A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Minta bűvös négyzetből. Írjunk fel egy -as bűvös négyzetet. Jelöljük ki minden kis négyzet középpontját egy ponttal és kössük össze a pontokat a számok növekvő sorrendje szerint, és az utolsót az elsővel. Így egy négyzetbe foglalt gráfot kapunk. A gráfhoz hozzávesszük a négyzetoldalak hiányzó részeit és úgy színezzük ki két színnel, hogy közös oldalú sokszögek ne legyenek ugyanolyan színűek. (Az ábrákon ‐ melyeket a borító 4. oldalán helyeztünk el ‐ nyomdatechnikai okból csak a fehér és kék színt használjuk.)
Hogyan készítsünk érdekes geometriai ábrákat? Az így kapott négyzetből nagyobbat is készíthetünk pl. úgy, hogy eltoljuk jobbra és lefelé egy-egy négyzetoldalnyi szakasszal -szer, -szor stb. Ábránkon ilyen eltolt négyzet látható. A nagyobb ábra színezéséhez azonban csak a gráfok eltolása után kezdtünk hozzá, ismét úgy, hogy közös oldallal, bíró sokszögek különböző színűek legyenek. Fibonacci-sorozat mintája. Vegyük a jól ismert Fibonacci-sorozat (, , , , , , amelyben a 3. tagtól kezdve mindegyik tag az őt megelőző két tag összege), reciprok sorozatát. Tekintsük a sorozat néhány kezdő elemét pl. az első ötöt. Egy szakaszra mérjük fel egymás után az , , , , hosszúságú szakaszokat, majd fordított sorrendben is. Az így felosztott szakasszal mint oldallal négyzetet rajzolunk. A szomszédos oldalak sorrendben megfelelő osztópontjait kössük össze. A meghúzott egyenesek a négyzet átlóival párhuzamosak, de maguk az átlók nincsenek behúzva. A színezést most is az előzőkhöz hasonlóan végezzük. Mintánk annál érdekesebb lesz, minél több tagját vesszük a sorozatnak. Hogyan lesz összeadásból geometrikus minta ? Készítsük el a ,, számjegyek összeadási táblázatát a -mal való osztás maradéka szerint. A táblázatban előforduló minden számjegyet ,,kódolunk'', azaz megfeleltetünk neki egy egység oldalú négyzetbe rajzolt egyszerű mintát. Ezután egy -egység oldalú négyzetet kiszínezünk az összeadó táblázatnak megfelelően. Most a jobb alsó csúcs körüli elforgatással készíthetünk nagyobb ábrát. |