessége , hosszúsága ; Rozsnyó szélessége , hosszúsága ; mennyivel hosszabb Rozsnyón a leghosszabb nappal a budapesti leghosszabb nappalnál, ha a declinátió ?
Sárospatak. Ev. ref. főgymnasium. Valakinek két tőkéje van kamatos kamatra. Az egyik évenként frtot jövedelmez; a másik, mely frttal kisebb, frttal kevesebb jövedelmet hoz, noha %-al magasabban áll. Mekkorák a tőkék, és milyen -on állanak. Valamely derékszögű háromszögön az egyik befogó méter, és ennek felező pontjával az átellenes csúcshoz húzott középvonal méter. Kiszámítandók a háromszög többi alkatrészei és a terület.
S.-A.-Újhely. Róm. kath. főgymnasium. frt kölcsön-tőke év alatt letörlesztendő % mellett; mennyi az évi törleszték, készíttessék el a törlesztési táblázat. cm. sugarú kör köré egy négyzet és egy egyenoldalú háromszög van írva; Ha e három idom úgy van szerkesztve, hogy a háromszög magassága egyszersmind a négyzet oldalára függélyes, és ha ezen függélyes körül e három idom megfordul, kérdés: mekkorák lesznek a forgásfelületek és a köbtartalmak. mily viszony létezik e három test felülete és köbtartalma között?
Selmeczbánya. Ág. ev. főgymnasium. Nem közölte.
Sepsiszentgyörgy Székely-Mikó-kollegium. Egy társaság ebédje frt. krba került. A társaságban levő nők frt. krt, a férfiak frt krt fizettek fejenként; hány nő és hány férfi volt a társaságban? Egy egyenes piramis alapja négyzet, melynek egyik oldala m., a piramis felülete ., mekkora a köbtartalom?
Sopron. Állami főreáliskola Két egy irányban haladó rugalmatlan golyó, összeütközés után m. sebességgel halad tovább. Mekkora volt összeütközésük előtt sebességük, ha tömegük , illetőleg kg. Valamely ctm. sugarú gömböt csonka kúppá kell átalakítanunk, mi lesz a kúp két alapkörének sugara, ha magassága ctm. és a két alapkör területének összege a gömb felületével egyenlő.
Ág. Evang. Lyceum. Egy mozgó test megtesz az első perczben m. utat és azután minden következő perczben m-.-rel nagyobb utat, mint az előző perczben; hány percz múlva lesz az összes befutott út mtr? Mekkora azon egyenes prizmának köbtartalma, melynek alapja (a) oldallal bíró egyenoldalú háromszög s melynek oldalfelszíne az alapok területeinek összegével egyenlő? p. o. a mét.
Kath. főgymnasium. Valamely község földesurától frtot vesz kölcsön és ennek fejében erdejét zálogosította el, mely évenként frtnyi tiszta hasznot hajt, majd a földesúr visszaadván az erdőt még frtot fizet a községnek és a kamatok kamatját -kal számítja. Mennyi ideig használta az erdőt? Valamely szabályos ötoldalú gúla oldaléle: m., egyik oldallapjának magassága: m., mekkora a gúla fölszíne és köbtartalma?
Szabadka.
Községi főgymnasium. Egy kereskedő bizonyos mennyiségű czukrot akart vásárolni, de mivel az ár magasnak tetszett, bizonyos ideig várakozott. Ezalatt a czukor tonnájának ára frttal emelkedett, tehát kénytelen volt a vett czukormennyiségért frtot fizetni, míg korábban e pénzért egy-fél tonnával többet kaphatott volna. Hány tonnát vett? Fejtessék meg egy háromszög teljesen, ha két oldala s az általuk bezárt szög adva van; legyen és
Szarvas.
Ág. Ev. főgymnasium.
Nem közölte.
Szatmár.
Kath. főgymnasium. Valaki életbiztosítást kötött éves korában. Fizetnie kellett félévenként forintot s ennek fejében tartozott a bank biztosított halála esetében frtot fizetni az örökösöknek. A biztosított meghalt éves korában; nyert-e vagy vesztett a bank ezen üzletnél, ha -kal dolgozik s a kamatokat félévenkint tőkésíti? Egy háromszög alakú erdő határvonalai a következő méretekkel bírnak: mily nagy az erdő területe?
Szatmár-Németi.
Ev. ref. főgymnasium. Valaki házat vásárol s a vételárt akképen törleszti, hogy éven keresztül minden év végén frtnyi részletet fizet; mennyi a vételár, ha a részletfizetések mindegyike egyuttal a még nem törlesztett adósság kamatát is magában foglalja? Egy földbirtokos eladja szántóföldjét, amely egyenes szegletű egyközény tartoznék lenni. A vevő úgy látja, hogy annak két ellenkező csúcsából a szomszédok elszántottak. Azonban a másik két szeglet csúcspontjainak egymástól való távola, vagyis az egyközény diagonálisa megméretvén, m. mely alapvonallal -nyi szegletet alkot. Kérdés: mily hosszú, mily széles és mekkora területű tartozik lenni az egyközény alakú szántóföld.
Szeged.
