Cím: 1987. Beszámoló a Mikola-versenyről
Szerző(k):  Gnädig Péter 
Füzet: 1987/december, 465 - 470. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az Eötvös Loránd Fizikai Társulat ebben az évben is megrendezte az I. és II. osztályos középiskolások országos tehetségkutató tanulmányi versenyét (OKTTV), melyet mostantól kezdve Mikola Sándor versenynek neveznek. (Mikola Sándor (1887─1945) a soproni Széchenyi I. Gimnázium, majd a pesti fasori Evangélikus Gimnázium kiváló tanára, a kísérletező jellegű fizikaoktatás úttörője volt. Ő tanította fizikára Neumann Jánost és Wigner Jenőt is. Nevét őrzi az egyenesvonalú egyenletes mozgás bemutatására alkalmas Mikola-cső.)
A verseny három fordulós volt. Az első (iskolai) fordulóból azok a versenyzők jutottak tovább, akik a gimnáziumi, illetve a szakközépiskolai fizikai feladatgyűjtemény megadott feladatait többé-kevésbé sikeresen megoldották.
A második fordulót április 14-én rendezték meg a megyeszékhelyeken, illetve Budapesten. A mintegy 900 versenyzőnek 3 óra alatt ─ bármilyen segédeszköz (könyv, jegyzet, számológép) felhasználásával ─ a következő feladatokkal kellett megbirkózni:

 

Gimnázium ─ I. osztály

 

1. Egy 5cm2 keresztmetszetű csőből 10 m/s sebességgel kiáramló vízsugarat egy falra irányítunk. A falra merőlegesen érkező vízsugár fröcskölés nélkül szétterül a fal síkjában. Mekkora erővel nyomja a vízsugár a falat?
 

2. Egy 2cm2 alapterületű, 20 cm hosszú gyertya anyagának sűrűsége 0,8g/cm3. A gyertya aljához egy igen nagy sűrűségű, 2 g tömegű fémlemezt erősítünk és a gyertyát meggyújtva vízbe tesszük. A gyertyából percenként 1cm3 anyag ég el. Mennyi idő múlva alszik el a gyertya? Ábrázoljuk grafikonon a lángnak a vízfelszíntől mért magasságát az idő függvényében!
 

3. Egy könnyen mozgó, elhanyagolható tömegű dugattyúval ellátott hengerben 300 K hőmérsékletű, 1 molnyi mennyiségű gáz van. A külső légnyomás 105 Pa. Miközben a gáz hőmérsékletét 500 K-re emeljük, a molekulák egy része AB→A+B módon elbomlik. Ezalatt a gáz 2484 J munkát végez a környezetén. Hányadrésze bomlott el a gázmolekuláknak?
 

4. Egy 17,22 liter térfogatú merev falú tartályba egy 0 °C-os jégdarabot teszünk, majd gyorsan kiszivattyúzzuk a levegőt a tartályból. A tartályt addig melegítjük, míg benne 100 °C-os, 105 Pa nyomású vízgőz alakul ki. Mekkora volt a jégdarab tömege, és mennyi hőt fordítottunk a jég→víz→gőz átalakításra? Ábrázoljuk vázlatosan a jég, a víz és a gőz mennyiségét az idő függvényében!
 

Szakközépiskola ─ I. osztály

 

Az első három feladat megegyezett a gimnazisták feladataival.
 

4. Egy autó sík terepen egyenletesen halad, sebessége 50 km/h. Kerekének átmérője 0,6 m. Mekkora a gumiabroncs bordázata közé szorult kődarab legnagyobb és legkisebb sebessége, illetve gyorsulása?
 

Gimnáziumok ─ II. osztály

 

1. Egy vízszintes tengelyű, 0,3 m sugarú rögzített hengerhez 1,26 m hosszú fonálon egy súlyos testet erősítünk az ábrán látható módon. A testet a fonál vízszintes helyzete mellett elengedjük. Milyen irányú és milyen nagyságú sebességgel csapódik a test a hengerhez?
 
 

2. Zsineggel összekötött 1 kg és 2,5 kg tömegű kiskocsik közé erősen összenyomott rugót teszünk, majd a kocsikat az ábra szerint egy 30°-os hajlásszögű lejtőn kezdősebesség nélkül elengedjük.
 
