|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Tíz éve, 1972. március I7-én délután fekete zászlókat tűztek ki az Eötvös Loránd Tudományegyetem épületeinek homlokzatára. Ott lengett a fekete zászló a Múzeum körúton, a Természettudományi Kar főépületének homlokzatán is. Eljutott hozzánk a hír: meghalt Hajós György. Mindnyájan, közelebbi és távolabbi munkatársai, ismerősei megdöbbenve vettük tudomásul a szomorú hírt. Tudtuk, hogy hosszú idő óta beteg, de bíztunk, hogy felgyógyul és tovább irányítja az egyetem Geometriai Tanszékének a munkáját. ‐ 1949-ben nevezték ki tanszékvezető egyetemi tanárrá.
Gondolatai betegen is a Tanszéken jártak. Amikor meglátogattuk Őt akár a kórházban, akár a lakásán, mindig érdeklődéssel hallgatta az egyetemi munkánkról, a tanszéki életről szóló beszámolónkat. Megjegyzéseivel, útmutatásaival munkánk végzésében tovább segített, irányított bennünket. Ha az egészségi állapota megengedte, bejött a tanszékre. Munkatársainak mindegyikéhez volt egy-egy közvetlen megjegyzése, kérdése; mindnyájunkat jól ismert, ismerte személyes problémáinkat is. Egy ilyen látogatás alkalmával hazafelé menet az egyetem folyosóján érte az a végzetes baleset, amely után ismét kórházba került, s már soha többé nem tudott felgyógyulni.
1972. március 24-én vettünk végső búcsút a Farkasréti temetőben Hajós György akadémikustól, a kétszeres Kossuth-díjas matematikustól, az Eötvös Loránd Tudományegyetem Geometriai Tanszékének vezetőjétől, a Bolyai János Matematikai Társulat elnökétől. Megrendülve hallgattuk a búcsúztatókat. Mély gyásztól áthatott, őszinte, elismerő szavak voltak ezek. A Magyar Tudományos Akadémia nevében Kónya Albert, az Egyetem és a Bolyai Társulat nevében Császár Ákos, a Geometriai Tanszék nevében a tanszék legrégibb munkatársa, Bognár Mátyás, a fiatal kutatók és egyetemi hallgatók képviseletében pedig Lovász László búcsúzott Hajós professzortól, az elméleti és alkalmazott matematika számos területének kimagasló kutatójától, aki határainkon túl is megbecsülést szerzett tudományunknak.
A koporsót körülvevő gyászolók között ott álltak matematika-fizika szakos középiskolai tanárok és diákjaik is. Az 1949/50-es tanévtől a tanárszakos hallgatók Hajós György előadásait hallgatták geometriából. Előadásai közül a tanárszakosoknak tartott "Bevezetés a geometriába'' c. előadás állt szívéhez a legközelebb. Minden évben valami újat, valami többet és logikailag még tisztábbat akart nyújtani. Nem egy hallgató vissza-visszajárt mint felsőbb éves, magasabb szintű tudással még inkább élvezve az előadás szépségét, felépítésének kerekségét, a táblai munka utolérhetetlenül mintaszerű vezetését. Ábráit mindig megcsodáltuk. Az egyetem falain belül és kívül híre volt a Hajós-féle előadásoknak. Az ezeken szerzett tapasztalatok alapján született meg a mindnyájunk által jól ismert egyetemi tankönyve, amely címében is megőrizte az egyetemi előadás címét.
A "Bevezetés a geometriába'' első kiadása 1960-ban jelent meg. Azóta már a hatodik kiadást is megérte, körülbelül ezer könyvespolcon található meg ez a könyv. Jelentőségét az is fémjelzi, hogy amikor szerzője a második Kossuth-díjat kapta, az értékelésben erre a könyvre is hivatkoztak. A könyvet is, akár előadásait, ugyanazok az ismérvek jellemzik :
"A könyv megírásánál arra törekedtem, hogy a szabatosság és a szemléletesség szempontjai egyaránt érvényesüljenek. Egyszerűbb és rövidebb okoskodások keresése, valamint az anyag tagolása útján törekedtem, hogy a szabatosság, a terjengősségre csábító kifogástalanság az áttekinthetőséget ne zavarja. A szabatosság megkívánta kiegészítéseket ezért sok helyen kellően elkülönítettem a tárgyalástól. Feladatomnak tartottam, hogy a szemléletesség ürügyén kínálkozó hiányos okoskodásokat elkerüljem, illetőleg szabatossá egészítsem ki. Amennyire csak a szabatosság sérelme nélkül megtehettem, igyekeztem mindig a szemléletes utat választani. A szemléletesség fokozására hivatott a bőséges ábraanyag. Gondot fordítottam ezért az ábrák megválasztására és megtervezésére is.''
Ezt a "hitvallást'' az oktatásban, a tanításban, a diákok matematikai szemléletének a kialakításában ma is időszerűnek, megszívlelendőnek, követendőnek tartom!
A könyv hatása ma is érezhető. Tanáraink munkájuk során gyakran fellapozzák ezt a "mind didaktikailag, mind sok új kutatási eredményt nyújtó, tartalmában kitűnő alkotást". Rapcsák András egyetemi tanár az 1965-ben tartott tankönyvvitán a következőket mondta: "Igen sok matematika szakos nevelővel beszélgettem, akik rendszeresen használják munkájukhoz ezt a könyvet s csak dicsérő jelzőket mondtak róla. A tanításhoz igen nagy segítséget nyújt, s szinte már el sem tudják képzelni munkájukat nélküle.''
