Cím: Termoelektromos jelenségek I.
Szerző(k):  Vesztergombi György 
Füzet: 1966/január, 33 - 36. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. Seebeck‐effektus

 

Ha valaki azt a feladatot kapná, hogy úgy idomítson be néhány milliárd szúnyogot, hogy azok a rájuk szerelt kis tömlők segítségével merjék ki a Balaton vizét, és hordják át az Alföld közepén létesítendő új tóba, az valószínűleg a feladatkitűző szeme közé nevetne, és erősen kétségbe vonná annak épelméjűségét.
Pedig lényegében ilyenféle feladatra vállalkozik a fizikus, amikor a szúnyogoknál is jobban ficánkoló elektronokat rábírja, hogy egy adott irányban mozogjanak, és így a magukkal vitt elemi töltések révén elektromos áramot hozzanak létre, amely megfelelő terhelésen áthaladva hasznos munkát végez. Tudományosabb fogalmazásban ez annak a feladatnak felel meg, hogy a rendszertelen mozgást végző atomok, elektronok kinetikus energiáját képviselő hőenergiát k ö z v e t l e n ü l elektromos energiává alakítsuk. A hangsúlya közvetlen szón van, hiszen a közvetett út általánosan ismert: először a hőből mechanikai energiát hozunk létre, amelyet azután a generátorban alakítunk át villamos energiává.
Meglepő módon a közvetlen útra maga a természet kínálja a megoldást, ugyanis 1823-ban ‐ vagyis még mielőtt Faraday felfedezte az indukciót, az elektromos generátorok alapelvét ‐ Seebeck a következő érdekes megfigyelést tette.
Ha veszünk tetszés szerinti két különböző vezető (vagy legalábbis félvezető) anyagból készült darabot, A-t és B-t, és ezeket valahogy egyik végüknél összeforrasztjuk (itt nem is a forrasztás, hanem csak a jó érintkezés a fontos), és a forrasztási helyet mondjuk T hőmérsékletre melegítjük fel, de a másik két vég hőmérsékletét T0-n tartjuk (a továbbiakban ezt az elrendezést termopárnak fogjuk nevezni), akkor az X és Y pontok között feszültségkülönbség jelenik meg, amelyet a körbe iktatott érzékeny voltmérővel meg is mérhetünk. E mérések eredményeként a kísérletekből a következő törvényszerűségeket szűrhetjük le.
 
 
1. ábra
 


A T, ill. T0 véghőmérsékletű termopárban létrejövő ún. termoelektromotoros erő (más néven termofeszültség):
EAB=SAB(T-T0)=SAB⋅ΔT.(1)

Vagyis a feszültség a hőmérsékletkülönbséggel arányos. Az arányossági tényezőt a törvény felfedezőjéről relatív Seebeck‐együtthatónak nevezzük. Azért relatív, mert a két anyagra e g y ü t t e s e n jellemző. Érdemes kiemelni, hogy SAB csak az anyagi minőségtől függ, vagyis a termofeszültség független egyéb, pl. geometriai adatoktól. Mivel a két anyag felcserélése (a termopár fordított bekötése) esetén a termofeszültség abszolút értéke változatlan, azért nyilvánvaló, hogy
EAB=-EBAvagyisSAB=-SBA,
amit a relatív Seebeck‐együttható antiszimmetrikus tulajdonságának nevezhetünk.
A második törvény már nem pusztán egyetlen termopárra vonatkozik, hanem két termopár relatív Seebeck‐együtthatói között állapít meg összefüggést, az ún, a d d i t í v tulajdonságot. Kísérletileg igazolható ugyanis a következő állítás.
Ha a T és T0 véghőmérsékletű A és B anyagú termopár feszültsége EAB=SABΔT, a B és C páré pedig EBC=SBCΔT, akkor véve az A és C termopárt, ennek feszültsége:
EAC=SACΔT=EAB+EBC==(SAB+SBC)ΔT,


tehát
SAC=SAB+SBC.(2)
Vagyis az A és C termopár feszültsége megegyezik az A és B, valamint a B és C sorba kapcsolásával nyert áramkör feszültségével.
 
