A nemzetközi olimpiákat a Román Matematikai Társulat kezdeményezte 1959-ben, egy jubileuma alkalmából, és azóta évről évre megrendezésre kerülnek. Románia 3, Magyarország 2, Csehszlovákia 2, Lengyelország 2, a Szovjetunió 3, az NDK 2, Bulgária 2, Jugoszlávia 1 alkalommal volt vendéglátója a versenyeknek. A résztvevők száma emelkedik (lásd a táblázatot). Bulgária, Csehszlovákia, Magyarország, az NDK és Románia mind a 17 versenyen ott volt. 16-szor vett részt Lengyelország, 15-ször a Szovjetunió (1959-ben csak 4 versenyzővel), 13-szor Jugoszlávia, 12-szer Mongólia, 9-szer Anglia és Svédország, 7-szer Franciaország és Hollandia, 6-szor Ausztria, 4-szer Kuba, 3-szor Finnország, 2 alkalommal Olaszország, USA és a Vietnami DK, 1 alkalommal Belgium és Görögország.
A kezdeti alapelvek: 2 versenynapon 6 feladat a matematika különböző tárgyköreiből, országonként 8 ‐ 8 versenyző ‐ ma is érvényben vannak, csak szórványosan szerepeltek ennél kisebb küldöttségek. Úgyszintén az is változatlan, hogy a teljesítményeket csak egyénileg értékelik, pontozás alapján, csapatverseny tehát nincs.
A verseny nemzetközi zsürijét a rendezőség kiegészíti a szükséges nyelveken jól értő ún. koordinátorokkal, ezek hangolják össze és véglegesítik azokat az értékelési javaslatokat, amelyeket az illetékes küldöttség vezetője tesz azután, hogy a zsüri, az eredményeket látva, megállapodott az elbírálási elvekben. Ezután a zsüri pontszámminimumokat állapít meg az I., II. és III. díj elnyeréséhez. Eleinte dicséreteket is adtak mintegy vigaszdíjként, másrészt egy idő óta egy-egy feladat igen szép megoldásáért különdíjakat is adnak a pontszámtól függetlenül.
Hamarosan azonban ‐ korunk szokásainak megfelelően ‐ szokásba jött beszélni a verseny lezárása után "nem hivatalos csapatversenyről'', és különböző elvek alapján rangsorolni a csapatokat. Legtöbbször az elért összpontszámok alapján, mások viszont a sportolimpiák ugyancsak nem hivatalos szokásai szerint az elért "arany-, ezüst- és bronzérmek'' számai szerint állítanak össze rangsort. ‐ Ezt ott helyénvalónak lehet venni, elvégre a sok különböző sportágat, teljesítményt lehetetlen objektíven összemérni. Itt viszont minden versenyző ugyanazokkal a feladatokkal foglalkozik, nem látjuk tehát szükségét az említett elnagyolásnak. (Ebben is gyenge a hasonlóság a sport-olimpiákkal, akárcsak a versenyek időközeiben; értsük azonban hozzá, hogy az új dolgokat is lehetőleg régi szavakkal igyekszünk megnevezni; a gimnázium is valaha tornaterem volt.)
Mi csak a "csapatok'' összpontszáma alapján próbálunk összehasonlítást tenni táblázatunkban, egyrészt a kiadott és a versenyzőink által nyert különböző díjak száma, másrészt a legnagyobb csapatpontszámok alapján. Mint látható, az utóbbi rangsorban a 17 év alatt bármikor legföljebb két csapat állt előttünk, és 6-szor mi voltunk az elsők. Felsoroljuk továbbá évek szerint a díjazott magyar versenyzőket.
1959. év: I. díj: Csanak György (Debrecen). ‐ II. díj: Halász Gábor. ‐ III. díj: Bollobás Béla, Muszély György. ‐ Dicséret: Szász Domokos.
1960. év: I. díj: Mezei Ferenc, Bollobás Béla. ‐ II. díj: Fritz József (Mosonmagyaróvár), Muszély György. ‐ Dicséret: Komlós János.
1961. év: I. díj: Bollobás Béla, Kóta József (Tatabánya). ‐ II. díj: Juhász István, Kéry Gerzson (Sopron), Simonovits Miklós. ‐ III. díj: Gálfi László. ‐ 1. dicséret Fritz József (Mosonmagyaróvár), Góth László.
1962, év: I. díj: Kéry Gerzson (Sopron), Sebestyén Zoltán (Celldömölk), ‐ II. díj: Kóta József (Tatabánya), Gálfi László, Szidarovszky Ferenc. ‐ III. díj: Benczúr András, Simonovits Miklós.
1963. év: II. díj: Lovász László, Szidarovszky Ferenc, Pelikán József, Gerencsér László, Fazekas Patrik (Mosonmagyaróvár). ‐ III. díj: Corradi Gábor (Győr), Makai Endre, Máté Attila (Szeged).
1964. év: I. díj: Gerencsér László, Lovász László, Pelikán József. ‐ II. díj: Berkes István. ‐ III. díj: Makai Endre.
1965. év: I. díj: Lovász László (és különdíj), Makai Endre, Pelikán József (és különdíj). ‐ II. díj: Pósa Lajos, Berkes István. ‐ III. díj: Laczkovich Miklós, Elekes György.
1966. év: I. díj: Lovász László (és különdíj), Pelikán József (és különdíj), Pósa Lajos. ‐ II. díj: Laczkovich Miklós, Bábai László (és különdíj). ‐ III. díj: Surányi László.
1967. év: I. díj: Elekes György, Surányi László. ‐ II. díj: Babai László, Hoffmann György, Csirmaz László. ‐ III. díj: Szűcs András, Pintz János, Laborczi Zoltán (Győr).
1968. év: I. díj: Babai László (és különdíj), Csirmaz László (és különdíj), Pintz János. ‐ II, díj: Lempert László, Szűcs András, Kóczy László. ‐ III. díj: Mérő László, Michaletzky György.
1969. év: I. díj: Fiala Tibor. ‐ II. díj: Bajmóczy Ervin (és különdíj), Csirmaz László, Michaletzky György, Ruzsa Imre. ‐ III. díj: Lempert László, Pintz János.