Cím:	Megjegyzés az 1964. évi OKTV I. fordulójának 3. feladatához
Szerző(k):	Greguss Pál ,  Juvancz Gábor
Füzet:	1965/január, 45. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Megjegyzés az 1964. évi tanulmányi verseny I. fordulójának 3. feladatához A feladat közölt megoldása úgy számol, mintha a szél által kifejtett erő a vitorla helyzetétől függetlenül ugyanazon $P$ volna. Igen valószínű, hogy a vitorlára kifejtett erő arányos a vitorla területének a szél irányára merőleges vetületével. Eszerint a nyugati irányban előre vívő erő $P\text{sin}\alpha \cdot \text{sin}\left({45}^{\circ }+\alpha \right)$ kifejezése (az 1964. évi 7. szám 82. oldalán) szorzandó még $\text{sin}\left({45}^{\circ }+\alpha \right)$-val, mert (${45}^{\circ }+\alpha$) a szélirány és a vitorla szöge. Így $\begin{array}{c}{\displaystyle y=P\text{sin}\alpha \text{sin}{}^2\left({45}^{\circ }+\alpha \right)}\end{array}$ maximuma keresendő.       Levezethető, hogy ennek a függvénynek maximuma van, ha $\text{tg}\alpha =\left(3+\sqrt[]{17}\right):4=1\mathrm{,}781$, vagyis, ha $\alpha =60\mathrm{,}{8}^{\circ }$. Az eltérés a feladat közölt megoldásától kb. $7^{\circ }$. A valóságban további bonyodalmat okoz, hogy a vitorla felülete nem sík lap, és a közegellenállás vizsgálata minden valószínűség szerint bonyolultabb eredményre vezet, mint az a megállapítás, hogy a vitorlára ható erő a vitorla területének a szél irányára merőleges vetületével arányos.    Juvancz Gábor és Greguss Pál