A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Kérdés: Newton III. törvénye értelmében minden erővel szemben fellép egy ugyanolyan nagyságú, de ellentétes irányú erő. Ekkor a két erő eredője . Hogyan jöhet létre mégis mozgás? (Vass József)
Felelet: E kérdést többször feltettem felvételi vizsgán, vagy első évesek fizika vizsgáján. Meglepő, hogy mennyire zavarba lehet hozni vele a diákot. Ilyen válaszok szoktak elhangzani: ,,Azért az egyik egy kicsit nagyobb'', ,,Az egyik, az első, hamarabb fejti hatását, és az ellenerő csak késve működik'' stb. Nem is sorolom a rossz válaszokat. Fogalmazzuk meg egy kicsit más módon a törvényt. Ha egy test valamilyen erővel hat testre, akkor test ugyanolyan nagyságú, de ellenkező irányú erővel hat testre. Ebből a megfogalmazásból rögtön látszik, testre csak egy erő, a test ereje, és testre is csak egy erő, az test által gyakorolt erő hat. Tehát az erő és az ellenerő különböző testekre hat. Így nem tudom őket összegezni, tehát nem ,,semmisíthetik meg'' egymást. Nézzünk meg egy-két példát. Egy tó vizén két csónak van. Mindkét csónakban egy-egy ember áll és egy kötél két végét fogják. Az egyik meghúzza a kötelet, erőt gyakorol a másik csónakra, mire az megindul gyorsulással, ahol a kifejtett erő, a másik csónak tömege. A III. törvény értelmében a másik csónak ugyanilyen nagyságú, de ellenkező irányú erővel hat az előbbi csónakra és egy gyorsulással fog mozogni, ha az első csónak tömege. Mindkét egyenletből -t kifejezve és egyenlővé téve vagyis a gyorsulások fordított arányban vannak a tömegekkel. Itt csak egy erővel számoltunk. Ezt megtehettük, mert a nehézségi erőt kiegyensúlyozza a felhajtó erő, a súrlódási erőt pedig elhanyagolhatjuk. Hangsúlyozzuk, hogy csak ilyen feltételek mellett érvényesek megoldásaink. Folytassuk gondolatmenetünket. Ha egy testet, pl. egy követ vonz a Föld, akkor a kő ugyanolyan nagyságú, de ellentétes irányú erővel vonzza a Földet. Ha a kő ezen erő hatására gyorsulással mozog a Föld és kő tömegközéppontja felé, akkor a Föld gyorsulással mozog a pont felé. Mivel , a Föld tömege jóval nagyobb, mint a kő tömege, így a Föld gyorsulása elhanyagolható.
Ha ezt jól megértettük, akkor gondoljunk a következőre. Egy ló húz egy jóval nagyobb tömegű kocsit. A III. törvény értelmében amilyen erővel a ló húzza a kocsit, ugyanolyan nagyságú, de ellenkező irányú erővel húzza a kocsi a lovat. A ló tömege a kisebb, így a ló mozdul el a kocsi felé nagyobb gyorsulással, és a kocsi csak kisebb gyorsulással mozog a ló felé. Hol van itt a hiba? Amikor a két csónak esetét tárgyaltuk, utána hangsúlyoztuk, hogy a csónakra csak a másik csónak által gyakorolt erő hat, pontosabban a többi erő eredője 0 mindkét csónakra. Vizsgáljuk meg, hogy a ló és a kocsi esetében a fentieken kívül még milyen erők léphetnek fel! A nehézségi erőt mindkét testnél kiegyenlíti a talaj ellenereje. Mindkét testre hat azonban a súrlódási erő. A kocsira ható összes erő eredője tehát a ló húzóerejének és a súrlódási erőnek az eredője. Ha a ló húzóereje nagyobb, mint a súrlódási érő, akkor gyorsulni fog a kocsi a ló felé. A lóra szintén két erő, a kocsi húzóereje és a súrlódási erő hat. A ló és a Föld között igen nagy lehet a súrlódás, így ez megakadályozza, hogy a ló a kocsi húzóerejének hatására a kocsi felé mozogjon. A kocsi esetében kisebb ez a súrlódási erő, így a kocsi mozoghat a ló felé. Tehát a mozgáshoz kell, hogy a ló nagyobb erőt tudjon kifejteni; mint a kocsi és a talaj közötti súrlódási erő. A ló nem fejthet ki azonban nagyobb erőt, mint a közte és a talaj közötti súrlódási erő. Hogy valóban a súrlódási erőnek van itt nagy szerepe, azt könnyű belátni abból, hogy télen, amikor az út be van fagyva, így a súrlódási együttható kicsi mindkét testre, a ló képtelen megmozdítani a kocsit. Mihelyt növelem a ló és a talaj közötti súrlódást, pl. szöges patkókkal, rögtön megindul a kocsi.
Oldjuk meg a következő feladatokat
1. Mekkora erővel tudja egyensúlyban tartani önmagát egy 80 kg tömegű ember, ha egy csigán átvetett kötél végén levő kosárban áll és a kötél másik végét húzza?
2. Az ábrán látható mérleg egyik oldalán üveghengerben víz van. A mérleg ki van egyensúlyozva. Megváltozik-e a mérleg egyensúlyi helyzete, ha egy külső állványra fonállal felfüggesztett 0,3 kg tömegű vasdarabot lógatok úgy a vízbe, hogy az sehol se érintse az üveghengert?
Poór István |