A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1985/86-os tanévi, sorrendben a tizenkettedik Hajós György Matematikai Tanulmányi Versenyt az Ybl Miklós Építőipari Műszaki Főiskola (Debrecen) rendezte 1986. március 21-én és 22-én. A versenyen 16 főiskola és főiskolai kar egy-egy négytagú csapata vett részt. A versenyen kitűzött feladatok a következők voltak: 1. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán:
2. Egy természetes számnak a -es és a -as számrendszerbeli alakja egyaránt olyan háromjegyű szám, amelyben a számjegyek összege . Írja fel a számot a tízes számrendszerben! 3. Az sugarú gömbbe írjon olyan kúpot, amelynek alkotója ugyanakkora, mint alapkörének átmérője. A gömb középpontjától mekkora távolságra kell a kúp alaplapjával párhuzamos síkot felvenni, hogy a sík által a gömbből és a kúpból kimetszett körök területének a különbsége maximális legyen? 4. Határozza meg mindazokat a természetes számokat, amelyekre az összeg négyzetszám! 5. Határozza meg az | | függvény értékkészletét!
A csapatverseny első három helyezettje:
1. Ybl Miklós Építőipari Műszaki Főiskola, Budapest 2. MN Kilián György Repülő Műszaki Főiskola, Szolnok 3. Kandó Kálmán Villamosipari Műszaki Főiskola, Budapest A győztes csapat őrzi a következő versenyig a Hajós György Matematikai Tanulmányi Verseny vándorserlegét. Az egyéni verseny első három helyezettje:
1. Le Van Hien (MN Kilián György Repülő Műszaki Főiskola, Szolnok) 2. Nguyen Quoc Hung (MN Zalka Máté Katonai Műszaki Főiskola, Budapest) 3. Hacsek Tamás (Ybl Miklós Építőipari Műszaki Főiskola, Budapest)
|