Kezdőlap


Cím:	A modern optika néhány kérdése
Szerző(k):	Csillag László
Füzet:	1990/május, 225 - 231. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A modern optika néhány kérdése¹

Bevezetés

Az optika a fény tudománya. Alapvető törvényei és eszközei már a XIX. sz. végére ismertté váltak. Újabb fellendülése az utóbbi 30 évben következett be, és főként a lézerek felfedezésének tulajdonítható. A lézer: különleges fényforrás. A lézerfény fő sajátosságai: az irányitottság, az egyszínűség (monokromatikusság), az e két sajátságból adódó térbeli, ill. időbeli rendezettség (koherencia), továbbá az ezen irányított és rendezett nyalábba koncentrálható nagy fényteljesítmény.
A következőkben e sajátságokat vesszük közelebbről szemügyre, majd a modern optika három olyan területével foglalkozunk, melyek szorosan kapcsolódnak a lézerekhez. Ezek: az optikai méréstechnika, a holográfia és a nemlineáris optika.

A lézerfény sajátságai

A lézerek felépítésével, működésével és fajtáival, továbbá a hagyományos fény tulajdonságaival korábbi KöMaL cikkek részletesen foglalkoztak [lásd 1‐2]. Mi itt röviden összefoglaljuk a lézerfény sajátosságait, összehasonlítva a hagyományos fény adta lehetőségekkel.
A fénykisugárzás atomi méretű elektromos töltések mozgásához kapcsolódik. Hagyományos fényforrásainkban az atomok egymástól függetlenül, a tér minden irányába sugároznak; kisugárzott fényük sok elemi hullám összegződése, melyben a rezgések fázisa térben és időben rendszertelenül változik. Röviden azt mondhatjuk, hogy a közönséges fény inkoherens. A fény rendezettsége javítható. Pontszerű fényforrástól nagy távolságban a hullámtér két viszonylag közeli pontjában a hullám fázisa már többé-kevésbé egyformán változik; a térbeli koherencia nő. Speciális fényforrást (pl. Hg-lámpát, vagy Na-lámpát) használva, mely ún. vonalas színképet sugároz, s ebből a színképből szűrővel egy színképvonalat kiszűrve a rezgések időbeli rendezettsége is jelentősen javítható; a monokromatikusság, az időbeli koherencia nő. Mindkét esetben azonban a hullám "tisztítása'' óriási fényerősség-csökkenéssel jár együtt, úgyhogy egy kompromisszummal kell megelégedni, s annyira javítani a koherenciát, hogy még elfogadható maradjon a fényerősség.

A térbeli koherenciát Young-féle interferométerrel (kettős nyílással), az időbeli koherenciát Michelson-féle interferométerrel lehet mérni. A Young-interferométernél a hullámfrontból két kis nyílással kivágunk egy kis részletet (1. ábra). A nyílásokon elhajló fénynyalábok a közös térrészben interferálnak; az itt elhelyezett ernyőn interferencia-csíkok jelennek meg. A maximális és a minimális intenzitásból

(I_{max}

I_{min})

határozható meg az ún.

V

láthatóság

(V = \frac{I_{max} - I_{min}}{I_{max} + I_{min}})

, a térbeli koherencia mértéke a két nyílás helyén. Ideális térbeli koherencia esetén

V = 1

(a minimum teljesen sötét), inkoherens esetben

V = 0

(a csíkok eltűnnek). Hagyományos fényforrásoknál

V

általában kisebb 1-nél.

A Michelson interferométernél (2. ábra) az

F

féligáteresztő tükörrel létrehozott két résznyaláb a két karban különböző hosszúságú

(2 l_{1}

, ill.

2 l_{2})

utakat fut be, majd ugyanezen

F

félig-tükrön egyesülve az

E

ernyőn interferálnak; úthosszkülönbségüktől függően erősítik, vagy gyengítik egymást. Ha az egyik tükör a tengelyre merőleges helyzethez képest kissé meg van döntve, akkor az ernyőn interferenciacsíkok jelennek meg. Ezek láthatósága az időbeli koherencia mértéke. A hosszabb utat befutó résznyaláb ugyanis később ér az ernyőhöz, s közben a hullám fázisa megváltozhat, s emiatt a két hullám időben változóan hol erősítheti, hol gyengítheti egymást; az interferenciakép időben változik, s kiátlagolódva a láthatóságot lerontja. Hagyományos fényforrással (Hg-lámpával, amelynek zöld vonalát szűrővel kivágtuk), közel egyenlő karhossznál még elérhető kontrasztos interferenciakép

(V \approx 1)

, de kb. 1 cm úthosszkülönbségnél (ami megfelel kb.

