Cím:	Számok a valóson innen és túl (1) (fordította Virágh János)
Szerző(k):	Knuth, Donald E.
Füzet:	1987/április, 145 - 147. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. MATEMATIKAI KISREGÉNY ${}^{*}$   (Részlet)   $A$: Bill, te megtaláltad önmagad? $B$: Tessék? Arra gondolok, hogy itt csücsülünk már hónapok óta az Indiai Óceán szélén, mérföldekre a civilizációtól. Elmenekültünk, nehogy a világ bekebelezzen bennünket. És hogy "megtaláljuk önmagunkat''. Csak arra vagyok kíváncsi, hogy szerinted sikerült-e. $B$: Én is éppen ezen gondolkozom, Alice. Ezek az együtt töltött hónapok tényleg nagyszerűek voltak. Teljesen szabadok voltunk, megismertük egymást, újra igazi embereknek és nem gépeknek érezzük magunkat. De mostanában már hiányzik néhány olyan dolog, ami elől "elmenekültünk''. Tudod, borzasztóan szeretnék valami könyvet olvasni. Bármilyen könyvet, akár tankönyvet, még matekot is. Őrülten hangzik, de itt fekszem és egy keresztrejtvényre vágyakozom, hogy megfejthessem. $A$: Ugyan már, csak nem keresztrejtvényre! Azért a szüleid vannak oda. Értem mire gondolsz, valami agytorna kellene. Olyasmi ez, mint a vakáció vége, mikor gyerekek voltunk. Minden májusban alig tudtuk kivárni, hogy megszabaduljunk az iskolától. A napok szinte csak vánszorogtak a vakáció kezdetéig. Szeptemberre mégis igazából örültünk, hogy újra az osztályban lehetünk. $B$: Most, mikor veled vagyok, van enni-és innivalónk, egyáltalán nem "vánszorognak'' a napok. De mégis azt hiszem, a legfontosabb, amit ezen az utazáson megtanultam, hogy az egyszerű, romantikus élet engem nem elégít ki. Kell valami bonyolult dolog, hogy törhessem a fejem rajta. $A$: Hát nagyon sajnálom, hogy én nem vagyok neked elég bonyolult. Miért nem kelünk fel és indulunk el távolabb is felfedezni a partot? Lehet, hogy találunk egy pár kavicsot, vagy olyasmit, amivel valami játékot lehet kieszelni. $B$: (fölül) No, ez jó ötlet. De előbb alighanem úszom egyet. $A$: (a víz felé fut) Én is! Fogadjunk, hogy nem bírsz megfogni! $B$: Figyelj, mi lehet az a félig homokba temetett nagy fekete kő? $A$: Fogalmam sincs, még soha nem láttam ilyet. Nézd csak, a hátulján fölirat van. $B$: Lássuk csak! Segítesz kiásni? Olyan, mint egy múzeumi darab. Hű! Nehéz is. Talán valami régi arab szöveg van belevésve.... Nem, várj, ez valószínűleg héberül van. Fordítsuk meg így! $A$: Biztos, hogy héber? $B$: Hát, fiatalabb koromban tanultam egy csomót héberül, és majdnem teljesen el tudom olvasni ... $A$: Úgy hallottam, erre még nem sok ásatás volt. Lehet, hogy egy másik Rosette-i Követ találtunk. Miről szól, ki tudsz valamit bogarászni? $B$: Várj egy picit ... Itt jobbra fönt, ahol kezdődik, ez áll: "Kezdetben puszta vala minden, és ...'' $A$: Fantasztikus! Ez úgy hangzik, mint Mózes első könyve a Bibliából. Nem ő volt az, aki negyven évig bolyongott híveivel Arábiában, mielőtt eljutott Izraelbe? Csak nem gondolod... $B$: Nem, nem, egész másképpen folytatódik, mint a hagyományos szöveg. Vigyük el a táborhelyünkre. Azt hiszem le tudom fordítani. $A$: Bill, ez szenzációs ! Pont az, amire vágytál. $B$: Igen. Ugye azt mondtam, majd meghalok valami olvasnivalóért. Bár nem pont ilyenre gondoltam. Alig várom, hogy alaposan megnézhessem. Néhol elég furcsa, azt nem tudom, vajon egy történet-e, vagy micsoda. A számokról szól, és ... $A$: Úgy látszik, eredetileg nagyobb volt a kő. Az aljáról letört egy darab. $B$: Még szerencse, különben soha nem bírnánk elcipelni. Persze az már a mi pechünk lesz, ha pont a letörött részéhez érve válik izgalmassá a szöveg. $A$: No, ideértünk. Elmegyek datolyát és gyümölcsöt szedni vacsorára, amíg lefordítod. Sajnos nem értek a nyelvekhez, különben segítenék.   $\begin{array}{c}{\displaystyle ⋮}\end{array}$   $B$: Megvan, Alice! Néhány helyen még nem egészen világos, pár jelet nem ismerek, lehet, hogy valamilyen elavult szavak. Úgy általában, azt hiszem, tudom miről szól, csak azt nem, hogy mit jelent. Itt egy eléggé pontos fordítás :   "Kezdetben puszta vala minden, és J. H. W. H. Conway elkezde számokat teremteni. Mondá Conway: legyen két szabály, amely létrehozza az összes számokat, kicsiket és nagyokat egyaránt. És az első szabály ez legyen: Minden szám feleljen meg előzőleg megteremtett számok két halmazának olyképpen, hogy a bal felőli halmaz egyetlen eleme se legyen nagyobb vagy egyenlő mint a jobb felőli halmaz tetszőleges eleme. És a második szabály ez legyen: Valamely szám akkor és csak akkor neveztessék kisebb vagy egyenlőnek valamely másik számnál, ha az első szám bal felőli halmazának egyetlen eleme sem nagyobb vagy egyenlő a második számnál és a második szám jobb felőli halmazának egyetlen eleme sem kisebb vagy egyenlő az első számnál. És megvizsgálá Conway a két szabályt, amit alkotott vala, és ímé igen jók valának. És megteremté az első számot az üres bal felőli halmazból és az üres jobb felőli halmazból. Nevezé Conway ezt a számot "nullá-nak és mondá: ez legyen a jel, amely elválasztja a pozitív számokat a negatív számoktól. Bebizonyítá Conway, hogy nulla kisebb vagy egyenlő nullánál és látá, hogy ez jó. És lőn este és lőn reggel, a nulla napja. A következő napon két további számot teremte, az egyiket a nullával, mint bal felőli halmazzal és a másikat a nullával, mint jobb felőli halmazzal. És nevezé Conway az előző számot ,,egy''-nek és az utóbbit ,,mínusz egy''-nek. És belátá, hogy mínusz egy kisebb de nem egyenlő nullánál és nulla kisebb de nem egyenlő egynél. És lőn este ...''   Itt szakad meg a szöveg.   $A$: Biztos, hogy így kell olvasni?   $B$: Többé-kevésbé. Egy kicsit kikozmetikáztam.   $A$: De "Conway'' nem héber név! Bolondot csinálsz belőlem. $B$: Nem, komolyan. Persze a régi héber írásban nincsenek magánhangzók. Az igazi név lehet Keenawu vagy valami ilyesmi is. Lehet, hogy a kánokhoz van valami köze? Nem tudom. Angolra fordítottam, ezért egyszerűen vettem egy angol nevet. Nézd, itt van a kövön! Ez a J. H. W. H. jelenthet akár ,,Jehovah''-t is. $A$: Micsoda? Nincsenek magánhangzók? Akkor tényleg így van ... De mit gondolsz, mit jelent ez? $B$: Te is találgathatsz, éppúgy mint én. Ez a két furcsa szabály a számokról $\text{...}$ Lehet, hogy valami ősi aritmetikai módszer, ami kiment a divatból, mióta a kereket feltalálták. Érdekes lenne holnap megfejteni. Mindjárt lemegy a nap, jobb lenne ha vacsoráznánk és lefeküdnénk. $A$: Jó, csak olvasd el még egyszer. Szeretném átgondolni. Először nem hittem el, hogy komolyan beszélsz. $B$: (mutatja) "Kezdetben ...''    (folytatása következik)    fordította: Virágh János ${}^{*}$A Gondolat Kiadó hozzájárulásával