A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Bolyai János Matematikai Társulat az 1970. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt 1970. október 31-én rendezte meg. A versenyen az 1970-ben érettségizettek és a még nem érettségizett tanulók vehettek részt. Az egyidejűleg városban megrendezett versenynek résztvevője volt, s közülük -en adtak be dolgozatot. E számok megoszlása a következő volt:
| Budapesten résztvevő dolgozattal, | Debrecenben résztvevő dolgozattal, Egerben résztvevő dolgozattal, Győrött résztvevő dolgozattal, Kaposvárott résztvevő dolgozattal, Kecskeméten résztvevő dolgozattal, Miskolcon résztvevő dolgozattal, Nyíregyházán résztvevő dolgozattal, Pécsett résztvevő dolgozattal, Sopronban résztvevő dolgozattal, Szegeden résztvevő dolgozattal, Székesfehérvárott résztvevő dolgozattal, Szolnokon résztvevő dolgozattal, Szombathelyen résztvevő dolgozattal, Tatabányán résztvevő dolgozattal, Veszprémben résztvevő dolgozattal.
A verseny feladatai a következők voltak: 1. Legfeljebb hány hegyesszöge lehet egy (önmagát nem metsző) síkbeli -szögnek? 2. Mi a valószínűsége annak, hogy egy lottóhúzás öt száma között van legalább két szomszédos (amelyek különbsége 1)? 3. Adva van pont, amelyek közül semelyik három sincs egy egyenesen. Az általuk meghatározott szakaszok közül néhányat pirossal, néhányat kékkel rajzoltunk be úgy, hogy a megszínezett szakaszok mentén haladva bármelyik pontból bármelyik pontba el lehessen jutni, de csak egyféleképpen. Bizonyítandó, hogy a pontok által meghatározott, még meg nem színezett szakaszok kifesthetők kékre vagy pirosra úgy, hogy az adott pontok által meghatározott bármelyik háromszög oldalai között páratlan számú piros legyen. A Társulat Elnöksége által kiküldött bizottság tagjai: Bakos Tibor, Gallai Tibor, Hajós György, Kárteszi Ferenc, Pálmay Lóránt, Reiman István, Surányi János, Tusnády Gábor, Varga Tamás és Lovász László előadó voltak. A versenybizottság feladatkitűző üléséről kimentette magát Hajós György, Kárteszi Ferenc és Surányi János, a dolgozatokat elbíráló ülésről pedig Bakos Tibor, Hajós György és Surányi János. A versenybizottság, 1970. december 8-án megtartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el. ,,A verseny a már megszokott keretek között folyt le. A dolgozatok közül a bizottság legjobbnak Bajmóczy Ervin dolgozatát találta, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és Kőváry Károly tanár tanítványa. Bajmóczy az első két feladatra két‐két megoldást is adott, a harmadik feladatra pedig a legegyszerűbb megoldást találta. Megoldásainak megfogalmazása kiemelkedően tiszta és egyszerű. A bizottság az első Kürschák József díjat, 1200 Ft-ot, Bajmóczy Ervinnek ítéli. Ugyancsak kiemelkedő Ruzsa Imre dolgozata, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és szintén Kőváry Károly tanítványa. Ruzsa mindhárom feladatot kifogástalanul oldotta meg, és a második feladatnak figyelemre méltó általánosítását adta. A bizottság a második Kürschák József díjat, 1000 Ft-ot, Ruzsa Imrének ítéli. A többi versenyzők közül első helyen érdemel dicséretet (ábécé‐sorrendben); Beck József, aki a budapesti I. István Gimnáziumban érettségizett, Jelitai Árpád, Rácz János és Móró Károly tanítványa volt, Göndőcs Ferenc, aki a győri Révai Miklós Gimnázium IV. osztályos tanulója, Zsebők Ottó tanítványa, Komjáth Péter, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója, Kőváry Károly tanítványa, Lempert László, aki a budapesti Radnóti Miklós Gyakorló Gimnáziumban érettségizett és Cserepkei Ferenc tanítványa volt, Lukács Péter, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és Kőváry Károly tanítványa, Móri Tamás, aki a budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium III. osztályos tanulója, Herczeg János, Ratkó István és Matavovszky Tibor tanítványa. A dicséretet vagy összteljesítményükért, vagy valamelyik feladat ügyes megoldásáért, illetve általánosításáért kapják, 500‐500 Ft jutalomban részesülnek. Második helyen érdemelnek dicséretet (ábécé-sorrendben): Füredi Zoltán aki a budapesti Móricz Zsigmond Gimnázium III. osztályos tanulója, Némethy Katalin tanítványa, Kóczy László, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnáziumban érettségizett, Thiry Imréné, Kardos Gyula és Ada-Winter Péter tanítványa volt és Martoni Viktor, aki a veszprémi Lovassy László Gimnázium IV. osztályos tanulója, Knoll János és Hegyi László tanítványa. Lényegében mindhárom feladatot megoldották, de egy‐egy megoldásukban hiányosságok vannak. Fejenként 250 Ft jutalomban részesülnek.'' |