A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Turán Pál (1910‐1976). Rögtön a lap megindulásakor olvashatjuk nevét a megoldók közt. 1926-ban már közli a lap mintamegoldását. Több évben is megtaláljuk fényképét a legszorgalmasabb megoldók közt. Az alábbi mintamegoldása az 1928. évi májusi számban szerepel.
359. lgazoljuk a következő összefüggések helyességét:
Megoldás. . Kiindulunk az azonosságból. Mindkét oldalon Newton binomiális tétele szerint kifejtve, keressük meg együtthatóját. tagot a baloldalon úgy nyerjük, hogy az kifejtésében tagokat szorozzuk rendre az | | tagokkal. Így a baloldalon együtthatója :
| | A jobboldalon együtthatója: . Ezen két együttható egyenlő tartozik lenni. Keressük meg mindkét oldalon együtthatóját. A jobboldalon ez nyilván: A baloldalon -t tartalmazó tagokat nyerünk, ha | | tagokat szorozzuk rendre az kifejtésében fellépő
| | tagokkal. Ilyen módon együthatója a baloldalon:
| |
Turán Pál (Madách Imre gimn. VIII. o. Bp.)
Megoldották: Feldheim E., Hajós Gy., Molnár L., Papp L., Szmodics Z. Részben: Wachsberger Márta.
Turán Pál sokoldalú, fiatal kutatók seregét nevelő matematikus volt. Már egyetemista korában részt vett a lap szerkesztésében, feladatokat tűzött ki, cikkei jelentek meg. A lapban megjelent cikkei: Az egész számok bizonyos sorozatairól. Bizonyos típusú szélsőérték feladatok. Egy különös életút: Ramanujan. Ezeket olvasva érezhetjük, hogy mennyivel többet, fontosabbat közölt, mint csupán matematikai ismereteket. Előadásaiban is az volt jellemző, hogy megmutatta a megoldáskeresés fáradságos, de izgalmas útját. A születő matematikába vezetett be, matematikai gondolkodásmódra nevelt. Sokirányú kutatómunkája nyomán a matematika számos területén alakultak ki új kutatási irányok. Fő érdeklődési területe a számelmélet, és az analízis különböző fejezetei. A prímszámok szeszélyesen ritkuló, sűrűsödő sorozatának vizsgálatához kidolgozott egy módszert, amelynek a matematika számos más területén is van alkalmazása. 1941-ben egy dolgozatában a következő probléma szemléletes megfogalmazása egy speciális esetben így szólt: 30 repülőtér közt hány különböző járat esetén lehetünk biztosak abban, hogy van 10 állomás, amelyek mindegyikéről mindegyikbe visz közvetlen járat? Ez a dolgozata a gráfelméletben vált egy ma erősen fejlődő kutatási irány, az extremális gráfelmélet, kiindulópontjává. A budapesti Eötvös Loránd Tudományegyetem tanszékvezető egyetemi tanára volt. A Magyar Tudományos Akadémia tagjai közé választotta, munkásságának elismeréséül Kossuth díjat kapott. Felesége, T. Sós Vera is matematikus (akadémikus), az MTA Matematikai Kutatóintézetének munkatársa. Diákkorában szintén szorgalmas megoldója volt a lapnak. Két fiúk: Turán György matematikus és Turán Tamás matematikus-filozófus is eredményes megoldói voltak a lapnak. |