 
2. ábra
 


2. Elektrongáz‐modell
 

Minthogy már feszültségforrásunk van, csak terhelést kell a körbe iktatni és megindul az áram. Így az ide‐oda röpdöső szúnyogokhoz hasonló elektronok milliárdjai munkát fognak végezni. Annak illusztrálására, hogy az ilyen munkavégzés elméletileg is elképzelhető, vizsgáljuk meg a következő modellt.
 
 
3. ábra
 

Nézzünk először egyetlen A anyagból készült rudat. Egyik végét tartsuk T, a másikat pedig T0 hőmérsékleten. Tudjuk, hogy a hőmérséklet fogalma molekuláris szinten az atomok rendszertelen ún. hőmozgásának átlagos kinetikus energiájával van kapcsolatban. Szilárd anyag kristályrácsba kötött atomjai számára persze csak a helyhez kötött rezgőmozgás lehetséges, de az atomokról leszakadó elektronok már jóval nagyobb szabadságot élveznek. Olyannyira, hogy összességüket elektrongáznak is szokták nevezni. Felvetődik a kérdés, mi történik az elektrongázban a hőmérsékletkülönbség hatására?
Szemléletes képre támaszkodva így képzelhetjük el a jelenséget. A melegebb helyen a nagyobb energiájú elektronok jobban lökdösik egymást, és így egyes elektronokat kiszorítanak a hidegebb részek felé, mivel azok arrafelé találják a legkisebb ellenhatást. Ezen folyamatok eredményeképp megszűnik a rúd elektromos semlegessége, ugyanis a meleg végnél kevesebb elektron nem tudja kompenzálni az ionok pozitív töltését, a hideg végen pedig negatív töltéstöbblet alakul ki, vagyis a rúd két vége közt elektromos feszültség lép fel, amit a rúd EA abszolút termofeszültségének nevezhetünk. Hogy milyen mértékű egy adott anyagú rúdon belül a töltések szétválása, az nyilván a rúd anyagi minőségétől függ.
 
 
4. ábra
 

Azonban az a nehézség, hogy az abszolút termofeszültséget nem lehet mérni, mert ha az áramkört zárjuk, akkor a zárást létrehozó anyagban is fellép a reá jellemző EB termofeszültség, hiszen ennek végein is hőmérsékletkülönbség van. A műszer pedig, amely már teljesen T0 hőmérsékleten van, csak a két feszültség különbségét képes kimutatni. A problémát nem kerülhetjük meg azzal, hogy a mérő vezetéket is A anyagból készítjük, hisz akkor két egyenlő feszültségű telepet fordított polaritással kapcsolunk sorba, amelyek eredője nyilván 0 volt.
 
 
5. ábra
 

Az elektrongáz-modell alapján roppant szemléletes jelentést kap a relatív Seebeck‐együttható additivitásának törvénye is. Írjuk fel ugyanis a sorbakapcsolt A és B, valamint B és C termopárok egyes ágaiban az abszolút termofeszültségeket:
EAB=EA-EB,EBC=EB-EC,
EAB+EBC=(SAB+SBC)ΔT=EA-EB+EB-EC=
=EA-EC=EAC=SACΔT,


tehát a B anyag együtthatója automatikusan kiesik.
 
