Cím:	Egy rózsaablak geometriájáról
Szerző(k):	Vermes Miklós
Füzet:	1981/március, 121. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Egy rózsaablak geometriájából   Borítólapunk 4. oldalán vázlat látható a Chartres-i katedrális északi oldalhajójának rózsaablakáról. A magyarázó ábra alsó fele kiemeli a kompozíció geometriai hátterét, másrészt mellőzi az itt vissza sem adható részleteket, színeket, szépségeket. A székesegyház a XIII. században épült, a francia gótika hírességeinek sorában, felhasználva a párizsi Notre Dame építészeti tanulságait, másfelől kevéssel a Reims-i és az Amiens-i katedrálisok előtt; mindegyiken látható több hasonló ún. mérmű. Ennek az ablaknak kb.10 méter az átmérője, szerkezete A legbelső, kis félkörökből álló ablak‐koszorúhoz 12 kis négyzet kapcsolható, 1‐1 közös csúcspárral ‐ a szimmetriát nem is említjük ‐, közéjük újabb 12, és így tovább hatodik koszorú négyzeteinek csatlakozási csúcsai éppen a kereten levő kisebb körök középpontjaiba kerülnek.   A második négyzet $OA$ tengelye ${15}^{\circ }$-kal van elfordulva $OC$-hez képest, ezért $CAE\sphericalangle ={15}^{\circ }$ és $BAE\sphericalangle ={60}^{\circ }$, tehát $ABE$ szabályos háromszög, $AE=2\cdot$ $\cdot AD=\sqrt[]{2}AC$, a négyzetek oldalai mértani sorozatot alkotnak.   A szaggatva berajzolt görbére felfűzött csúcsok mentén ${45}^{\circ }$-os elforduláshoz a vezérsugár $\sqrt[]{2}$-szörös növekedése tartozik. Az ilyen típusú görbéket logaritmikus spirálisnak nevezik, ‐ Pint‐Cowen: Rose windows (London, 1979, Thames and Hudson Ltd.) alapján közli   Vermes Miklós