3 \cdot 10^{- 11}

s időkésésnek) már teljesen eltűnnek az interferenciacsíkok

(V = 0)

.
Tekintsük most a lézer fényforrásokat. A lézerben az ún. kényszersugárzás (indukált emisszió) révén ‐ egy szűk rezgéstartományban ‐ egymáshoz csatolódik a gerjesztett atomok sugárzása. (Ehhez speciálisan ,,preparálni'' kell a fénysugárzásra gerjesztett közeg atomjait.) A kényszersugárzásban résztvevő atomok mind azonos irányba és azonos ütemben sugároznak. (Az irányt a közeg geometriája és egy tükörpárból álló ún. visszacsatoló rezonátor, az ütemet a közeg atomjainak lehetséges energiaállapotai és a rezonátor együttesen határozzák meg.) Ennek következtében a lézerfény nagymértékben irányított, térbeli koherenciája teljes

(V = 1)

, s időbeli koherenciája is sokszorosan felülmúlja a legjobb hagyományos fényforrásokét. Speciális lézerek használata esetén akár 100 m úthosszkülönbségnél is elérhető jó interferenciakép.
Nézzük a lézernyaláb irányítottságának kérdését. Az irányítottság vagy párhuzamosság annyit jelent, hogy a lézernyaláb keresztmetszete a terjedés során csak lassan növekszik. Tipikus a kb.

10^{- 3}

radián széttartási szög; pl. az ismert vörösszínű hélium‐neon gázlézer kezdeti 1‐2 mm átmérőjű nyalábja 1 km után is csak kb. 1 m átmérőjűre szélesedik. Optikai úton a lézernyaláb széttartása ‐ az elhajlás által megszabott határig ‐ még tovább csökkenthető. Egy kísérletnél pl. tükrös távcsővel rubin lézernyalábot vetítettek a Holdra. Ez ott kb. 200 m átmérőjű foltot világított meg, ami

5 \cdot 10^{- 7}

radián széttartási szögnek felel meg. Említésre méltó még a párhuzamos lézernyaláb egy további előnye: lencsével igen kis folttá sűríthető. A

d

foltátmérőre igaz, hogy

d \approx f \cdot θ

, ahol

f

a fókusztávolság,

θ

a nyaláb széttartási szöge. (Ha pl.

f = 1 cm és θ = 10^{- 3}

rad, akkor

d \approx

μ

m.)
Foglalkozzunk még a fényteljesítmény kérdésével. Említettük, hogy ‐ hagyományos fényforrásnál ‐ a koherens fénynyaláb előállítása jelentős teljesítménycsökkenéssel jár együtt. Ugyanez érvényes irányított (párhuzamos) fénynyaláb előállítására is. A lézer fényforrásnál ugyanakkor mind a koherencia, mind a párhuzamosság magától adódik, ezért ‐ azonos koherenciára és széttartásra vonatkoztatva ‐ még a legkisebb ‐ iskolai demonstrációs célra használt ‐ 1 mW-os He‐Ne lézer teljesítménye is több, (2‐4) nagyságrenddel meghaladja a hagyományos fényforrások teljesítményét. A lézerek teljesítménye még jelentősen növelhető: más folytonos üzemű lézerekkel kb. 4 nagyságrenddel, impulzus-lézerekkel ‐ rövid időkre ‐ újabb 3‐6 nagyságrenddel. A teljesítménysűrűség pedig (teljesítmény/felület) ‐ fókuszálással ‐ még ezen túl is további 3‐4 nagyságrenddel nagyobb lehet. (Viszonylag könnyen elérhető ily módon

10^{12}

W/cm

^{2}

.)
A nagy fényteljesítmény a lézerek legfőbb előnye a modern optikában, nem csak azért mert kiterjesztette alkalmazási lehetőségeiket ‐ a korábbi nehézkes és hosszadalmas mérések a lézerekkel gyorsabbá, könnyebben elvégezhetővé és pontosabbá váltak ‐ hanem mert a lézerekkel olyan új lehetőségek is megnyíltak, melyekre korábban gondolni sem lehetett. A következőben néhány példát mutatunk be ezekre.

