A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. 1. feladat. magas függőleges oszlopon tömegű golyó áll. Ezt a golyót pontosan közepén keresztüllőjük tömegű, sebességű lövedékkel. A golyó az oszloptól távolságban esett le. Hol esett le a lövedék? Az átlövés alkalmával a lövedék mozgási energiájának mekkora része vált hővé?
1. ábra Megoldás. Bármilyen legyen is az ütközés, az impulzus nem változik meg, ezért: Itt a lövedék, a golyó sebessége közvetlenül az átlövés után (1. ábra). Az oszlopról való leesés ideje mindegyik testnél . A golyó ezalatt vízszintes irányban métert tett meg, tehát vízszintes sebességösszetevője . Ennek ismeretében kiszámíthatjuk a lövedék sebességét közvetlenül az ütközés után: Innen . Minthogy a lövedék is -ig esik, vízszintes irányban méterre az oszloptól ér földet. A kezdeti mozgási energia . Közvetlenül az ütközés után a golyó mozgási energiája , a lövedéké , ami összesen . Ezek szerint alakult hővé, az eredeti mozgási energia -a.
Marossy Ferenc
2. feladat. A rajz szerinti kapcsolásban egyenlő ellenállásokból végtelen hosszú láncot állítunk össze. Mennyi a lánc eredő ellenállása és pontok között (2. ábra) ?
2. ábra Megoldás. Tegyük fel, hogy jobbról balra haladva a pontokig terjedő lánc ellenállása valamilyen érték. Bal felé továbbhaladva először -nel párhuzamosan van kapcsolva , tehát között az eredő ellenállás: Azután ezzel sorba van kapcsolva , tehát és között az ellenállás: Ha a lánc végtelen hosszú, akkor ennek az újabb láncszemnek a hozzákapcsolása nem okoz változást, tehát között épp úgy -nek kell lennie az ellenállásnak, mint között: Ennek az egyenletnek a megoldása -re: Mihály László
3. feladat. Adva van két teljesen egyforma golyó. Közülük az egyik vízszintes síkon fekszik, a másik vékony fonálon van felfüggesztve. Mindegyik golyónak ugyanakkora hőmennyiséget adunk olyan gyorsan, hogy mindenféle hőveszteségtől eltekinthetünk. A két golyó hőmérséklete egyforma lesz-e, vagy nem, és miért?
3. ábra Megoldás. A golyó melegedéskor kiterjed (3. ábra). Az első golyó súlypontja feljebb kerül és a súly ellen végzett munkát a hőenergia fedezi. Tehát kevesebb a melegedésre fordított hőmennyiség és a hőmérséklet nem növekszik annyira, mint várható. A második golyó súlypontja lejjebb kerül; itt a munkavégzésből lesz hőmennyiség, amely szintén melegíti a golyót. A hatás nagyságát megbecsülhetjük. sugarú vörösréz gömbre a relatív eltérés kb. -tel egyenlő és ez azt mutatja, hogy a kérdés feltevése fizikai szempontból irreális.
4. feladat. A versenyzők mérleget, kalorimétert, hőmérőt, áramforrást, kapcsolót, vezetődarabokat, stopperórát, elektromos merítőforralót, edényeket, vizet, tárázó homokot és petróleumot kaptak. Ezután az volt a feladatuk, hogy meghatározzák valamilyen módon a petróleum fajhőjét.
Megoldás. ,,Lemértem egyenlő tömegű vizet és petróleumot. Először a vizet helyeztem a kaloriméterbe és a merülő forralóval melegítettem. Percenként mértem a hőmérsékletet. Felmértem rajzban a hőmérsékletet mint az idő függvényét; a feltüntetett pontok a kezdőponton átmenő egyenesen feküdtek. Ezután elvégeztem ugyanezt a kísérletet ugyanakkora tömegű petróleummal és újra felrajzoltam az egyenest. Az egyenesek iránytangensei fordított arányban állnak a fajhőkkel. Mivel a víz fajhője , a víz egyeneséhez tartozó iránytangens és a petróleum egyeneséhez tartozó iránytangens hányadosa adta a petróleum fajhőjét. Természetesen dolgozhattam volna más eljárással, például a keverési módszerrel is.''
Szalay Sándor
Pótfeladat. térfogatú tartályban száraz, normál állapotú levegő van. A tartályba vizet bocsátunk be és a tartályt -ra melegítjük. Mennyi lesz ezután a nyomás a tartályban ?
Megoldás. A víz teljes mennyisége gőzalakban van jelen -on, mert víz , amelyhez -on és -nál térfogat tartozik. Az gőz nyomását a gáztörvényből számítjuk: innen . A levegő nyomását szintén a gáztörvényből számítjuk: innen . A parciális nyomások összegeződnek: . (A román versenyzők a 2. feladat helyett választhatták a pótfeladatot, mert még elektromosságot nem tanultak. A pótfeladat megoldásával legfeljebb 6 pontot lehetett nyerni, míg a többi feladat 10‐10 pontot jelentett.) |