 

Amikor a kocsik 0,2 m-t süllyedtek, a zsineg elszakad és a rugó szétlöki a kocsikat úgy, hogy az 1 kg tömegű kocsi éppen a kiindulási helyig gurul vissza. Mekkora lesz a kocsik közötti távolság, amikor az 1 kg tömegű test visszaér a szétlökés helyére? (A súrlódás elhanyagolható.)
 
3. Súrlódásmentesen gördülő kocsit az ábrán látható módon rugók közé kötünk.
 
 

Ha a kocsit x elmozdulással kitérítjük az egyensúlyi helyzetéből, F=-Dx rugalmas visszatérítő erő hat rá, ahol D=100N/m. A kocsi sík felületére nehezéket teszünk. A nehezék és a kocsi közötti súrlódási együttható μ=0,2. A nehezék és a kocsi együttes tömege 1 kg.
Ha a megterhelt kocsit jól kitérítjük és elengedjük, azt tapasztaljuk, hogy eleinte gyorsan csillapodó rezgéseket végez, de ha a rezgés amplitúdója (legnagyobb kitérése) lecsökken egy bizonyos x0 értékre, onnan kezdve nem csökken tovább. Mekkora ez az x0 érték?
 

4. Egy szökőkút 1cm2 keresztmetszetű nyílásán függőlegesen felfelé kilövellő víz 3,2 m magasra tud felemelkedni.
 
 

A vízsugárra az ábrán látható módon egy edényt helyezünk. Az edényből függőlegesen lefelé folyik vissza a víz, ennek sebessége azonban a veszteségek miatt csak 80%-a a beáramló víz sebességének. Ha az edényt közvetlenül a kiömlő nyílás fölé tesszük, 2m/s2 gyorsulással kezd el emelkedni. Milyen magasságban tudja egyensúlyban tartani a vízsugár az edényt?
 

Szakközépiskola ─ II. osztály

 

Az első két feladat a gimnazistákéval azonos volt.
 

3. Az ábrán látható áramkörben kezdetben a kondenzátor töltetlen, a kapcsoló pedig nyitott.
 
 

Adjuk meg az I, I1, I2 áramértékeket
a) közvetlenül a kapcsoló bekapcsolása után,
b) hosszú idő elteltével,
c) közvetlenül a kapcsoló ismételt kikapcsolása után!
 

4. Egy nagyméretű, 20 cm fókusztávolságú gyűjtőlencse optikai tengelyében, a lencse és a fókuszpont között középen elhelyezünk egy 10 cm hosszú, 6 cm átmérőjű vékonyfalú vascsövet (szimmetriatengelye egybeesik az optikai tengellyel). A cső külsejét pirosra, a belsejét zöldre festettük. Milyen színt látunk, ha szemünket az optikai tengely mentén mozgatva a lencsén keresztül nézzük a csövet?
 

*

 
A harmadik fordulóra, a döntőre június 7‐9-én került sor. Az első osztályosok versenyét hagyományosan Gyöngyösön a Berze Nagy János Gimnáziumban rendezték meg, a másodikosok pedig a korábbi évek gyakorlatához hasonlóan Sopronban, a Berzsenyi Dániel Gimnáziumban mérték össze erejüket. A döntőbe 30‐30 gimnazista, illetve 20‐20 szakközépiskolás jutott be. A versenyzőknek az elméleti feladatokat 4 óra alatt kellett megoldaniuk, a mérési feladatra 3 óra állt rendelkezésre. A feladatok a következők voltak:
 

I. osztályosok

 

1. Egy gömb alakú, 3 cm sugarú villanykörte argont tartalmaz. A hideg lámpában a gáz nyomása 1000 Pa, a hőmérséklete 27 °C. Ha a lámpát bekapcsoljuk, az argon átlagos hőmérséklete 127 °C-ra emelkedik.
a) Mennyivel nő bekapcsoláskor az argongáz belső energiája?
b) Hányszorosára nő a molekulák átlagsebessége?
 

