A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az írásbeli érettségi vizsgálat tételei az 1892-93. Isk. év végén. Arad. Állami főreáliskola. Milyen sorokat alkotnak a diatonikus hanglépcsőben (c, cis, d, dis, e, f, fis, g, gis, a, b, h, c') az egymásra következő oktávák egynemű hangjai? Számíttassanak ki az <egész> hangok relatív magasságai : I. ha a c-dur skálának többi II hangját a c és c' közé interpolálva képzeljük és II. ha az egész hangokat a tényleges relatív magassági visznyszámok szerint (1, 9/8, 5/4, 4/3, 3/2, 5/8, 15/8, 2) tizedes törtekkel fejezzük ki. Valamely egyenes körkúp alkotója szöget képez a kúp tengelyével. Az egyik alkotónak a csúcsponttól =10 cm. távolságban lévő pontjából oly egyenes (?) síkokkal szegjük át a kúpot, a mely a tengellyel szöget képez. Mi lesz a keletkezett görbének I. csúcsponti, II. középponti egyenlete, mik lesznek focusainak összrendezői és milyen nagy lesz területe?
Királyi főgymnasium. 7. Valamely egyenes pyramis alapja oly szabályos ötszög, mely körül dm. sugarú kör írható, oldallapjai pedig egyenlő oldalú háromszögek. Mily nagy ezen pyramis teljes felülete és köbtartalma? Baja. Ciszterci rendű kath. főgymnasiuma. 8. A bajai kaszinó 1892-ben házat épített, melyhez a szükséges pénzt, 20.000 frtot, részvények (400 drb. á 50 frt). kibocsátása által teremtette elő, melyekért -os kamatot fizet. A kaszinó ezen adósságát 10 év alatt, évenkint egyenlő részletekben akarja törleszteni úgy, hogy az évi törlesztés egy része bizonyos értékű részvények beváltására, másik része pedig a kint maradt részvények kamatjának fizetésére fordíttassék. Kérdés: mekkora az évi törlesztés, és ebből az egyes években mekkora összeget fizet kamatokra és mekkora összeget részvények beváltására? Számítsuk ki a bajai plébániai templom tornyának magasságát azon theodolith-mérésekből, melyek a bajai főgymnasium udvarában 1892-ben véghezvitettek. Az udvarban egy m. hosszú egyenes vétetett fel, mely a torony talppontjával -vel ugyanazon síkban fekszik. Jelöljük a torony csúcspontját -vel. A szögmérések eredményei a következők voltak : a) derékszögű háromszögben - b) A vízszintes síkban fekvő egyenlőtlen oldalú háromszögben . U. a. háromszögben -c) Ellenőrzés tekintetéből még derékszögű háromszögben is megméretett.
Balázsfalva. Gör. kath. román főgymnasium. Oldassék meg a következő, elsőfokú egyenletekből álló rendszer? | | | |
A hold átmérője -nyi szög alatt látszik; a) mily nagy a hold felülete és térfogata, ha a középtávolság a föld és a hold között Km. b) Milyen szög alatt látszik majd a földnek tengelye (Km.) a holdról? Belényes. Gör. kath. román főgymnasium. Egy atya minden fiának könyveket ajándékoz születésük napján, még pedig annyi kötetet a hány évet az illető fiú már eltöltött. Eképp az öt fiú egy kötetből álló könyvtárt gyűjtött össze. Mily kornak voltak egyenkint a fiúk, ha mindegyik a közvetlenül utána következőnél három (3) évvel idősebb? Mily magasságban és mily sebességgel ütközik egy méternyi kezdő sebességgel -nyi emelkedési szög alatt kilőtt golyó az méternyi távolságban levő függőleges sziklafalba? Besztercze. Ág. ev. főgymnasium. 9. szám arithmetikai, más három geometriai progressiót alkot. Ha összeadjuk a két haladvány megfelelő tagjait, akkor rendre megkapjuk a következő összegeket : . A számtani haladvány tagjainak összege . Hogyan hangzik a két haladvány? Egy egyenes hatoldalú gúlánál az alapél méter hosszú; az oldallapok az alaplappal szöget képeznek Mennyivel lesz magasabb a gúlánál azon kúp, melynek térfogata egyenlő a gúláéval és alapja azon kör, mely a gúla alapjába van beírva?
