Alkotó ereje teljében, élete 49. évében ragadta el őt körünkből a súlyos betegség. Halálát őszinte fájdalommal gyászolja a magyar tudományos élet, gyászolja mindenki, aki a tudomány, a matematikaoktatás kérdése iránt érdeklődik. A hivatalos gyászjelentés a gyászoló intézmények közt felsorolja a Magyar Tudományos Akadémiát, a Matematikai Kutató Intézetet, az Eötvös Loránd Tudományegyetemet és a Bolyai János Matematikai Társulatot, de ezek mellett számos más hazai és külföldi testület is fájdalommal gyászolja Rényi Alfrédot, akinek halálával súlyos veszteség érte. Hiszen több mint tíz matematikai folyóiratnak volt szerkesztője vagy főszerkesztője, és a világ minden táján számos egyetem fog Rá mint professzorára visszaemlékezni.
Igen sokrétű matematikai tevékenysége közül talán a magyar valószínűségszámítási iskola megteremtését és felvirágoztatását kell első helyen kiemelnünk. Ő maga 1946-ban, a Szovjetunióban végzett aspirantúrája idején kezdett foglalkozni a valószínűségszámítással. Hazatérése után azonnal hozzálátott, hogy tudását átadja a fiatal magyar matematikusoknak. Először a debreceni, majd a budapesti tudományegyetemen tanítja a valószínűségszámítást. Diákjai nem csak professzorukat veszítették el Benne, hanem azt az embert is, akitől minden nehézségük megoldásában értékes segítséget kaptak.
Bár kezdettől felső fokon oktatott ‐ már 28 éves korában egyetemi tanár és akadémiai levelező tag ‐ figyelme azonban kiterjedt a középiskolásokra is. Már 1948-ban megjelent lapunkban egy cikke, amelyben a középiskolásokkal érzékelteti, hogy mivel is foglalkozik a valószínűségszámítás. A későbbi években is állandó érdeklődéssel foglalkozott a középiskolások matematika-oktatásával. Idehaza és külföldön ismételten kikérték véleményét a matematika oktatásának kérdéseiben is.
Nem elégedett meg azzal, hogy a matematikusokat és a jövő matematikusait tanítsa, az is fontos volt számára, hogy a matematika szépségét és hasznosságát ‐ a szépséget és a hasznosságot Ő a matematikában mindig elválaszthatatlannak tartotta ‐ minél szélesebb rétegek megismerjék. Számos előadást tartott a József Attila Szabadegyetemen. Könyveket írt, amelyekben igyekezett megmutatni a nem matematikusoknak is, hogy mi a matematika, mennyi örömet tud nyújtani annak is, aki nem választja hivatásául. Ismételten láttuk a televízió matematikát népszerűsítő előadásaiban, a ,,Ki miben tudós?'' zsűrijében, mint előadót, mint vitapartnert. Nagy mennyiségű hátrahagyott feljegyzése közt is, melyek rendkívül értékes tudományos gondolatokat tartalmaznak, szerepel egy új ‐ sajnos nem teljesen elkészült ‐ népszerűsítő könyv kézirata. Népszerűsítő munkái irodalmilag is igen élvezetes, értékes olvasmányt nyújtanak.
Rényi Alfrédot nemcsak a matematikusok gyászolják, gyászolja mindenki, aki csak kapcsolatban volt vele, megismerte lelkesedését minden jó ügy iránt, törhetetlen optimizmusát, szárnyaló fantáziáját, segítőkészségét.