Cím: Kísérletek termisztorokkal
Szerző(k):  Vesztergombi György 
Füzet: 1970/február, 87 - 89. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A KML 1969. évi 6. számában a termisztorok vizsgálatára kitűzött pályázat szerfölött élénk érdeklődést váltott ki lelkes diákokban. Hogy ez a lelkesedés nem bizonyult szalmalángnak, azt a beérkezett 27(!) igen szép pályamunka bizonyítja. A számszerű eredményen túlmenően még nagyobb súllyal esik latba, hogy a néhány egészen kiemelkedő munka mellett a többi dolgozat átlag színvonala is igen magas. A továbbiakban a termisztorokkal végzett kísérletek néhány érdekesebb tanulságát foglaljuk össze.
A termisztor a félvezetők népes családjának szerény tagja. De míg a többi félvezető esetén a paraméterek erős hőmérsékletfüggése általában hátrányos, addig a termisztor esetén a szükségből erényt csinálva, a félvezető anyagoknak éppen ezt a hátrányos tulajdonságát használják fel. Az elmélet szerint, ‐ legalábbis első közelítésben ‐ a termisztor ellenállása exponenciálisan változik a hőmérséklet függvényében, azaz

R=AεB/T(ε=2,7183...).(1)
Meggyőzően bizonyítják ezt a pályázók legkülönbözőbb típusú termisztorokkal végzett mérései is (1. ábra).
 

 
1. ábra
 

Különösen jól látszik azokon a grafikonokon, ahol a lgR-t ábrázolták  1/T függvényében (2. ábra).
 

 
2. ábra
 

Itt az a lényeges, hogy az 1/T és nem a T függvényében ábrázoljuk lgR-t, mert így már ,,szemmel'' is jól látszik, hogy egyenest kaptunk-e vagy sem, és az A és B paraméterek is rögtön leolvashatók, míg T-t mérve az abszcisszára, az így kapott hiperbola (3. ábra) semmivel sem mutat többet, mint az exponenciális görbe.
 

 
3. ábra
 

Voltak, akik nem elégedtek meg a lgR-1/T grafikonokról leolvasott A-val és B-vel, hanem számítással próbálták meghatározni azokat. Két mérés esetén ez nem jelent problémát, hiszen két egyenletünk van két ismeretlenre. A valóságban azonban általában kettőnél jóval több mérési pont áll a rendelkezésünkre, ezek nagyon sokféleképpen párosíthatók, és általában a mérési hibák és a formula közelítő jellege miatt minden pár esetén egy kicsit más lesz az egyenletrendszer megoldása is. Ennek a dilemmának az elkerülésére vezették be a fizikában a ,,legkisebb négyzetek módszerét''. Ez a módszer lényegében abból áll, hogy precíz matematikai eljárást ad azon görbe A és B paramétereinek meghatározására, amely ‐ matematikailag meghatározott értelemben ‐ a ,,legjobban illeszkedik'' a mérési pontokra.
Lényegesen más természetű, kísérleti vonatkozású problémák merültek fel a termisztor feszültség‐áram karakterisztikájának a felvételével kapcsolatban. Sokan elfeledkeztek ugyanis arról a fontos körülményről, hogy milyen közegben, milyen viszonyok között végezték a mérést. Így persze annál nagyobbak azok érdemei, akik konkrét méréseket végeztek különböző közegekben, és megállapították például, hogy a levegőben felvett U-I karakterisztika alatta marad az olajban felvettnek, mert a levegőben a rosszabb hővezetés miatt a termisztor könnyebben felmelegszik, és így kisebb ellenálláson persze kisebb a feszültség (4. ábra).
A legnehezebb diónak az időállandó mérése bizonyult. Talán éppen ezért itt találkozhattunk a legötletesebb megoldásokkal, amelyek ismertetéséről azonban, sajnos, hely hiányában le kell mondanunk. Most csak az alapvető fogalmak tisztázására és néhány tanulság megszerzésére vállalkozhatunk.
 

