Kezdőlap


Cím:	1989. évi Fényes Imre Fizikaverseny
Szerző(k):	Lugosi Erzsébet
Füzet:	1989/november, 409 - 411. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1989. július 4. és 6. között Sopronban rendezték meg a Fényes Imre Fizikaversenyt, amelyen Ausztria, Csehszlovákia és Magyarország Nemzetközi Fizikai Diákolimpiára készülő tanulói vettek részt. A versenyen az alábbi feladatok szerepeltek:

1. Erős záporesőben

r = 2, 4 \cdot 10^{- 3} m

sugarú vízcseppek esnek

8, 3 m/s

végsebességgel függőlegesen lefelé. Átlagosan másodpercenként

400

csepp esik minden négyzetméterre.

1. ábra

Egy

m = 1 kg

tömegű nyitott kiskocsi

v = 2 m/s

sebességgel surlódásmentesen mozog, amikor az esőzónába ér. (1. ábra). A kiskocsi vízszintes felülete

A_{1} = 0, 02 m^{2}

, homlokfelülete

A_{2}

és

A_{1} ≫ A_{2}

.
a) Az eső fél óra múlva eláll. Mennyi víz került a kocsiba?
b) Mekkora a vízzel telt kocsi sebessége, impulzusa és mozgási energiája az eső elállta után?
c) A kocsi alján kinyitunk egy kis nyílást, amin keresztül a víz kifolyik. Mekkora lesz a kocsi sebessége, impulzusa és mozgási energiája, miután a víz kifolyt belőle? (A fenti kérdéseknél a közegellenállási erőt elhanyagolhatjuk.)
d) Ha a közegellenállási erőt mégis figyelembe vesszük, milyen mértékben változik meg ez az erő, ha a kiskocsi esőben mozog ?

2. A

ϱ

sűrűségű, tökéletes hővezető anyagból készült

r

sugarú abszolút fekete felületű golyó nagy magasságból esik

T_{0}

állandó hőmérsékletű levegőben. Határozzuk meg a golyó

T

hőmérsékletét a golyó egyenletes mozgása és hőegyensúlyi állapota esetén, amit az alábbi folyamatok eredményeznek:
a) a golyónak a levegőben történő mozgásánál az

F_{k}

közegellenállási erő következtében létrejött hő teljes egészében a golyót melegíti;
b) hővezetés a golyó és a levegő között;
c) a golyó hősugárzása a környezetébe;
d) a környezet hősugárzása a golyóra;

Megjegyzések: 1. Feltételezzük, hogy a Stokes-törvény szerinti közegellenállási erőn (

F_{k} = 6 π \cdot η \cdot v \cdot r

, ahol

η

a levegő dinamikus viszkozitása,

v

pedig a golyó sebessége) kívül más erővel a levegő a golyóra nem hat.
2. A golyó által a levegőnek hővezetéssel átadott hőteljesítménye egyenesen arányos a golyó

S

felületével és a

Δ T = T - T_{0}

hőmérséklet-különbséggel. Az arányossági tényező

α

.
3. A c) és d) pontokban leírt folyamatoknál felhasználhatjuk, hogy

v a r Δ T

nagyon kicsi

T_{0}

-hoz képest.
4. A kisugárzott hőteljesitmény a Stefan‐Boltzmann törvény szerint számítható:

P_{s} = S \cdot σ \cdot T^{4}

, ahol

σ

a Stefan‐Boltzmann állandó.
Adatok:

r = 3 \cdot 10^{- 4} m

ϱ = 5 \cdot 10^{3} {kg/m}^{3}

T_{0} = 300 K

α = 50 W \cdot m^{- 2} K^{- 1}

η = 2 \cdot 10^{- 5} kg \cdot m^{- 1} \cdot s^{- 1}

σ = 5, 7 \cdot 10^{- 8} W \cdot m^{- 2} \cdot K^{- 4}

3. A 2. ábra egy ferromágneses anyag hiszterézis görbéjét mutatja.

(H_{c} = 10^{4} A/m

B_{0} = 0, 5 {Vs/m}^{2}

μ_{0} = 1, 25 \cdot 10^{- 6} Vs/Am .)

2. ábra

3. ábra

Ebből az anyagból a 3. ábrán látható módon egy tóruszt készítettünk

1 cm

-es réssel. (A tórusz középkörének sugara

8 cm

, vastagsága

4 cm

.) A tóruszra egy

n = 1000

menetes tekercset csévéltünk.
a) A hiszterézis görbe mely részei mentén változik a mágneses mező az anyagban, ha a tekercsben folyó

I

áramot lassan egy nagy pozitív értékről egy nagy abszolút értékű negatív értékre változtatjuk?
b) A

\begin{matrix} Σ H \cdot Δ s = n \cdot I \end{matrix}

összefüggést használva számítsd ki a

H_{s}

mágneses mezőt az anyag belsejében az előző kérdésre adott válasznak megfelelő görbeszakaszokon.
Útmutatás: A mágneses indukció nem változik meg hirtelen az anyag felületén.
c) Ábrázold kvantitatíven

H_{s}

függését az I áramerősségtől a

- 20 A ≦ I ≦ 20 A

tartományban.

Mérési feladat. Adott a 4. ábra szerinti kapcsolás, és rendelkezésre áll egy

U = 95 V

-os egyenáramú feszültségforrás.

4. ábra

a) Az áramkörben levő ellenállás és kapacitás értékét változtatva keress olyan értéket, amelyre a glimmlámpa periodikusan villog és a felvillanás ideje a lehető legrövidebb!
b) Mérd meg, hogyan függ a villogás periódusa az ellenállás és a kapacitás értékétől!
c) Magyarázd meg a jelenséget kvalitatívan!

A verseny győztese Petr Duczyinski lett Csehszlovákiából. A 2‐3. helyen a csehszlovák T. Vicher és Hidvégi Zoltán, a 4. helyen pedig az osztrák N. Schörghafer végzett.
A Fényes Imre Fizikaversenyt ebben a tanévben is megrendezik.