Kezdőlap


Cím:	Pályázat (Ez nem véletlen)
Füzet:	1985/december, 439 - 441. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ebben és a következő két számunkban egy-egy pályázatot hirdetünk meg. A feladatok közösek abban, hogy a véletlentől függő adatokra vonatkoznak, így nagyfokú bizonytalanság jelenlétében kell döntéseket hoznotok. Bármilyen módszerrel tippelhettek, de érdemes először alaposan szemügyre vennetek az adatokat.
Kérjük, írjátok le a tippjeitekhez vezető gondolatsort is.(Ezúttal indoklás nélküli pályázatokat is elfogadunk.)
A pályázaton minden olvasónk részt vehet.

A borítékra írjátok rá : "Ez nem véletlen''

Első feladat

Az összefüggő

X, Y

véletlen mennyiségekre

45

megfigyelést végeztünk. Előállításuk módját nem áruljuk el, csak annyit, hogy mind

X,

mind pedig

Y

értéke egész szám. Az első

30

értékpárt közöljük. Ezek :

\begin{matrix} \begin{matrix} i & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ X_{i} & 2 & 2 & 1 & 3 & 2 & 2 & 3 & 1 & 3 & 1 & 4 & 3 & 2 & 2 & 3 \\ Y_{i} & 7 & 5 & 1 & 8 & 6 & 5 & 7 & 3 & 8 & 4 & 10 & 9 & 6 & 6 & 7 \end{matrix} \end{matrix}

\begin{matrix} \begin{matrix} i & 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & 24 & 25 & 26 & 27 & 28 & 29 & 30 \\ X_{i} & 3 & 2 & 1 & 3 & 1 & 3 & 3 & 4 & 1 & 1 & 2 & 2 & 1 & 1 & 1 \\ Y_{i} & 8 & 6 & 3 & 9 & 3 & 8 & 9 & 11 & 4 & 4 & 6 & 6 & 4 & 3 & 2 \end{matrix} \end{matrix}

A további

15

esetben csak a számpárok első tagját adjuk meg. Ezek :

\begin{matrix} \begin{matrix} i & 31 & 32 & 33 & 34 & 35 & 36 & 37 & 38 & 39 & 40 & 41 & 42 & 43 & 44 & 45 \\ X_{i} & 5 & 7 & 2 & 2 & 4 & 2 & 1 & 1 & 1 & 2 & 4 & 1 & 4 & 2 & 2 \end{matrix} \end{matrix}

15

hiányzó

Y_{i}

számot nektek kell kitalálnotok, illetve minél jobban megtippelnetek, mégpedig kétféle értelemben. Ennek megfelelően kétféle tippsorozat beküldését kérjük:
(a) egy

P

-jelű

p_{1}, p_{2}, ... p_{15}

sorozatét, amelyet a PONTOS találatok száma szerint értékelünk ;
(b) egy második,

E

-jelű

e_{1}, e_{2},..., e_{15}

sorozatét, amelyet
ELTÉRÉS

= {(e_{1} - y_{1})}^{2} + {(e_{2} - y_{2})}^{2} + ... + {(e_{15} - y_{15})}^{2}

nagysága alapján értékelünk ki. A cél ekkor minél kisebb ELTÉRÉS elérése.
Az első esetben nyilván csak egész számokat érdemes tippelni, a második alkalommal azonban ez már nem feltétlenül igaz.
Lapunk következő számában ismertetjük a számpárok forrását, így magatok is ellenőrizhetitek tippjeiteket.

Második feladat

ZODTWUFYCA DICOPHOYFD WKJOUDZWKM MCFMACDIPL
LOUDOTCKJD MCATCMACDC FDLPKFWFCV CLICUDONDC
KMPUMDKOUJ DMCFMCUCLD

A fenti szöveg egy irodalmi mű részlete titkosírással. A kódolás a következőképpen történt. Az eredeti szövegből először elhagytuk az írásjeleket és az ékezeteket, majd minden betűt nagybetűvel írtunk. Ezután minden betűt egy másikkal helyettesítettünk (önmagát is megengedve), egy adott betűt természetesen minden egyes előfordulásakor ugyanúgy. A szóközt is egy betűvel jelöltük, ugyanazzal a betűvel, mint a

Q

-betűt ‐ ettől eltekintve a különböző betűk jele különböző. Végül a könnyebb áttekinthetőség kedvéért tízesével csoportosítottuk a betűket, a tízes csoportok közti üres hely tehát általában nem valódi szóköz.
Mi az eredeti szöveg ?