Cím:	Tréfás feladatok
Füzet:	1894/április, 42. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Tréfás feladatok.   1. Három király és három szolgája egy folyó partjához érkezett. A szolgák elhatározták, hogy megölik a királyokat. A parton csak akkora csónak van, hogy egyszerre legfeljebb két ember ülhet bele. Hogyan kell az átkelést eszközölni, hogy a folyó egyik partján se legyenek a szolgák túlnyomó számban?   Először átmegy két szolga, az egyik visszatér s átviszi a harmadik szolgát. Ismét visszatér s átmegy két király, kik közül az egyik egy szolga kíséretében tér vissza. A szolga itt marad s a király a harmadik királlyal átmegy. Ezután a tulsó parton lévő szolga viszi át kétszeri járással az innenső parton lévő kettőt. (Berzenczey Domokos, Déva; Jankovich György, Losoncz)-   2. Valaki $12$ literes edényből, mely telve van borral, $6$ litert ki akar tölteni. De a mérésre csak $8$ és $5$ literes edénnyel rendelkezik. Hogyan kell a $8$ literes edénybe $6$ litert töltenie.   A $12$ literes hordóból teletöltöm a $8$ litereset; marad az elsőben még $4$ liter. A $8$ literesből teletöltöm az $5$ litereset, marad benne $3$ liter. Az $5$ literes hordót a $12$ literesbe ürítem, mely utóbbiban most $9$ liter lesz. Viszont a $8$ literes hordóban foglalt $3$ litert az $5$ literesbe töltöm. A $12$ literes hordóban foglalt $9$ liter borból teletöltöm a $8$ litereset, melyből most végre a már $3$ litert tartalmazó $5$ literes edényt teletöltöm. Marad ekkor a $8$ literes edényben $6$ liter. (Mikó Lőrincz, unit. főgymn. IV. és Nagy Elemér, V. oszt. tanulók, Kolozsvár).   3. Hány baraczk volt a kosárban, melynek tartalmát 3 gyermekemnek osztottam szét? Az első kapta a baraczkok felét meg egy fél baraczkot; a második a maradék felét meg egy fél baraczkot; végre a harmadik ismét a maradék felét, meg egy fél baraczkot. Maradt ekkor nekem $4$, s egy baraczkot sem kellett elvágnom.   Az utolsó maradék fele kissebbítve egy féllel $4$-gyel egyenlő. Tehát az annyi mint $9$. Ez a második maradéknak egy féllel kissebbített fele, tehát a második maradék $19.$ Ez meg az egésznek féllel kissebbített fele lévén, az egész $39$-et tesz ki. Valóban $\begin{array}{c}{\displaystyle \left({\displaystyle \frac{39}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)+\left({\displaystyle \frac{19}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)+\left({\displaystyle \frac{9}{2}}+{\displaystyle \frac{1}{2}}\right)+4=39}\end{array}$ (Berzenczey Domokos, Déva.)   4. Egy kaliczkában nyulak és fáczánok vannak, melyeknek együttesen $35$ fejük és $94$ lábuk van. Kérdés, hány állat van mindegyik fajtából?   Az összes állatok száma $35$, ha ez mind nyúl volna, a lábak száma $140$-et tenne ki. Minden fáczánnal felcserélt nyúl a lábak számát kettővel apasztja, hogy $140$-ből $94$ maradjon, a $35$-ből $23$ nyulat kell elvennem és fáczánnal pótolnom. Marad tehát $12$ nyúl és $23$ fáczán, melyeknek összesen valóban $35$ fejük és $94$ lábuk van. (Berzenczey Domokos, Déva. Jankovich György Losoncz.)