Kezdőlap


Cím:	Riesz Frigyes és a fizika
Füzet:	1993/december, 438. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Riesz Frigyes Győrben járt középiskolába, ahol Arany Dániel tanított. Amikor Arany Dániel elindította a Középiskolai Mathematikai Lapokat, Riesz Frigyes 14 éves volt. Számára a legjobb pillanatban indult a lap. Két év múlva azonban Arany Dániel eljött a főreálból, helyére egy ambíciózus, fiatal tanár került, Kovács Zoltán, aki az egyetemet Eötvös Loránd bűvöletében végezte el, s jobban szerette a természettant a mennyiségtannál. Hamarosan tankönyvírásba is fogott, nemsokára az ország legkülönbözőbb középiskoláiban használták a ,,Fizika a középiskolák felsőbb osztályai számára" című tankönyvét.
Nem ismerjük részleteiben a folyamatot, amely egy új fizika tanár és egy matematika iránt érdeklődő tehetséges tanuló között lejátszódhatott, de tény, hogy az 1896/97-es évben a Lapokban feladott fizikai tárgyú feladatok mintamegoldásainak zömét Riesz Frigyes küldte be. Az se lehet véletlen, hogy érettségi után Riesz a zürichi műegyetemre iratkozott be, s még onnan is küldött megoldásokat a Lapoknak.
Álljon itt egy feladat a fentiek alátámasztására.

237. Egy derékszögnek egyik szárán A pont

v

sebességgel, másik szárán B pont

v_{1}

sebességgel mozog a szög csúcsa felé. A távolsága a csúcstól a, B ponté b.
1. Határozzuk meg, hogy mikor lesz a két pontnak egymástól való távolsága a lehető legkisebb, s hogy mekkora ez ?
2. Mekkora ekkor a pontok távolsága a szög csúcsától ?
3. Mi lesz a nyert eredményekből, ha

v = v_{1} ?

Ha az időszámítást azon időponttól kezdjük, midőn

A

és

B

a szög csúcsától

a

és

b

távolságokra vannak, ezek helyzetei

x

idő múlva a következő kifejezések által advák :

\begin{matrix} a - v x és b - v_{1} x \end{matrix}

s így tehát e pontok távolságainak négyzete

\begin{matrix} y^{2} = {(a - v x)}^{2} + {(b - v_{1} x)}^{2} \end{matrix}

vagy

x

fogyó hatványai szerint rendezve :

\begin{matrix} (v^{2} + v_{1}^{2}) x^{2} - 2 (a v + b v_{1}) x + a^{2} + b^{2}, \end{matrix}

mely kifejezés akkor minimum, ha

\begin{matrix} x = \frac{a v + b v_{1}}{v^{2} + v_{1}^{2}} . \end{matrix}

Maga a minimum a következő alakú :

\begin{matrix} y_{m} = \frac{b v - a v_{1}}{\sqrt[]{v^{2} + v_{1}^{2}}} . \end{matrix}

A

és

B

pontok távolságai a szög csúcsától

\begin{matrix} d = - v_{1} \frac{b v - a v_{1}}{v^{2} + v_{1}^{2}} d_{1} = v \frac{b v - a v_{1}}{v^{2} + v_{1}^{2}} . \end{matrix}

v = v_{1},

akkor

\begin{matrix} y_{m} = \frac{a - b}{\sqrt[]{2}}, t = \frac{a + b}{2 v}, d = - \frac{b - a}{2}, d_{1} = \frac{b - a}{2} . \end{matrix}

(R i e s z F r i g y e s, G y

r .)