Kezdőlap


Cím:	Autóverseny
Szerző(k):	Schmidt László
Füzet:	1979/október, 57 - 58. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A következő matematikai társasjátékot 2‐3 személy játszhatja. A játékhoz egy négyzethálós papírlapra és íróeszközre van szükség. Az első feladat a versenypálya megrajzolása a négyzethálós papírra, azaz annak a síkrésznek a behatárolása, ahol a játék folyik (1. ábra). A pálya nehézsége a játékosok gyakorlottságának megfelelően változtatható. Sorsolással osszuk el a starthelyeket! A versenyzők haladása rácspontról rácspontra való lépéssel történik, az alábbi szabályok betartásával:

1. ábra

Játékszabályok

(1) A játékosok felváltva lépnek.
(2) Az első lépés az

A_{0}

startmezőről valamely szomszédos rácspontra történő ugrás.
(3) Ha az utolsó lépés az

A_{i - 1}

rácspontról az

A_{i}

rácspontra való haladás volt

(i = 1, 2, ...)

, a következő lépést

(A_{i} \to A_{i + 1})

a következőképp határozzuk meg: (2. ábra)

2. ábra

(a) Az

\vec{A_{i - 1} A_{i}}

vektort eltoljuk az

A_{i}

végpontjába, így kapjuk meg az

A'_{i}

pontot.
(b) Az

A'_{i}

-t, vagy a körülötte levő nyolc rácspont valamelyikét választva megkaptuk versenyautónk új helyzetét, az

A_{i + 1}

pontot.
(4) Ha a (3) szabály értelmében megáll valaki (azaz

A_{i + 1} = A_{i}

), ugyanúgy kell elindulnia, mint a startnál (2) szabály.
(5) Két játékos egyidejűleg nem állhat ugyanazon a mezőn, de a játékostárs nyomán haladni szabad.
(6) Ha valaki (pl. egy kanyarban) kisodródik, meg kell fordulnia, s ahol a palánkot áttörte, visszatérhet a versenypályára (3. ábra).

3. ábra

4. ábra

A versenypálya nehezíthető például olajfoltok felvitelével (1. 4/a ábra). Az ily módon eltakart rácspontokon nem végződhet lépésvektor. A 4/b ábra azt mutatja, hogy válaszút elé is állíthatjuk a játékosokat: a nagy ívű, de hosszabb, vagy kacskaringós, rövidebb pályaszakasz leküzdésére vállalkoznak

...

Néhány próbaút után láthatjuk, nem is olyan könnyű pályán maradni, a kanyarokat szépen bevenni. Mint a forgalomban, itt is célszerű előrelátóan vezetni! Jó szórakozást kívánunk!
Schmidt László