A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Mérőlapok felvételire III. Az alább közölt feladatsor feladatai olyan jellegűek, mint amilyent az egyetemek és főiskolák felvételizői szoktak megoldani a felvételi vizsgákon. Megoldásukat mindazoknak javasoljuk, akik felvételire készülnek. Tanácsoljuk a megoldóknak, hogy a megoldásokat időre végezzék el. A megoldásra és leírásra fordítható idő összesen 180 perc. 1. Oldja meg a következő egyenletrendszert:
2. Az rombusz két szemközti csúcsa, , . Az és csúcsoknál levő szög . Határozza meg a és csúcsok koordinátáit! 3. Oldja meg a következő egyenleteket:
4. Az paralelogramma kerülete 26 egység. ; a háromszögbe írható kör sugara egység, a csúcsnál levő szög . Számítsa ki a paralelogramma oldalait! 5. Az egyenlő szárú hegyesszögű háromszög () magasságpontja , egység. Számítsa ki a háromszög szögeit és a szárak hosszát! (Hány megoldása van a feladatnak, ha a háromszögről nem tesszük fel, hogy hegyesszögű? ) 6. Igazolja, hogy minden háromszögben | | ahol , , a háromszög szögei! 7. Oldja meg a következő egyenlőtlenséget: 8. Határozza meg azokat az () számpárokat, amelyek kielégítik a következő egyenleteket:
A feladatokat Rábai Imre egyetemi adjunktus állította össze. A megoldások be is küldhetők. A dolgozatok javítását és értékelését főiskolás és egyetemi hallgató mat. fiz. szakos tanárjelöltek egy csoportja vállalta, Appel György tanár vezetésével. A kijavított dolgozatokat visszaküldi mindazoknak, akik mellékelnek egy felbélyegzett válaszborítékot a saját nevükre és címükre kitöltve. Kérjük a beküldőket, hogy ez esetben minden feladatot külön lapra írjanak. Minden lapra írják fel nevüket és a feladat számát. A feladatok megoldása természetesen nem számít be a felvételi pontszámba. A tudáson kívül semmiféle előnyhöz nem juttatja a megoldókat. |