A hatvanas évek középiskolai tanulóinak legjobbjai személyesen is ismerhették Hajós Györgyöt. Éveken át előadója, elnöke volt a Kürschák-versenybizottságnak. Ő ismertette az 1952-1955, 1957, 1960-1968 években a verseny feladatainak a megoldásait. Nemcsak az érdekelt vesrsenyzők várták türelmetlenül ezeket az ismertetéseket, hanem azok is, akik a matematikát szeretik. Öröm volt hallgatni a szebbnél szebb, az ötletesnél ötletesebb megoldásokat, a szépségeiket kiemelő megjegyzéseket. Ezeken az előadásokon Ő és hallgatósága szinte átszellemülve szárnyalt a szép gondolatok között.
Mindig szívesen fordult meg diákok között. Többször tartott előadást a diákolimpiára készülő versenyzőknek. Ezekre a megszokottnál is lelkiismeretesebben készült. Mindig valami újat, vagy egy-egy téma újszerű megközelítését nyújtotta előadásain. Hévízen 1970-ben a XII. Nemzetközi Matematikai Diákolimpia zsűrije az Ő elnökletével kezdte meg a munkát. Az első napok után azonban betegsége miatt haza kellett utaznia; ez volt az utolsó nyilvános tevékenysége.
 Hajós György ifjúkori arcképe
A Középiskolai Matematikai Lapok munkáját is érdeklődéssel figyelte. Itt közölte a Kürschák verseny feladatainak megoldását. A Laphoz való vonzódása diákkorából származott. Rendszeres feladatmegoldója volt az akkori Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapoknak. Ha belelapozunk e lapok első hat kötetébe, nevével nagyon gyakran találkozunk. Szellemes megoldásai, megjegyzései, általánosításai gyakran olvashatók a "mintamegoldások'' között. Az 1929. május 26-án rendezett VII. országos középiskolai tanulmányi verseny "mennyiségtani'' versenyét Ő nyerte meg, dolgozatát a Lap VI. évfolyamának 1. számában olvashatjuk. A legeredményesebb feladatmegoldók között évről évre megjelent a fényképe.
Nagyon fontosnak tartotta a tanári munkát, és ezt a saját munkájával is igyekezett elősegíteni. Alexits György és Kárteszi Ferenc mellett tagja volt a "Mennyiségtani és Természettudományi Didaktikai Lapok'' mennyiségtani szerkesztő bizottságának. Társszerzője volt a "Matematikai Versenytételek'' c. kiadvány I. és II. részének.
Szívesen vett részt az ismeretterjesztésben, a matematika népszerűsítésében is. A József Attila Szabadegyetemen tartott előadásai mindig telt házat jelentettek. A Magyar Televízió által szervezett 1964. és 1966. évi "Ki miben tudós?'' matematikai versenyen tagja volt a zsűrinek. A tanszéken többször említést tett egy rádiós sorozatáról is, amelyet 1945 után tartott. Ebben a sorozatban arról beszélt, hogy miért szép a matematika.
Feladatomnak nem azt tartottam, hogy Hajós György tudományos tevékenységéről emlékezzem meg, hanem csak annyit, hogy néhány képben, mozaikszerűen emlékezzem meg közoktatásunkban kifejtett tevékenységéről, hatásáról.
Hajós György ebben az évben lett volna 70 éves. Emlékét szakkörök is ápolják. Róla nevezték el a matematika szakkört Budapesten az I. László Gimnáziumban, Csurgón a Csokonai Vitéz Mihály Gimnáziumban. 1979-től a műszaki főiskolák matematika versenyét "Hajós György matematikai verseny'' néven rendezik.
Rá emlékezve befejezésül eredeti szövegezéssel néhány olyan feladatot említek meg, amelyre a "Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok"-ban az Ő megoldását közölték.
Szerkesztendő a kör, mely adott egyenesen egyenlő szeleteket vág ki.
Szerkesszük meg a négyszöget, ha adva van oldala és a negyedik oldalon fekvő két szöge ! ‐ Taglalás.
Jelentsék (, ) egy pont koordinátáit. A sík mely részében kell ezen pontnak lennie, hogy az egyenletet kielégítő értékek mindegyike az első negyedben legyen?
Mutassuk ki, hogy az | |
függvény minden valós értéket felvesz, ha .
Bizonyítsuk be, hogy a tetraéder két szembenfekvő élének felezőpontjain átfektetett sík a tetraédert két egyenlő térfogatú részre osztja!
Adva van a sugarú kör és középpontjától távolságban az pont. Az ponton át a szelőt úgy kell meghatározni, hogy az pont a húrt folytonos arányban ossza két részre. - Taglalás.
Adva van a kör és kívüle az pont. Szerkesszük meg azon négyzetet, melynek egyik csúcsa az pont és egyik oldala a kör húrja. Mikor oldható meg a feladat?
Strohmajer János
ELTE TTK Geometriai Tanszék
A tankönyv előszavából.Rédei László: Hajós György 50.születésnapjára, Matematikai Lapok, XIII (1962), 226.Ez a publikáció 1943. febr. 1.‐1943. dec. 15. között jelent meg.Annak idején ez a szó jelezte a diszkusszió megkövetelését. (A szerk.)
|
|
PDF | MathML 