Cím:	Néhány megjegyzés az ELTE szóbeli matematika felvételi vizsgáiról -1982.
Szerző(k):	Maros Zoltán
Füzet:	1982/január, 2 - 3. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Néhány megjegyzés az ELTE szóbeli matematikai felvételi vizsgáiról   Az ELTÉ-n egy matematika‐fizika, matematikus felvételiztető bizottság következő tagokból áll: elnök, matematikából vizsgáztató, ill. fizikából vizsgáztató egyetemi oktatók, egy középiskolai tanár, egy egyetemi hallgató. Az előző évben Maros Zoltán V. éves hallgató ‐ aki részt vett a Mérőlapok felvételire c. sorozat értékelő munkájában is ‐ tagja volt a fent említett bizottságnak. Az ott szerzett tapasztalatairól számol most be. Összesen 175 feladat közül húzhatott a vizsgázó. Ezek közül: algebrai jellegű: $23\%$, geometriai jellegű: $48\%$ (ezen belül mértani hellyel kapcsolatos $5\%$, vektorokkal kapcsolatos $8\%$), analízis témakörben: $29\%$.   A szóbelik menete:   A bizottság a kezdeti idegességet pár perces beszélgetéssel igyekezett feloldani. A felvételiző húzott egy feladatot, miután azt sikeresen megoldotta, kapott egy‐két kérdést más témakörökből. A megoldást kb. egy percen belül meg kellett kezdeni, és ha szükséges volt, kapott rávezető kérdéseket. A nem húzott kérdések általában egyszerűek voltak és csak alapvető ismereteket igényeltek:   pl. mely $x$-ekre igaz, hogy $2^x=-1$, vagy igaz-e, ha $b>a>0$, akkor $a^x$ kisebb $b^x$?   Tapasztalataim   A beszédkészség, kifejezésmód és precizitás terén nagy hiányosságok mutatkoztak, így nem egy esetben előfordult, hogy 4-es; 5-ös írásbeli után elégségest kapott szóbelin a felvételiző. A feladatmegoldásoknál a geometria jelentette a nagyobb problémát. Analízis feladatoknál csak elemi szint ismeretét kérte a bizottság. Érdekes megfigyelés volt, hogy a vidéki tanulók általában nyugodtabban, kiegyensúlyozottabban vizsgáztak, így többet nyújtottak feleleteik során, mint a városi diákok.   Néhány előfordult típushiba   1. Mely $x$-re igaz $a^x<1$, válasz: ha $x$ negatív. Elmaradt az alap vizsgálata. 2. Mennyi $\text{sin}{1}^{\circ }-\text{sin}1$? Többen nem tudták, hogy 1 rad kb. ${60}^{\circ }$. 3. Oldjuk meg $\text{lg}{\left(3x+5\right)}^2=2\text{lg}\left(3x+5\right)$! Válasz: ez egy azonosság; holott pl. $x=-2$ esetén a jobb oldal értelmetlen, míg a bal nem. 4. Oldjuk meg $\sqrt[]{x^2-2x+1}=2-\sqrt[]{x^2+4x+4}$; a gyökjel alatt levő teljes négyzetet sokan felismerték, de a megoldás során az abszolútérték jelet elfelejtették kitenni. 5. A sík mely pontjaira teljesül, hogy $y^2-1=0$; válasz: az $y=1$, ill. az $y=-1$ pontokra; holott a síkban egy pontot két koordinátájával tudjuk jellemezni, így a fentiek két egyenest határoznak meg. 6. Ha ismert $x$ és $y$, szerkesztendő az $\frac{x^2}{y}$. Ezt senki sem tudta megcsinálni!   7. Oldjuk meg: ${\left(\frac{x}{x+1}\right)}^2+{\left(\frac{x+1}{x}\right)}^2=10$ egyenletet; nem ismerték fel, hogy a zárójelben álló kifejezések egymás reciprokai és így csak egy másodfokú egyenletet kell megoldaniuk. 8. Összetévesztették az exponenciális fv. grafikonját a logaritmus fv. grafikonjával; többen keverik a húr és az érintőnégyszögre vonatkozó tételeket. 9. A sík mely pontjaira teljesül, hogy $x^2-y^2=x-y$; többen kikötötték, hogy $x\ne y$ és végig osztották az egyenletet és a végén elfelejtették megnézni, hogy mi van, ha $x=y$, így egy egyenessel kevesebbet kaptak megoldásként. 10. Ábrázolja $\text{lg}\frac{\sqrt[]{1-\text{sin}{}^{2}x}}{\text{cos}x}$; itt súlyos diszkussziós problémák adódtak, volt aki hozzá sem tudott kezdeni a feladathoz. A felvételiztető tanárok véleménye szerint a diákok felkészültsége hasonló volt az előző években felvételizőikéhez.