Optikai méréstechnika

A Michelson-interferométer alkalmas nagypontosságú távolságmérésre. Az egyik karban a tükröt önmagával párhuzamosan eltolva, az ernyőn észlelt csíkok elmozdulnak:

λ / 2

-nyi eltolásra ‐ ami az oda-vissza út miatt

λ

hullámhossznyi úthosszváltozásnak felel meg. Mindegyik csík épp a következő helyére tolódik. Számolva a csíkelmozdulásokat ‐

λ

pontos ismeretében ‐ a kezdő és végpont távolsága meghatározható. Világos, hogy a mérés feltétele a jó koherencia, a pontosság mértéke pedig a

λ

állandósága. Hagyományos fényforrással néhány cm-es távolságot kb.

0,1 μ m

pontossággal lehet mérni. Lézer fényforrással viszont ma már akár több 10 méteres távolságok is mérhetők,

0,01 μ m

pontosság mellett. Említésre méltó, hogy a lézeres változatnál nem síktükröt, hanem ún. sarokprizmát mozgatnak a mérendő távolság két végpontja között. Ez a prizma a ráeső fénynyalábot önmagával párhuzamosan veri vissza, s így az esetleges szögingadozásból adódó hiba elesik. A lézer interferométereket a gépiparban és a tudományos kutatásban alkalmazzák.
Egy érdekes alkalmazásként megemlíthető a

g

nehézségi gyorsulás mérése Michelson interferométerrel. Itt az egyik kar függőlegesre állított és légritkított csőben van, s a sarokprizmát ebben szabadon leejtik. Egyidejűleg pontosan mérik a leeső prizma

s

hely- és

t

időkoordinátáit, amiből az

s = \frac{1}{2} g \cdot t^{2}

képlet alapján a

g

helyi értéke igen pontosan (kb. 7 jegy pontossággal) meghatározható.
Az irányított és nagy teljesítményű lézerfénynek talán leglátványosabb alkalmazása volt a Föld‐Hold távolság megmérése. 1969-ben az Apollo 11 űrhajó utasai sarokprizmarendszert helyeztek el a Hold felszínén. A Földről távcsővel párhuzamosított nyalábú rubinlézer fényimpulzusait "lőtték'' a Hold felületének ezen részére, s pontosan megmérték a fényimpulzusok indulása és visszaérkezése között eltelt időt. Az időadatokból ‐ a fénysebesség ismeretében ‐ a Föld és a Hold adott két pontjának távolsága kb. 20 cm-es pontossággal meghatározható volt.
A

c

fénysebesség értékének pontos ismerete nemcsak az előbbi kísérletnél, hanem a fizika alapjai szempontjából is döntő jelentőségű. Az igen állandó hullámhosszú (és egyben állandó frekvenciájú) lézerek révén lehetővé vált a

c

újabb igen pontos meghatározása is. 1973-ban több laboratóriumban egyidejűleg megmérték különlegesen stabil hélium‐neon lézerek

λ_{0}

(vákuumbeli) hullámhosszát és

ν

rezgésszámát (az előbbit interferometrikus, az utóbbit elektronikus módszerekkel), majd ezen adatokból ‐ a

c = λ_{0} \cdot ν

összefüggés alapján ‐ meghatározták

c

értékét:

\begin{matrix} c = 299 792 458 m/s. \end{matrix}

Ezen adat hibája csak

\pm

1,2 m/s, ami a korábbi hibánál kb. százszor kisebb.

Holográfia

A holográfia elvét Gábor Dénes magyar fizikus dolgozta ki 1948-ban. A hagyományos fényforrások koherenciaintenzitás-korlátai miatt azonban igazi lehetőségei csak a lézerek felfedezése után mutatkoztak meg. Az első lézeres hologramot Leith és Upatnieks amerikai, valamint Gyeniszjuk szovjet fizikus készítették a 60-as évek elején. (Gábor Dénes Nobeldíjat kapott 1971-ben.)