Állami főreáliskola. A krajczár átmérője a húsz krajczáros átmérője pedig hány darab veendő a pénznemek mindegyikéből, hogy egymás mellé rakás esetén, az átmérők összege méter legyen. 64. Adatik három pont a síkban, u. m.: és . Ha e pontok valamely háromszög csúcsait képezik, határoztassék meg a háromszög súlypontja, a három magasságvonal átmetszési pontja, a körülírható kör középpontja. Továbbá bizonyíttassék be, hogy az említett három pont egy egyenes vonalban fekszik és hogy a kör középpontja a magassági vonalak átmetszési pontjából számítva, éppen háromszor akkora, mint a körközéppont távola a súlyponttól. Az összrendezői rendszer az összes esetekben derékszögű.
Városi főgymnasium. Egy mértani haladvány harmadik tagja , a hetedik tagja ; mily nagy a hányados, mekkora a -ik tag és a első tag összege? Valamely háromszög egyik oldala cm, az ezen oldalra emelt magasság az alappal átellenes szöget két részre osztja, és pedig az egyik s , a másik rész ; mekkora a magasság és a háromszög területe, mekkorák az egyes szögek és a háromszög oldalai?
Székesfehérvár.
Katholikus főgymnasium. Milyen mély azon kút, melybe ha egy darab követ bedobunk másodpercz múlva halljuk a loccsanást, ha a hang egy másodpercz alatt méter utat tesz meg? Egy hajós egy gyorshajón éppen abban a pillanatban látja meg egy köralakú szigetnek közepéből kinyúló hegynek hófödte csúcsát, midőn a hegy a tengerből kibukkan; - ha a sziget kerülete méter - ettől fogva a hajósnak nap és fél órára van szüksége, hogy a szigethez érjen; a hajós ismeri hajójának sebességét, mely másodperczenként métert tesz; kérdés: milyen magas azon hegy, ha a földnek félátmérője kilométer?
Állami főreáliskola. Nem közölte.
Székely-Udvarhely. Állami főreáliskola. Két fenn egy vízszintes élben találkozó lejtő hossza és , valamint azok közös magassága , ismeretes. Ha egy pont mozgását kezdősebességgel kezdve az hosszúságú lejtőn felfelé mozog, mily kezdősebességgel kell egy másik pontnak ugyanabban a pillanatban a másik lejtőn mozgását felfelé megkezdenie, hogy a vízszintes élt ugyanabban a pillanatban érje el, mint az előbbi pont? Mi lesz az eredmény, hogyha és a föld nehézségi ereje által előidézett gyorsulás Valamely ellipsis egyenlete: meghatározandók: az ellipsis focusainak coordinátái; az ellipsis ama pontjának coordinátái, melyekben az érintők az tengellyel -nyi szöget képeznek; mi lesz ama hyperbola egyenlete (vonatkoztatva az ellipsisnél használt coordináta rendszerre), melynek csúcsai az adott ellipsis focusai és focusai ugyanannak az ellipsisnek csúcsai; mily nagy szöget képeznek az így meghatározott hyperbola asymptotái.
Ev. ref. főgymnasium. Nem közölte.
Róm. Kath.főgymnasium. Nem közölte.
Szolnok. Állami főgymnasium. Nem közölte.
Szombathely. Katholikus főgymnasium. Egy atya fia születése alkalmával frtot helyez takarékpénztárba kam. kamatra. Ha félévenként - a kamatok tőkésítése alkalmával - mindíg még frttal nagyobbítja a tőkét s az intézet -ot számít; mekkora összeg áll az ifjú rendelkezésére, midőn betöltötte -ik évét? Két erő, melyek közül az első kg., a másik kg. szög alatt hat; mekkora lesz az eredő; és mekkorák azon szögek, melyeket az eredő az összetevőkkel képez?
Temesvár. Állami főreáliskola. A temesvári takarékpénztár jelenleg és annuitas mellett ád jelzálogkölcsönöket; mekkora volna az annuitás, ha a kamatlábat -ra szállítanák le és a jelenlegi törlesztési idő meghagyatnék? Hány geographiai mérföld Pozsonynak és Temesvárnak sphärikus távolsága, ha Pozsonynak földrajzi szélessége hosszúsága és Temesvárnak földrajzi szélessége hosszúsága pedig
Róm. Kath.főgymnasium. Valaki életét . évének kezdetén frttal biztosítja és évenkint minden év kezdetével frtnyi részletösszeget befizet, ha az ember évébe lépvén meghal, mekkora a banknak nyeresége vagy vesztesége a kamatokat %-al számítva? Adva van valamely háromszög két oldala és területe kerestessék a harmadik oldal és mind a három szög
Ujvidék. Kath. magyar főgymnasium. Számíttassék ki -nek négyzetgyöke tizedestörtnyi pontossággal: a) gyökfejtéssel, b) logarok alkalmazásával, c) sorbafejtéssel. Számíttassék ki és helyek távolsága földrajzi mértföldekben, ha északi szélessége: keleti hosszúsága: adatnak.
Ungvár. Kath.főgymnasium. Valakinek joga van éven át minden év végén frt járadékot húzni, de ő a helyett éven át nagyobb járadékot akar húzni, mily nagynak kell ennek lennie -os kamatokat számítva? Két egymástól m. távolban levő m. és m. magas tárgy között hol kell megállanunk, hogy a két tárgy egyenlő magasnak lássék?
Versecz.
Községi főreáliskola. Két egyenes vonal egyenlete: és egy pontnak szegvényei pedig és . A pontból az egyenes vonalakra merőlegest húzunk; kérdés, mekkorák e merőlegesek és mekkora szöget fognak be.
|