2. Egy csonkakúp alakú zárt edény folyadékokkal van tele. Az edényt először a nagyobb, majd pedig a kisebb keresztmetszetű lapjával lefelé egy vízszintes asztallapra állítjuk, és mindkét esetben megmérjük a fenéklapjára (vagyis az éppen legalul levő részére) nehezedő nyomást.
a) Változik-e a nyomás, ha az edény vízzel van tele?
b) Bizonyítsuk be, hogy a fenéklapra ható nyomás a megfordítás során nő, ha az edény térfogatának negyedében higany, a többi részében pedig víz van!
c) Nagyobb lesz-e a nyomásváltozás, ha több higanyt és kevesebb vizet töltünk az edénybe?
d) Mikor lesz a legnagyobb a nyomásváltozás?
 

3. Az ábrán látható tartály két részét merev, viszonylag jó hővezető, rögzített fal választja el egymástól. A bal oldali részében ugyanannyi oxigén molekula van, mint amennyi metán a jobb oldalon. A tartály külső fala és a jobb oldalt lezáró könnyen mozgó dugattyú hőszigetelt.
 
 

Kezdetben az oxigén hőmérséklete 1000 K, a metáné 250 K, a térfogatuk pedig egyforma. Az oxigén fokozatosan hűlni, a metán pedig melegedni kezd. Míg az oxigén hőmérséklete 600 K-re csökken, a metán a 105 Pa nagyságú külső légnyomás ellenében 250 J munkát végez.
a) Mekkora a bal oldali rész térfogata?
b) Mennyi volt az oxigén nyomása kezdetben?
 

4. Egy malomban kihasad a legfinomabb lisztet tartalmazó zsák, és a levegő sűrű, átlátszatlan füstre emlékeztető lisztporral lesz tele. A kiszóródott liszt mennyiségéből tudják, hogy 1 liter levegőben kb. 0,5 g liszt lebeghet, de szeretnék ennek értékét pontosabban meghatározni, ezért egy 1dm3-es edénnyel mintát vesznek a "lisztködből'' és lezárt állapotban a laboratóriumba küldik azt.
A laboratóriumban Pali azt javasolja, hogy várják meg, amíg a liszt leülepszik az edény aljára, onnan óvatosan gyűjtsék össze és mérlegen mérjék meg a súlyát. Társainak azonban nem tetszik ez a megoldás, mert a liszt nagyon finom, 1 mikronnál is kisebb átmérőjű részecskékből áll, s nagyon soká kellene várni a leülepedésére. Péter azt tanácsolja, hogy mérjék meg az edény falára ható nyomást, és ebből következtessenek a liszt mennyiségére. Szerinte a liszt "golyócskái'' a levegő molekuláihoz hasonlóan lökdösik az edény falát, s ezáltal számottevően megnövelik a nyomást. Kati ezt nem hiszi el, viszont azt állítja, hogy a hőkapacitás (egységnyi hőmérsékletváltozáshoz szükséges energia) méréséből meg lehetne határozni a liszt mennyiségét.
Te kinek adsz igazat? Van-e valamilyen ötleted, hogyan lehetne gyorsan és pontosan megmérni, hogy mennyi liszt került 1 liter levegőbe?
 
Mérési feladat: A víz felületi feszültségének mérése két téglalap alakú üveglap, egy tál víz, csipesz, mérőszalag és távtartó rudacska segítségével.
 

II. osztályosok

 

1. Vízszintes terepen v0=20m/s kezdősebességgel eldobunk egy követ, a vízszinteshez képest 60°-os szögben fölfelé. A kő mozgása során a sebességvektorának iránya is változik, a sebességvektor elfordul. A pálya melyik pontjában a legnagyobb, és melyikben a legkisebb a sebességvektor forgásának szögsebessége? Mekkora a legnagyobb és a legkisebb szögsebesség?
(Vigyázat: nem a kőnek valamilyen pontra vonatkoztatott szögsebességéről, hanem a sebességvektor fordulási sebességéről van szó!)
 

