Kezdőlap


Cím:	Pályázat eredmény (Feszültségszabályozók)
Füzet:	1967/március, 142 - 144. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A pályázat feladata volt annak megvizsgálása, hogy a feszültségosztó, illetőleg előtétellenállás miként használható, mint meghatározott feszültséget előállító berendezés, és teljesítmény tekintetében mennyi a hatásfoka. A feltett kérdésre Ohm törvénye alapján pontosan lehet válaszolni, a kísérletek célja csak a tárggyal való pontosabb megismerkedés és a rendszerezés megkönnyítése lehetett. A beérkezett pályázatok igen hasonlóak: sok, gondos mérési adatot, pontos mérési jegyzőkönyvet tartalmaznak, de a változók közötti eligazodás, tájékozódás a legtöbb esetben nem sikerült. A következő pályázatok érkeztek be:

Ádám Vera és Bittera István (Nagykanizsa Landler J. Gimn. IV. o.) nagy méréstechnikai gyakorlattal dolgozott.
Jancsi György és Licskay István (Nagykanizsa, Landler J. Gimn. II. o.) értelmesen foglakozott a teljesítmények összehasonlításával.
Gőcze Péter és Nábráczky Péter (Nagykanizsa, Landler J. Gimn. II. o.) dolgozata szintén szorgalmas munkát tartalmaz.
Jóna István (Debrecen, Fazekas M. Gimn. IV. o.) dolgozatához részletes mérési naplót csatolt és helyesen foglalkozott technológiai kérdésekkel.
Kovács László (Budapest, Piarista Gimn. III. o.) mérési adatai igen sokféle esetre terjednek ki.
Haber Róbert és Práger Tamás (Budapest, Táncsics M. Gimn. IV. o.) sok mérést végzett, az eredményeket grafikusan ábrázolta.
Szalay Lajos (Budapest, Móricz Zs. Gimn. III. o.) eredményeit áttekinthetően csoportosítja. Figyelemmel volt az áramforrás belső ellenállására.

Ádám Vera és Bittera István, Jancsi György és Licskay István, Gőcze Péter és Nábráczky Péter dolgozata 50 ‐ 50 Ft jutalomban részesül.

Befejezésül hasznos lesz, ha áttekintjük az eredményeket.

A feszültségosztó. A feszültségosztó (1. ábra) ellenállása

R_{0}

. A csúszó érintkezőt ennek

x

hányadrészében helyezzük el (tehát

0 < x < 1

). Az áramforrás feszültsége

U_{0}

1. ábra

A berendezés által felvett teljes áramerősség

I_{0}

. A fogyasztó ellenállása

R

, rá

U

feszültség jut és

I

erősségű áram megy át rajta. A fogyasztó teljesítménye

N

, a felvett összes teljesítmény

N_{0}

. Használjunk egy rövidítő jelölést

(ϱ)

, amely kifejezi, hogy a fogyasztó ellenállása hányada a potenciométer huzal ellenállásának:

ϱ = R / R_{0}

. Ekkor a levett feszültségnek, áramerősségnek és teljesítménynek az eredetihez viszonyított hányadai:

\begin{matrix} \frac{U}{U_{0}} = x \cdot \frac{ϱ}{ϱ + x - x^{2}}, \\ \frac{I}{I_{0}} = x \cdot \frac{1 - x + ϱ}{(1 + ϱ) (ϱ + x - x^{2})}, \\ \frac{N}{N_{0}} = x^{2} \cdot \frac{ϱ (1 - x + ϱ)}{{(1 + ϱ) (ϱ + x - x^{2})}^{2}} . \end{matrix}

E törteket a potenciométer

x

beállításának függvényében a 2. ábra grafikonjai tüntetik fel. A feszültségszabályozás annál inkább megy végbe

x

-szel lineárisan, minél nagyobb a

ϱ

, de teljesítmény tekintetében ez nagyon hátrányos. Ha a potenciométer ellenállása kicsi a fogyasztóhoz képest, akkor nagyobb

x

-nél a feszültség beállítása nagyon kényes.

2. ábra

3. ábra

Az előtétellenállás. Az

R

ellenállású fogyasztóval sorba kapcsolt előtétellenállás teljes értéke

R_{0}

, és mi ebből a csúszó érintkező

x

hányadban történő beállításával

x R_{0}

hányadrészt használunk fel (3. ábra). Legyen a feszültségforrás feszültsége

U_{0}

. Jelöljük

I_{0} = U_{0} / R

-rel azt az áramerősséget, amely előtétellenállás nélkül jött volna létre. Jelentse

N_{0}

az egész berendezés által felvett teljesítményt. A fogyasztó (és az egész berendezés) áramerőssége

I

, a fogyasztóra jutó feszültség

U

, és a fogyasztó által felvett teljesítmény

N

. Az ezekre érvényes eredmény:

\begin{matrix} \frac{U}{U_{0}} = \frac{I}{I_{0}} = \frac{N}{N_{0}} = \frac{ϱ}{ϱ + x} . \end{matrix}

Ezt a függést a 4. ábra tünteti fel. Látható az a magától értetődő tény, hogy a berendezés akkor gazdaságos, ha

x

kicsiny, vagyis ha lényegében véve alig van előtétellenállás. Ismeretes, hogy váltóáram esetében a transzformátor jelent gazdaságos megoldást.

4. ábra

Pályázók és nem pályázók tekintsék feladatuknak e képletek levezetését, ezeknek, valamint a grafikonoknak a tanulmányozását!