Beszterczebánya. Kir. kath. főgymnasium. A következő egyenletekből kiszámítandó , és értéke: 10. Valamely négyszög oldalai: m., m., m., m. Az első és negyedik oldal közti szög egyenlő a második és harmadik oldal közti szöggel. Mily nagyok a szögek, az átlók és a terület?
Brassó. Állami főreáliskola. Egy golyó egy m. hossú ferde csőben hatszor annyi idő alatt gurul le, mint a mennyi idő alatt a cső felső végéből szabadon leesik. Mekkora ezen csőnek a vízszinteshez való hajlásszöge, és milyen sebességgel ér le a guruló golyó? 11. Egy köbtartalmú vaskúp, melynek magassága egyenlő az alap sugarával, csúcsával lefelé, higanyban úszik. Mily mélyre merül el ezen kúp a higanyban, ha az előbbinek fajsúlya és az utóbbié
Róm. kath. főgymnasium. Egy jószág megvételére ajánlat van: A) évig frtot igér minden évnek végével; B) forintot azonnal kész adni s ezen kivül évig frtot igér minden évnek végével; C) frtot igér év mulva s ezután év mulva frtot s azután évig frot kiván fizetni minden év végével. Melyik ajánlat a legelőnyösebb s mennyi készpénzt ér mindegyiknek ajánlata kamatos kamat mellett? Meghatározandó egy oldalu csonka gúla felülete és köbtartalma, ha a nagy alaplap éle , a kis alaplap éle , s a csonka gúla magassága . Ág. ev. főgymnasium. Nem közölte.
Gör. kel. román főgymnasium. Nem közölte.
Budapest. II. kerületi állami reáliskola. Egy frtnyi tőke kiadva -ra kamatok kamatja mellett forinttá növekedett; mennyi idő alatt történt az? Számíttassék ki azon csonka kúp felszíne, a melyen az alaplap sugara méter, az ellenlap sugara méter és az oldalhossz m.?
V. kerületi állami főreáliskola. és összesen frtot helyezett valamely vállalatba. a tőke és egy évi kamat fejében visszakap összesen frtot. a tőke és a havi kamat fejében frtot. Hány forintot helyezett a vállalatba? Valamely egyenes gúlának alapja derékszögű négyszög, a gúla oldaléleinek mértékszáma =; a derékszögű négyszög oldalainak mértékszámai: és . Mekkora távolságban kell a csúcstól számítva síkot (az alappal párhuzamos síkot) helyezni, hogy a gúla két egyenlő részre osztassék? Bizonyos apa oly módon kívánja gyermekét biztosítani, hogy az éves korától kezdve éven át évi előleges frtban részesüljön. Mekkora összeget kell e végből a gyermek születésekor a takarékpénztárba tenni, ha az összetett kamatok kamatlába ? Valamely oldalainak mértékszámaira vonatkozólag a következő egyenletek ismertesek: Mekkorák a oldalai és mekkora a terület?
Fő- és székvárosi IV. ker. főreáliskola. Valaki frtnyi vagyonát pénzintézetbe helyezi a végett, hogy % kamatosítással éven át minden év elején egyenlő évjáradékot élvezhessen. Mennyire rúg az évjáradék? Három gömb köbtartalma úgy aránylik egymáshoz, mint és köbtartalmuk együttvéve köbméter. Mily nagy ezeknek radiusa?
Fő- és székvárosi VIII. ker. főreáliskola. Valaki egy év után kezdődő és évig tartó frtnyi járadékot egy másik járadékra akar átváltoztatni, mely év után kezdődjék és évig tartson. Mekkora lesz az új járadék, ha a kifizetés mindíg az év végén történik és -ot számítunk? Egy részarányos trapéz forog nagyobb egyenközű oldala körül. Mekkora lesz az ez által származott test felszíne és térfogata, ha a trapéz egyik szöge és a két egyenközű oldal egymáshoz való viszonya ; a trapéz középvonala .
Csak a számozott példák megoldását kérjük beküldeni. (Folytatjuk) . |