Cím: Nem megoldható feladatok
Szerző(k):  Szép Jenő 
Füzet: 1986/március, 131 - 132. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kitűzött feladatok összeállításánál a szerkesztő bizottság végiggondolja a feladatok megoldását. Néha mégis előfordul, hogy egy feladat nem oldható meg abban a formában, ahogyan kitűztük. Ez a hiba általában csak akkor derül ki, amikor a beérkezett dolgozatok javítását végezzük. A dolgozatokat ilyenkor is pontozzuk az alapján, hogy ki hogyan állt hozzá a problémához, illetve ki meddig jutott el a feladat megoldásában. A lapban ilyenkor persze nem tudjuk megjelentetni a jó megoldást.
Az elmúlt öt évben négy ilyen feladat volt:
1909. Miért tartózkodnak télen a vadkacsák inkább a tó jegén, mint a parton?
A hőmérsékleti viszonyok elemzése, vagy a jég, a hó és a talaj hővezető képességének összehasonlítása nem vezetett meggyőző eredményre. Elképzelhető, hogy a jelenségnek élettani okai vannak.
1946. Egy középpontja körül a saját síkjában forgó fémkeréknél az elektronok a kerék ,,külső részére'' kerülnek. Mekkora az ennek következtében, fellépő elektromotoros erő a kerék középpontja és széle között? Mérhető-e ez?
Szabad elektront feltételezve, középiskolás eszközökkel az U=mω2r2/(2e) feszültséget kapjuk eredményül. De egyáltalán nem biztos, hogy a feladatban szereplő esetben a Schrödinger-egyenlet helyett alkalmazhatjuk a középiskolás eszközöket.
1967. Egy r=0,3m sugarú tömör hengerre papírszalagot csévéltünk és ennek végét az A pontban rögzítettük egy α=36,87 hajlásszögű lejtőn. (L. az ábrát!) A hengert a lejtő végétől s=0,3m távolságból elengedjük. A lejtő elhagyása után 0,1s   múlva hol lesz a henger középpontja? (Lásd az 1984. évi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny II. fordulójának 1. feladatát!)

 
 

Amikor a henger elhagyja a lejtő szélét, a papírszalag feszes marad. A további mozgását leíró egyenleteket nem tudjuk megoldani, legfeljebb számítógéppel lehet a mozgást nyomon követni.
1997. Egy rakéta áll egy indítóállomáson. Az elindulás előtti pillanatban tömege 100t. A tüzelőanyaga kerozin, az oxidálóanyag pedig salétromsav. Az égéstérben, katalizátor jelenlétében lejátszódó folyamat számunkra lényeges egyenlete:
5C11 H24+68  HNO3  = 55  CO2+34  N2+94H2   O.

A jobb oldal a kiáramló gáz összetételét jelenti, amelynek hőmérséklete 2000  K. Mekkora a hajtómű teljesítménye, amikor indításkor a tolóereje éppen eléri a rakéta súlyát?
A rakétahajtómű kiömlőnyílásának keresztmetszetét is ismernünk kellene. De a teljesítmény kiszámításához még ekkor is olyan feltételezéseket kell tennünk, amelyek egy valós esetben nem biztos, hogy megengedhetők.
Az is előfordulhat, hogy a lapban megjelenő megoldással van valami probléma.
Az 1985. évi 2. számban az Eötvös-verseny 3. feladatának megoldásából hiányzik a kondenzátorlemezekben folyó áramok hatásának vizsgálata. Ezen áramok figyelembevétele esetleg a feladat eredményét is megváltoztathatja. Erre a hiányosságra dr. Tóth Gábor (Műszaki Egyetem) hívta fel figyelmünket.
Kérjük kedves olvasóinkat, hogy ha valami észrevételük van a megjelent feladatokkal vagy megoldásaikkal kapcsolatban, akkor azt levélben jelezzék.