 
6. ábra
 

Ezt az állítást rögtön általánosíthatjuk. Ha adott egy A és B anyagú termopár, ezt megszakítjuk egy tetszőleges T' hőmérsékletű pontnál és beiktatunk egy tetszőleges C anyagú vezetőt úgy, hogy a töréspontok hőmérséklete továbbra is T' maradjon, akkor a termopár feszültsége változatlan lesz. Ugyanis bármilyen is a C anyagon a hőmérséklet‐eloszlás, az X és Y közt nem lesz feszültség, mert ha lenne, akkor egyetlen anyagból termoelemet lehetne készíteni, de ez az előzők szerint lehetetlen. Ennek a tulajdonságnak fontos gyakorlati jelentősége is van. Ugyanis a termopár egyes ágait a megfelelő anyagból könnyű kis rúd alakjában gyártani, ilyeneket ma már gyári szériákban is készítenek, pl. az ELTE Kísérleti Fizikai tanszékén végzett mérésekhez az NDK-ban gyártott 7 mm átmérőjű, 5 mm hosszú kis rudacskákat használtunk fel. A két ág közt az összeköttetést egy réz híd biztosította. Mivel a réz jó hővezető, ezért könnyű elérni, hogy a forrasztási helyek azonos hőmérsékleten legyenek, és ekkor a fenti megállapítás következtében a termoeffektus szempontjából teljesen közömbössé válik. A továbbiakban az ábrákon is ezt a valósághoz közelebb álló elrendezést fogjuk feltüntetni.
 
 
7. ábra
 

Visszatérve a bevezetésben említett hasonlatra, a fenti modell ismeretében látható, hogy azért a fizikusnak sem sikerült és elvileg nem is sikerülhet a sok milliárd elektron‐szúnyogot egyenként munkára idomítania, hanem az ide‐oda ficánkolást kihasználva csak azt sikerült elérnie, hogy a nagyobb energiájú, erősebb, kövérebb szúnyogok terjeszkedési törekvése következtében egy bizonyos áramlás induljon meg. Ennek az eredő áramlásnak a sebessége persze elenyésző az egyes elektronok sebességéhez képest, és ez magyarázza a kis feszültséget, a rossz hatásfokot, és azt a tényt, hogy bár a jelenség már régen ismert, mégis inkább a jóval fáradságosabb közvetett utat használjuk fel villamosenergia termelésre.
Egy tényleges termopár esetén azonban a helyzet még a lehetőségeknél is rosszabb. Ugyanis a termopár egyik ágában keletkező feszültség egy részét az ellentétesen sorbakapcsolt másik ágbeli feszültséggel semlegesítjük, vagyis a jelenség két kis effektus még kisebb különbségéből adódik, és ez nyilván elenyésző. Elméletileg könnyen segíthetünk a bajon. Vizsgáljuk ugyanis a következő termopárt. Az A anyag legyen olyan, hogy benne az elektronok töltése a szokásos negatív töltés, a B pedig olyan különleges anyag, amelyben az ,,elektronok'' töltése pozitív. Ekkor a hőmérsékletkülönbség hatására mindkét ágban a hideg végen növekszik az ,,elektronok'' sűrűsége, de ez az egyik végén negatív, a másikon pedig pozitív töltéstöbbletnek felel meg, vagyis a két ágbeli abszolút termofeszültségek összeadódnak!
 
 
8. ábra
 

Az eredmény nagyszerű, csak az a kérdés, hol van olyan csodálatos anyag, amelyben pozitív töltésű elektronok szaladgálnak. Ugyan hol kereshetnénk másutt ezt az anyagot, mint a mindig meglepetéssel szolgáló, az egész elektronikát forradalmasító félvezetők között. A legegyszerűbb pozitív töltés ugyanis nem más, mint az elektron hiánya. Mint a különböző vizsgálatok mutatják, megfelelő anyagokban ezek az elektronhiányok, a ,,lyukak'' ugyanúgy lehetnek az elektromos áram hordozói, mint a közönséges elektronok.
 

Joffe, orosz fizikus érdeme, hogy felfigyelt erre a jelenségre, és a félvezetőkből készített termopárokkal végzett kísérletek fényesen igazolták az elméleti elképzeléseket.
Míg közönséges fémeknél a relatív Seebeck‐együttható 2-50mV/K∘, addig félvezetőkkel könnyen elérhető 400-500mV/K∘, de már több tízezer mV/K∘-os termopárokat is készítettek. Így bár a termopárok hatásfoka még nem jobb, mint a konvencionális eszközöké, de egyéb előnyös tulajdonságaik folytán már sok területen versenyképesek.
 Vesztergombi György