A "holográfia'' elnevezés a holosz (teljes) és a grafein (rajzolni) görög szavakból származik, s talán úgy lehetne lefordítani, hogy a teljes kép tudománya. Szokták háromdimenziós fényképezésnek is nevezni. Mindkét elnevezés arra utal, hogy a holográfiával a tárgyról gazdagabb, teljesebb képet lehet kapni, mint a hagyományos technikával. A fényképezőgép ugyanis a filmen csak a tárgyról érkező hullám intenzitás-eloszlását rögzíti, a hullám fázisáról nem ad információt. A hologram viszont magát a tárgyhullámot rögzíti, tehát megőrzi mind az intenzitás-, mind a fázis-információt.
Gábor Dénes zseniális gondolata szerint a fázist interferencia révén lehet rögzíteni. Ilyen értelemben hologramként fogható fel a Michelson-interferométer ernyőjén keletkező csíkozat. Az egyik résznyaláb fázisa a másik résznyaláb fázisához képest a csíkok távolságában, ill. alakjában, intenzitása a csíkok feketedésének mértékében tükröződik vissza.
Hogyan történik a hologram rögzítése? Egyszerűség kedvéért válasszunk egy pont-tárgyat. Ezt világítsuk meg koherens fénnyel (lézerrel). A tárgyról szóródó hullám egy gömbhullám lesz (3a. ábra). Essen ez a "tárgyhullám'' egy másik, ugyancsak koherens síkhullámmal, az ún. referencia-hullámmal együtt egy finomszemcsés fotolemezre. A két hullám interferenciája a lemezen ‐ előhívás után ‐ sűrű csíkozat formájában jelentkezik. Ez a hologram ‐ a tárgyhullám "képe''.
A hologramból előállítható az eredetivel egyenértékű tárgyhullám. Ezt hívják rekonstrukciónak, s elvét ugyancsak Gábor Dénes dolgozta ki. A hologramot állítsuk ismét a referencia-nyaláb útjába. (3b. ábra.) A sűrű csíkozaton ‐ mint optikai rácson ‐ elhajlik a fény, s az eredeti hullám mellett ("0. rend'') jobbról és balról megjelenik egy-egy elhajlított hullám ("

\pm

1. rend''). Az egyik egy széttartó gömbhullám lesz; mintha a tárgypontból indult volna ki. A másik pedig egy összetartó gömbhullám lesz, ami a tárgynak a fotolemezre vett tükörképét adja. A számítások megmutatták, hogy ez bonyolult tárgyak esetén is így van. Ilyenkor persze a hologram sokkal bonyolultabb csíkozat, de a rekonstrukció során mégis létrejön a két új hullám; az egyik a tárgy virtuális, a másik valódi képének felel meg.
A rekonstruált hullámban tehát a tárgyhullám mintegy "életre kel''; a rekonstruált hullám amplitúdó- és fáziseloszlása ugyanolyan, mint az eredeti tárgyhullámé volt. Ennek sok érdekes következménye van: pl. amikor a hologramból rekonstruált tárgyat szemléljük, két szemünkbe a rekonstruált tárgyhullám különböző részei jutnak, s így a rekonstruált tárgyat ugyanúgy térbelinek érzékeljük, mintha a valódit látnánk. Így vagyunk a látás mélység-élességével is: a szemet, vagy a fényképezőgépet a mélységben kiterjedt rekonstruált tárgy különböző pontjaira lehet élesre állítani. További érdekesség, hogy az információ el van kenve az egész fotolemezen, tehát a hologram egy kis részéből is az egész tárgy rekonstruálódik, csupán a részletek lesznek durvábbak. Említésre méltó végül, hogy egy lemezre több hologram is rögzíthető, s így belőle több tárgy is rekonstruálható.
A holográfia ma már az optika önálló területe. További részletekről az olvasó a megadott szakirodalomból tájékozódhat [3‐5]. Csupán még egy megjegyzés. Nyilvánvaló, hogy a holografáláshoz nélkülözhetetlen a lézer, hiszen csak így lehet megfelelően kontrasztos csíkrendszert előállítani és elfogadható expozíciós idők alatt a fotolemezen rögzíteni. A rekonstrukcióhoz már nem kell feltétlenül lézer; bizonyos esetekben természetes fény is elegendő.

