A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1. forduló alapjául szolgáló összetartozó számpárokat már januári számunkban megadtuk. A PONTOS verseny győztese Abonyi T. Zsolt (Budapest, Apáczai Csere J. Gyak. Gimn.), aki 5 találatot ért el. Dicséretes még Juhász Ildikó (Szeged, Közgazdasági Szakközépiskola) teljesítménye. Mindketten szép eredményt értek el az ELTÉRÉS elnevezésű versenyben is. Ezt a versenyt Szabó Péter (Budakeszi) nyerte 27,87-dal, második helyen Cynolter Gábor (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn.) végzett 33,64-dal. Tippjeik megválasztását mindketten szépen indokolták. A jó tippek megválasztását segítő ötleteket a harmadik forduló eredményének ismertetésével egy időben, szeptemberi számunkban közöljük. A második fordulóban szereplő 101 számot H. Steinhaus: Matematikai kaleidoszkóp (Gondolat Kiadó, 1984) című könyvének 64. oldala alapján határoztuk meg; ezek az ezen az oldalon szereplő első 101 szóban levő betűk számai. A nyert számok eloszlása a következő:
Mindkét meghirdetett verseny győztese Pál Gábor (Budapest, Árpád Gimn.). Tippjei . A megfelelő összegek: ABSZOLÚT: 263; NÉGYZETES = 1166,18. Szép indoklásának lényege a következő: Tegyük fel, hogy ismerjük az számokat, és vizsgáljuk, hogy ezek ismeretében hogyan kell az és az számokat megválasztani.
1. Állítás: Rendezzük számainkat nagyság szerint növekvő sorrendbe. Legyen ez a sorrend: A nagyság szerinti "középső'' számot tehát , jelöli. Akkor az minimális lesz, ha .
2. Állítás: négyzetösszeg akkor és csak akkor lesz minimális, ha megegyezik a számtani középpel, Pál Gábor mindkét állítást elegánsan bizonyítja. Az állítások részletesebb bizonyítása található: Bognárné‐Nemetz‐Tusnády: "Ismerkedés a véletlennel'' c. középiskolai szakköri füzet E5. és E2. fejezetében. "Ezeket tudva elég fellapozni a könyvet és néhány oldalon megszámolni, hogy hány betűsek a szavak, majd azok alapján -t és -t meghatározni. -ra minden esetben 5 adódott, míg -re néhány oldal átlagául 5,258-ot kaptam. Ezek lettek a tippjeim. Természetesen annál jobban tudunk tippelni, minél több oldalon végezzük el a számlálást. Emellett nyilván fontos szerepet játszik a szerencse is.'' ‐ írja Pál Gábor. Mindkét számban titkosírással közöltünk egy-egy száz betűs részletet E. A. Poe: "Marie Rogét titokzatos eltűnése'' c. elbeszéléséből a "22 detektívtörténet'' (Európa, Budapest 1968; 9‐58. oldal) alapján. Már az első részlet után több helyes megoldást kaptunk. Valamennyi megoldó a titkosírásban leggyakrabban előforduló betűket a magyar nyelv leggyakoribb betűivel azonosítva a szövegben előforduló rejtjelezési és sajtóhibák ellenére jutott el a megoldáshoz: "Ha Monsieur Beauvais olyan holttestre bukkan, amely termetre és külsőségekben az eltűnt lány testének felel meg, jogosan gondolhatja, hogy kutatása eredménnyel járt. Ha Marie-nak kis lába volt, és kis lába v...'' A titkosírás. helyes megfejtői közül sorsolás alapján Szőnyi Edit (Törökszentmiklós), Jinda Balázs (Budapest) és Schmidt Ferenc (Budapest) nyertek könyvjutalmat. Szintén könyvjutalomban részesült a már említett öt tanuló. Ugyancsak eredményes pályázatot küldtek be a következők: Bártfay György (Budapest), Czeglédi László (Jászberény), Kerekes Gábor (Budapest), Koháry Zsolt (Budapest), Madas Pál (Budapest), PetákTamás (Szolnok), Varga Géza (Fertőszentmiklós), Vokó Zoltán (Budapest). |