A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. a) ; b) vagy ; c) 2. Az átlók hossza , illetve egység. 3. Mindkét egyenlet valamire nézve másodfokú. Az egyenletrendszer megoldásai: 4. Az egyenlet diszkriminánsa ha ; ekkor valósak az adott egyenlet gyökei. Most Ez esetén a legnagyobb , így legnagyobb értéke 5. Dolgozhatunk paraméter alkalmazásával vagy a megfelelő szerkesztés lépéseit számítással követve. A megoldás során alkalmazhatjuk vektorok -os elforgatását, valamint összeadását. A feltételeknek két négyzet felel meg : illetve 6. | |
7. Mivel nem felel meg a feltételeknek), ezért , adódik. A sorozat első eleme:
8. Ha a gúla alapéle , magassága , a kocka éle , akkor így azt kell igazolni,hogy Ekvivalens átalakításokkal kapjuk, hogy így igaz az állítás. Az egyenlőség esetén teljesül. A feladat differenciálszámítás, valamint három pozitív szám számtani és mértani közepe közötti egyenlőtlenséggel is megoldható. |