A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. 2. Az tetraéder élei nagyság szerint rendre 7, 13, 18, 27, 36 és 41. Ha =41, akkor mekkora ? 3. Egy szakaszt úgy osztunk két részre, hogy a kisebbik és a nagyobbik rész aránya egyenlő a nagyobbik résznek és a teljes szakasznak az arányával. Ha jelöli ezt az arányt, akkor mennyi | |
4. Ha , és jelöli az egyenlet gyökeit, akkor mennyi . 5. Az húrnégyszög körülírt körének átmérője 50. , . Mekkora ? 6. Mennyi egész része? 7. Feltéve, hogy és , mekkora legnagyobb és legkisebb értékének a különbsége? 8. és az átmérőjű félkörív pontjai. az sugár pontja, amelyre . Ha , akkor mekkora a ?
9. Hány olyan háromszög van, melynek csúcsai egy adott szabályos 23-szög csúcsai közül valók és amelyek tartalmazzák a sokszög középpontját? 10. Az függvényt minden egész -re az alábbi módon értelmezzük: | | Mennyi f(0) értéke? 11. Mennyi 79999 utolsó három számjegye? 12. Egy szabályos kockát addig dobálunk, amíg a dobott számok S összege túl nem lépi a 100-at. Mi ekkor az S legvalószínűbb értéke? 13. Melyik az a legnagyobb A szám, melyre teljesül, hogy az első 100 pozitív egész bármely sorrendjében van tíz szomszédos szám, melyek összege legalább A? 14. 28+211+2n egy egész szám négyzete. Mekkora az n lehetséges értékeinek az összege? 15. Tekintsük az 1001-nél kisebb nevezőjű törtek közül azt, amelyik a lehető legkevésbé tér el a 1231001 -től? Mennyi ennek a törtnek a nevezője? Összeállította: Pataki János
(A versenyt 1989 november 24-én tartották több városban. A feladatok eredményeit lásd a 30. oldalon.)
|
|