 
4. és 5. ábra
 

A természet alaptörvényei közé tartozik, hogy a hatások véges sebességgel terjednek. A termisztor is csak késve érzékeli a külső körülmények változását. Az egyik egyensúlyi helyzetből a másikba való átmenet rendkívül bonyolult folyamatok során megy végbe, amelyek részleteinek leírásával könyvtárakat lehetne megtölteni. Az ember azonban szeretné ezt a rendkívül komplex jelenséget egyetlen paraméterrel jellemezni. Ez a paraméter az időállandó, amely a mögötte rejlő bonyolult mechanizmusok ellenére általában igen jól beválik az ilyen és ehhez hasonló ún. ,,tranziens'' jelenségek leírására. E mögött az a feltevés rejlik, hogy a tranziens jelenségek zömében az időben exponenciálisan áll be az egyensúly, vagyis ha a jellemző paraméter az ellenállás, akkor az egyensúlyi értéktől való ΔR eltérése a t időpillanatban:
ΔR=re-t/τ,(2)
ahol τ az időállandó, ennyi idő alatt csökken az egyensúlyi helyzettől való kezdeti r eltérés az e-ed részére (azaz kb. 37%-ára). Ez a definíció mindjárt egyszerű módszert is ad τ mérésére. A (2) formulára tekintve látható (5. ábra), hogy mennyire helytelen az olyan mérés, ahol azt az időt mérik, amikor ΔR=0 lesz. Gyakorlatilag ez kb. 5τ idő alatt következik be, de mivel itt már egészen kis változásokról van szó, ezért nagyon nehéz annak a megállapítása, hogy a 4τ-nak vagy a 10τ-nak megfelelő időpontban történt-e a leolvasás.
Bár az előzőekben főleg bíráló megjegyzősek hangzottak el, ezek inkább csak arra szolgálnak, hogy a pályázat további fordulóin az eddigi magas színvonal még magasabbra emelkedjék.
 

A félvezetős kísérleti pályázat pontversenyének állása az első forduló után

 

Albert Péter, Kárász Oszkár (Pécs, Zipernovszki T.) 10 pont; Besnyő János, Rideg József, Dezső Gábor (Veszprém, Lovassy L. gimn.) 8; Prőhle Sarolta, Hofhauser Károly, Mersich Károly (Sopron, Széchenyi I. G.) 7; Fridler Ferenc, Mészöly Gábor (Veszprém, Lovassy L. G.) 7; Gatter János, Csellev János (Győr, Révai M. G.) 6; Mészáros Géza, Küronya Miklós (Nagykanizsa, Landler G.) 5; Kovács István, Link Márta, Tóth Zoltán (Szeged, JATE Ságvári E. G.) 5; Szabó Sándor (Kecskemét, Katona J. G. ) 5; Pongrácz Ferenc (Hódmezővásárhely, Bethlen G. G.) 5; Kocsis György (Bp., Fazekas M. G.) 5; Baldauf Lajos, Sörlei József (Nagykanizsa, Landler J. G.) 4; Ács Zoltán, Nyíri Lajos (Nagykanizsa, Landler J. G.) 4; Dombi Gábor, Ormos Pál (Szeged, Radnóti M. G.) 4; Varga József, Pál Zoltán (Dunaújváros, dr. Münnich F. G.) 4; Fodor Zsolt (Eger, Gárdonyi G. G.) 3; Bugovics Gyula, Kéthelyi József, Németh Károly (Bp., ELTE Radnóti M. G.) 3; Váli László (Bp., István G.) 3; Jesch Aladár, Szabó Gábor (Nagykanizsa, Landler J. G.) 3; Gács Lajos, Hincs Sándor (Bp., Landler J. T.) 3; Bertényi Éva (Komarov G.) és Bertényi Judit (Pécs, Vegyi Gépip. T.) 3; Veres János (Eger, Gárdonyi G. G.) 3; Nagy László, Gilicz András (Nagykanizsa, Landler J. G.) 2; Bátki József, Vízvári József, Lantsák József, Horváth Zsuzsanna, Szabó Balázs (Nagykanizsa, Mező F. G.) 2; Vajna László (Bp., Piarista G.) 2; Kele S., Rozina J., Csatár J. (Nagykanizsa, Landler J. G.) 1; Gyimesi Miklós, Vértes László (Bp., Landler J. T.) 1; Gál Péter, Torma Tibor (Bp., Fazekas M. G.) 1.