2. Egy négyzet alapú hasábot α hajlásszögű lejtőre helyezünk, egyik oldaléle párhuzamos a lejtővel. A hasáb magassága h, alapélei d hosszúságúak, tömegeloszlása egyenletes.
a) A súrlódás elegendően nagy ahhoz, hogy megakadályozza a hasáb lecsúszását. Legfeljebb mekkora lehet a hasáb magassága, hogy még éppen ne boruljon fel?
b) A μ súrlódási együttható viszonylag kicsi, a hasáb csúszni kezd a lejtőn. Legfeljebb mekkora lehet a hasáb magassága, hogy még éppen ne boruljon fel?
 

3. Vízszintes asztallapon két kisméretű, egyenként m tömegű nyugvó golyót súlytalan, nyújthatatlan fonál köt össze. A fonál felező merőlegese mentén vízszintesen egy M =0,5 kg tömegű nyílvesszőt lövünk v=30m/s sebességgel a fonálnak, amely abba beleakadva a golyókat is magával rántja.
 
 

A golyók sebességvektora a nyílvesszőnek ütközés pillanatában a nyílvessző sebességével α=60∘-os szöget zár be.
Mekkora a golyók tömege? Mekkora a golyók sebessége az ütközés pillanatában? Milyen határok között változhat az α szög, ha különböző tömegű nyílvesszőket használunk? (A testek mozgását mindvégig az asztalhoz viszonyítva vizsgáljuk. A súrlódás elhanyagolható.)
 

4. Egy negyedkör alakú vályú szélére egy radírgumit helyezünk és elengedjük. A gumi és a vályú közti súrlódási együttható μ=0,6.
 
 

a) Elindul-e a radírgumi?
b) Lecsúszhat-e a vályú legalsó pontjáig?
 

Mérési feladat: Gumiszál megnyúlásának tanulmányozása. A versenyzők adott tömegű testek (kulcsok), állvány és mérőszalag segítségével egy gumiszál erő‐megnyúlás összefüggését határozták meg, ábrázolták azt, leolvasták a megnyúlás és a gumiban tárolt rugalmas energia kapcsolatát. Ez utóbbit közvetlen méréssel (ejtési kísérletekkel) is meghatározták. A kétféle eredmény összevetése, elemzése is a feladathoz tartozott.
Az elméleti és a kísérleti forduló pontjainak összesítése után a következő végeredmény alakult ki:
 
Gimnázium ─ I. osztály

 


I. díj:  Kóczán György (Pécs, Nagy L. Gimn., tanára: Györkő Zoltánné)

II.‐III. díj: Berzéthy Pál (Székesfehérvár, Teleki B. Gimn., tanára: Ponácz
   Ferenc) Tersztenyák László (Nagykanizsa, Landler J. Gimn.,
   tanára: Dénes Sándorné)

   IV.díj:  Pusztai Tamás (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., tanára: Kubatov
   Antal)

V.‐VI. díj: Bak János (Dunaújváros, Münnich F. Gimn., tanára:
   Kobzos Ferenc)

   Rékási János (Gyöngyös, Berze Nagy J. Gimn.,
   tanára: Kiss Lajos)
 


A legjobb kísérleti munkáért különdíjat kapott
 

Mekis Attila (Békéscsaba, Rózsa F. Gimn., tanára: Pocsai Zoltán)
 

Dicséretet kaptak:
 

Antos András (Budapest, Árpád Gimn., t.: Tóth Ibolya), Gerecs László (Pécs, Nagy L. Gimn., t.: Györkő Zoltánné), Lerner Balázs (Ráckeve, Ady E. Gimn., t.: dr. Novák Jenőné), Sölétormos Gábor (Győr, Révai M. Gimn., t.: Kolozsvári Ernőné), Fekete András (Komló, Kun B. Gimn., t.: Perleczky József), Tokodi Tamás (Szeged, Ságvári E. Gimn., t.: Kocsis Vilmos).
 

Szakközépiskola ─ I. Osztály

 


I. díj:       Hercegfi Károly (Budapest, Kolos R. Szki., tanára: Pámer Éva)

II. díj:      Gergely Géza (Keszthely, Nagyváthy J. Szki., tanára: Kiss István)

III.─IV. díj: Kaczor Imre (Zalaegerszeg, Ganz Á. Szki., tanára: Sörki József)
   Tahószki Zsuzsanna (Nyíregyháza, Vásárhelyi P. Szki.,tanára:
   Hoppál Béla)
 

Különdíjat kapott a legjobb kísérleti munkáért
 

Romacsek István (Budapest, Pataky I. Szki., tanára: Horváth Norbert).
 

