Cím: Mérőlapok felvételire - 1986. - III.
Szerző(k):  Freud Róbert 
Füzet: 1986/január, 2 - 3. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Felvételi előkészítő feladatsor

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az 1983-as évben új felvételi rendszer kezdődött. Ennek egyik lényeges eleme, hogy a gimnáziumokból jelentkezőknek III. és IV. osztályban év végén szerzett matematika, magyar nyelv- és irodalom, történelem, idegen nyelv, fizika (biológia, kémia, földrajz, másik idegen nyelv ‐ a tanuló választása szerint) érdemjegyei kerülnek beszámításra.
Így a felvételi vizsga összpontszámát a fent említett "hozott pontok'' és a felvételi pontok összege adja. Így a hozott pontok száma maximum 60, a szerezhető (írásbeli és szóbeli együtt) 60, azaz összesen maximum 120 pont.
Matematikából közös érettségi‐felvételi vizsgák lesznek, ezek 8, fokozatosan nehezedő feladatból állnak.
Ehhez hasonló az alábbi feladatsor. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldást időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc.

 

*
 

1. Egy derékszögű háromszög kerülete 40  cm, területe 60  cm2. Mekkorák az oldalak?
2. Egy trapézban az alapok egy-egy harmadolópontját összekötve a kapott két rész területének aránya 2:3. Mennyi az alapok aránya?
3. Oldjuk meg az alábbi egyenletet :
cosx+2tg x=74cosx.

4. Egy mértani sorozat első hat tagjának összege háromszor akkora, mint az első három tag összege. Mennyi a mértani sorozat kvociense? (Feltesszük, hogy a sorozatban nem fordul elő a nulla.)
5. Oldjuk meg a következő egyenletet :
log8(27x-1+37)=log2(3x-1+1).

6. Melyek azok a körök, amelyek érintik az x=2 egyenest, átmennek az origón és az y=x egyenes 2 hosszúságú húrt metsz ki belőlük?
7. Egy rombusz A csúcsnál fekvő szöge 120∘-os. Megrajzoljuk azokat a szabályos háromszögeket, amelyek egyik csúcsa A, a másik két csúcs pedig a szemközti oldalakon van. Melyik háromszögnek lesz ezek közül a legkisebb a területe? Hányadrésze ez a rombusz területének?
8. Egy különböző számokból álló számtani sorozat utolsó tagja az első tag kilencszerese, az utolsó három tag összege pedig az első három tag összegének ötszöröse. Hány tagú a sorozat?