| Cím: | 1964. Jelentés a Kürschák József matematikai tanulóversenyről | ||
| Füzet: | 1965/március, 97 - 98. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Bolyai János Matematikai Társulat az 1964. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt 1964. október 31-én rendezte meg. A versenyen az 1964-ben érettségizettek és a még nem érettségizett tanulók vehettek részt. Az egyidejűleg városban megrendezett versenynek résztvevője volt, s közülük -en adtak be dolgozatot. E számok megoszlása a következő volt: Budapesten 239 résztvevő 175 dolgozattal, Debrecenben 28 résztvevő 26 dolgozattal, Egerben 13 résztvevő 7 dolgozattal, Győrött 31 résztvevő 21 dolgozattal, Kecskeméten 13 résztvevő 13 dolgozattal, Miskolcon 21 résztvevő 19 dolgozattal, Nyíregyházán 9 résztvevő 5 dolgozattal, Pécsett 33 résztvevő 32 dolgozattal, Sopronban 11 résztvevő 6 dolgozattal, Szegeden 31 résztvevő 25 dolgozattal, Székesfehérvárott 6 résztvevő 6 dolgozattal, Szolnokon 20 résztvevő 16 dolgozattal, Szombathelyen 37 résztvevő 18 dolgozattal, Veszprémben 12 résztvevő 6 dolgozattal. 2. Egy táncmulatságon minden fiú táncolt legalább egy lánnyal, de egy sem táncolt mindegyikkel, és ugyanígy minden lány táncolt legalább egy fiúval, de nem mindegyikkel. Bizonyítsuk be, hogy kiválasztható a táncmulatság résztvevői közül két fiú és két lány úgy, hogy e két fiú mindegyike a két lány közül csak az egyikkel táncolt, és ugyanígy a két lány mindegyike is csak az egyikkel táncolt a két fiú közül. 3. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges , , , pozitív számokra A Társulat Elnöksége által kiküldött versenybizottság tagjai Bakos Tibor, Gallai Tibor, Kárteszi Ferenc, Surányi János, Varga Tamás és Hajós György előadó voltak. A versenybizottság feladatkitűző üléséről kimentette magát Surányi János. A bizottság 1964. december 4-én megtartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el: ,,A bizottság örömmel állapítja meg, hogy a versenyt a szokott nagy érdeklődés kísérte. Mind a három feladatot négyen oldották meg. Ezek közül a bizottság a legjobbnak Gerencsér László dolgozatát találta, aki a budapesti Rákóczi Ferenc gimnáziumban érettségizett, és dr. Tettamanti Béla tanár tanítványa volt. Gerencsér mind a három feladatot nagyon ügyesen oldotta meg. A második feladatra adott egyik megoldásában egy nehezen megfogalmazható, szép megoldást igen ötletesen írt le, és egy ennek a feladatnak általánosítására vonatkozó állítást is igazolt. A bizottság az első Kürschák József-díjat, forintot Gerencsér Lászlónak ítéli. Második helyen említendő Corradi Gábor és Lovász László dolgozata. Corradi a győri Benedek-rendi Czuczor Gergely gimnáziumban érettségizett, dr. Holenda Barnabás és Pápai Nárcisz tanárok tanítványa volt. Lovász a budapesti Fazekas Mihály gyakorló gimnázium harmadik osztályos tanulója és Rábai Imre tanár tanítványa. Mind a ketten ügyesen oldották meg mind a három feladatot. Corradi esetében a mintaszerű fogalmazást, Lovász esetében pedig az első feladatra adott igen ötletes megoldást kell kiemelni. A bizottság a második Kürschák József-díjat megosztva Corradi Gábornak és Lovász Lászlónak ítéli, és őket 400‐400 forinttal jutalmazza. A többi versenyző közül dicséretet érdemel Makai Endre, a budapesti Eötvös József gimnázium negyedik osztályos tanulója, aki mind a három feladatot megoldotta, de megoldásai hosszadalmasak, valamint Laczkovich Miklós és Pósa Lajos, akik a budapesti Fazekas Mihály gyakorló gimnázium harmadik osztályos tanulói. Mindketten két feladatot oldottak meg. Laczkovich azért érdemli meg a dicséretet, mert az első feladatot valamennyi versenyző közül talán a legegyszerűbben oldotta meg, Pósa pedig azért, mert a legnehezebbnek bizonyult harmadik feladatra adott szép megoldást, melyhez a feladat állításának általánosításán keresztül jutott el.'' |