Nemlineáris optika

A hagyományos optika lineáris. Ez annyit jelent, hogy a fény terjedése, visszaverődése, elnyelődése során az e folyamatokban résztvevő anyagi közeg állapota változatlan marad; a törésmutató, a reflexiós, ill. elnyelési együttható nem függ a beeső fény erősségétől. A linearitás következménye, hogy az ilyen közegben két hullám egymástól függetlenül terjed; vagyis az egyik jelenléte nem befolyásolja a másik terjedését. A linearitás kapcsolatba hozható az anyagban lévő elektromos töltések mozgásával. A fénnyel való kölcsönhatás során e töltések rezgéseket végeznek. A linearitás azt jelenti, hogy ez a rezgés harmonikus. A "nemlinearitás'' az ettől való eltérést jelzi.
Már korábban is sejtették, hogy kellően nagy fényintenzitásoknál a linearitás megszűnik. Neugebauer Tibor magyar elméleti fizikus már 1958-ban megjósolta, hogy nagy intenzitásoknál az atomok rezgése anharmonikussá válik, s az eredeti rezgési frekvencia mellett megjelenik a kétszeres frekvenciájú felharmonikus is. (A kétszeres frekvencia fél hullámhossznak felel meg.) A nemlineáris optikai jelenségek jelentősége csak a lézerek felfedezésével nőtt meg. A felharmonikus keletkezését először Franken amerikai fizikus mutatta ki 1961-ben rubinlézerrel, kvarckristályban.
Fizikailag a nagy fényteljesítmény azt jelenti, hogy a fényhullámban terjedő elektromágneses tér erőssége igen nagy. Ha ez összemérhető az atomok belsejében uralkodó tér erősségével, akkor érthető, hogy az atomi rezgések már nem maradnak harmonikusak. Ez azt eredményezi, hogy a törésmutató, a reflexiós, ill. elnyelési együttható stb. nagy fényintenzitásoknál már függni fog az intenzitástól. A tapasztalat szerint ez a nemlinearitás

10^{6}

W/cm

^{2} - 10^{8}

W/cm

^{2}

teljesítmény-sűrűségeknél kezd jelentőssé válni. A sok érdekes nemlineáris jelenség közül most csak a már említett felharmonikus-keltéssel foglalkozunk.
Bizonyos kristályok különösen erős optikai nemlinearitást mutatnak; ilyen pl. a KDP kristály (kálium-dihidrogén foszfát). Ha erre a kristályra pl. nagy teljesítményű Nd-impulzuslézer

λ

= 1,06

μ

m-es (infravörös) nyalábja esik (csúcsteljesítmény 1 MW, impulzusidő 15 ns, nyalábkeresztmetszet 1 mm

^{2}

; teljesítménysűrűség

10^{8}

W/cm

^{2}

), akkor a kristályon áthaladó fény egy része (kb. 10%-a) zöld színű,

λ / 2

= 0,53

μ

m-es lézernyalábbá alakul át. Az átalakítási hatásfok sok tényezőtől függ. Fontos feltétel, hogy az eredeti és a felharmonikus hullám a kristályban azonos sebességgel terjedjen, vagyis a kristályban való haladás közben fáziskapcsolatuk állandó maradjon. Ez a feltétel a kristálytengelyek megfelelő irányításával ‐ a két hullám egymásra merőleges síkbeli polarizációja mellett ‐ teljesíthető. Optimális esetben az átalakítási hatásfok elérheti a 40%-ot is.

IRODALOM

[1] Jánossy M.: A fény kettős természete, KöMaL 39 (4), 117 ‐ 182 (1989. ápr).
[2] Tóth Cs.: Mitől lézer a lézer, KöMaL 39 (5), 225 ‐ 230 (1989. máj.).
[3] Csillag L.- Kroó N.: A lézerek titkai, Kozmosz könyvek, 1987.
[4] L. Myring; M. Kimmitt: Lézer ‐ első könyvem a lézerekről, Műszaki K., 1988.
[5] A. Nussbaum; R. A. Phillips: Modern optika, Műszaki K., 1982.

Dr. Csillag László
Központi Fizikai Kutató Intézet

¹Az 1989. évi Téli Ifjúsági Fizikai Ankéton elhangzott előadás.