Cím: Jelentés az 1970. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyről
Füzet: 1971/február, 49 - 50. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A Bolyai János Matematikai Társulat az 1970. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt 1970. október 31-én rendezte meg. A versenyen az 1970-ben érettségizettek és a még nem érettségizett tanulók vehettek részt. Az egyidejűleg 16 városban megrendezett versenynek 587 résztvevője volt, s közülük 370-en adtak be dolgozatot. E számok megoszlása a következő volt:

Budapesten 411 résztvevő 243 dolgozattal,
Debrecenben 15 résztvevő 13 dolgozattal,
Egerben 3 résztvevő 3 dolgozattal,
Győrött 1 résztvevő 1 dolgozattal,
Kaposvárott 10 résztvevő 7 dolgozattal,
Kecskeméten 6 résztvevő 6 dolgozattal,
Miskolcon 23 résztvevő 18 dolgozattal,
Nyíregyházán 10 résztvevő 6 dolgozattal,
Pécsett 12 résztvevő 12 dolgozattal,
Sopronban 7 résztvevő 6 dolgozattal,
Szegeden 29 résztvevő 16 dolgozattal,
Székesfehérvárott 9 résztvevő 6 dolgozattal,
Szolnokon 8 résztvevő 5 dolgozattal,
Szombathelyen 6 résztvevő 6 dolgozattal,
Tatabányán 13 résztvevő 11 dolgozattal,
Veszprémben 24 résztvevő 11 dolgozattal.
 

A verseny feladatai a következők voltak:
 

1. Legfeljebb hány hegyesszöge lehet egy (önmagát nem metsző) síkbeli n-szögnek?
2. Mi a valószínűsége annak, hogy egy lottóhúzás öt száma között van legalább két szomszédos (amelyek különbsége 1)?
3. Adva van n pont, amelyek közül semelyik három sincs egy egyenesen. Az általuk meghatározott szakaszok közül néhányat pirossal, néhányat kékkel rajzoltunk be úgy, hogy a megszínezett szakaszok mentén haladva bármelyik pontból bármelyik pontba el lehessen jutni, de csak egyféleképpen. Bizonyítandó, hogy a pontok által meghatározott, még meg nem színezett szakaszok kifesthetők kékre vagy pirosra úgy, hogy az adott pontok által meghatározott bármelyik háromszög oldalai között páratlan számú piros legyen.
 

A Társulat Elnöksége által kiküldött bizottság tagjai: Bakos Tibor, Gallai Tibor, Hajós György, Kárteszi Ferenc, Pálmay Lóránt, Reiman István, Surányi János, Tusnády Gábor, Varga Tamás és Lovász László előadó voltak. A versenybizottság feladatkitűző üléséről kimentette magát Hajós György, Kárteszi Ferenc és Surányi János, a dolgozatokat elbíráló ülésről pedig Bakos Tibor, Hajós György és Surányi János.
A versenybizottság, 1970. december 8-án megtartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el.
 

,,A verseny a már megszokott keretek között folyt le. A dolgozatok közül a bizottság legjobbnak Bajmóczy Ervin dolgozatát találta, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és Kőváry Károly tanár tanítványa. Bajmóczy az első két feladatra két‐két megoldást is adott, a harmadik feladatra pedig a legegyszerűbb megoldást találta. Megoldásainak megfogalmazása kiemelkedően tiszta és egyszerű. A bizottság az első Kürschák József díjat, 1200 Ft-ot, Bajmóczy Ervinnek ítéli.
Ugyancsak kiemelkedő Ruzsa Imre dolgozata, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és szintén Kőváry Károly tanítványa. Ruzsa mindhárom feladatot kifogástalanul oldotta meg, és a második feladatnak figyelemre méltó általánosítását adta. A bizottság a második Kürschák József díjat, 1000 Ft-ot, Ruzsa Imrének ítéli.
A többi versenyzők közül első helyen érdemel dicséretet (ábécé‐sorrendben); Beck József, aki a budapesti I. István Gimnáziumban érettségizett, Jelitai Árpád, Rácz János és Móró Károly tanítványa volt, Göndőcs Ferenc, aki a győri Révai Miklós Gimnázium IV. osztályos tanulója, Zsebők Ottó tanítványa, Komjáth Péter, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója, Kőváry Károly tanítványa, Lempert László, aki a budapesti Radnóti Miklós Gyakorló Gimnáziumban érettségizett és Cserepkei Ferenc tanítványa volt, Lukács Péter, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnázium IV. osztályos tanulója és Kőváry Károly tanítványa, Móri Tamás, aki a budapesti Berzsenyi Dániel Gimnázium III. osztályos tanulója, Herczeg János, Ratkó István és Matavovszky Tibor tanítványa. A dicséretet vagy összteljesítményükért, vagy valamelyik feladat ügyes megoldásáért, illetve általánosításáért kapják, 500‐500 Ft jutalomban részesülnek.
Második helyen érdemelnek dicséretet (ábécé-sorrendben): Füredi Zoltán aki a budapesti Móricz Zsigmond Gimnázium III. osztályos tanulója, Némethy Katalin tanítványa, Kóczy László, aki a budapesti Fazekas Mihály Gyakorló Gimnáziumban érettségizett, Thiry Imréné, Kardos Gyula és Ada-Winter Péter tanítványa volt és Martoni Viktor, aki a veszprémi Lovassy László Gimnázium IV. osztályos tanulója, Knoll János és Hegyi László tanítványa. Lényegében mindhárom feladatot megoldották, de egy‐egy megoldásukban hiányosságok vannak. Fejenként 250 Ft jutalomban részesülnek.''