Dicséretet kaptak:
 

Horváth Gergely (Budapest, Bolyai J. Szki., t.: Csapó Mária), Kerner Menyhért (Pécs, Széchenyi I. Szki., t.: Blészer Jenő), Szávai Szabolcs (Miskolc, Zalka M. Szki., t.: Dobos Zsolt), Papp Miklós (Leninváros, 106. sz. Ip. Szki., t.: Lelkesi Józsefné), Mogyorósi Zoltán (Szeged, Déri Miksa Szki., t.: Tóth Péterné), Vid Gábor (Budapest, Bolyai J. Szki., t.: Csapó Mária).
 

Gimnázium ─ II. Osztály

 


I. díj:  Komorowitz Erzsébet (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn.,
   tanára: Tóth László)

II. díj:   Siklér Ferenc (Győr, Révai M. Gimn., tanára: Takács István)

III. Díj  Peták Attila (Budapest, Berzsenyi D. Gimn., tanára: Hubert Györgyné)

IV. díj:  Hornig Rudolf(Budapest, Apáczai Csere J. Gimn., tanára:
   Flórik György)

V. díj:   Antal Csaba (Budapest, Apáczai Csere J. Gimn., tanára:
   Flórik György)

VI.‐VII. díj Fekete Csaba (Kaposvár, Táncsics M. Gimn., tanára: Kiss Zoltán)

   Lencse Gábor (Győr, Révai M. Gimn., tanára: Jagudits György)
 


Dicséretet kaptak:
 

Bartos György (Veszprém, Lovassy L. Gimn., t.: Varga Vince), Somfai Ellák (Pápa, Petőfi S. Gimn., t.: Dankó Ferenc), Papp László (Székesfehérvár, Teleki B. Gimn., t.: Mihályi Gyula), Nényei László (Budapest, Piarista Gimn., t.: Gyimesi István), Varga András (Komárom, Jókai M. Gimn., t.: Sebestyén Józsefné).

 

Szakközépiskola ─ II. Osztály

 


I. díj:   Varjas István (Pécs, Zipernovszky K. Szki., tanára: Kiss Jenő)

II. díj: Gyarmati Károly (Debrecen, Mechwart A. Szki., tanára: dr.
  Kopcsa József)

III. díj: Mentő Attila (Debrecen, Mechwart A. Szki., tanára: dr.
  Kopcsa József)
 

Dicséretben részesültek:
 

Berényi Lajos (Budapest, Landler J. Szki., t.: Tóth Julianna és Barabás János), Pálmai Zsolt (Budapest, Kolos R. Szki., t.: Somogyi Viola), Golarits Zsigmond (Budapest, Mechwart A. Szki., t.: Juhászné Hegedűs Marianna), Boldog Imre (Szolnok, Pálfy J. Szki., t.: Báthori Attila), Szokody Fedor (Budapest, Puskás T. Szki., t.: Alpiné Ecseri Éva).
 
*

 
A verseny előkészítését és az első két forduló megszervezését Honyek Gyula (Bp., Ságvári E. Gyak. Gimn.) és Gnädig Péter (Bp., ELTE) irányította, a döntőt Kiss Lajos (Gyöngyös, Berze Nagy J. Gimn.) és Nagy Márton (Sopron, Berzsenyi D. Gimn.) szervezték.
A feladatok összeállításában, a mérések előkészítésében, illetve a dolgozatok javításában számos tanár és egyetemi hallgató vett részt. A díjakat (pénzjutalmat, könyvutalványt, ajándéktárgyakat) az Eötvös Loránd Fizikai Társulat, a Művelődési Minisztérium, a KISZ, valamint a döntőt rendező városok különböző intézményei bocsátották rendelkezésre. Közreműködésüket ezúton is köszönjük.
A versenyt hasonló formában 1988-ban is megrendezzük.