| Cím: | 1963. Jelentés a Kürschák József matematikai tanulóversenyről | ||
| Füzet: | 1964/április, 145 - 146. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Kürschák József (korábban Eötvös Loránd) | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Bolyai János Matematikai Társulat az 1963. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt 1963. október 26-án rendezte meg. A versenyen az 1963-ban érettségizettek és a még nem érettségizett tanulók vehettek részt. Az egyidejűleg 14 városban megrendezett versenynek 466 résztvevője volt, s közülük 358-an adtak be dolgozatot. E számok megoszlása a következő volt: Budapesten 239 résztvevő 172 dolgozattal, Debrecenben 24 résztvevő 18 dolgozattal, Egerben 13 résztvevő 5 dolgozattal, Győrött 15 résztvevő 12 dolgozattal, Kecskeméten 14 résztvevő 14 dolgozattal; Miskolcon 17 résztvevő 16 dolgozattal, Nyíregyházán 16 résztvevő 12 dolgozattal, Pécsett 34 résztvevő 31 dolgozattal, Sopronban 9 résztvevő 3 dolgozattal, Szegeden 15 résztvevő 12 dolgozattal, Székesfehérvárott 20 résztvevő 20 dolgozattal, Szolnokon 7 résztvevő 7 dolgozattal, Szombathelyen 27 résztvevő 27 dolgozattal és Veszprémben 16 résztvevő 9 dolgozattal. A verseny feladatai a következők voltak: 1. Egy teremben sorban és oszlopban szék van (, ). Minden széken egy-egy tanuló ül, mind különböző magasságú. A tanár minden sorból kiszemeli a legkisebbet, ezek legnagyobbikának magassága . Azután minden oszlopból kiszemeli a legnagyobbat, ezek legkisebbikének magassága . Eldöntendő, hogy az , , esetek közül melyek lehetségesek, s hogy minden lehetséges eset bekövetkezése biztosítható-e az ülésrend megváltoztatásával. 2. Bebizonyítandó, hogy ha hegyesszög, akkor 3. Bizonyítsuk be, hogy ha a háromszög nem tompaszögű, akkor súlyvonalainak összege nagyobb, mint a háromszög köré írt kör sugarának négyszerese. A Társulat Elnöksége által kiküldött versenybizottság tagjai Bakos Tibor, Gallai Tibor, Kárteszi Ferenc, Surányi János, Varga Tamás és Hajós György előadó voltak. A versenybizottság 1963. december 3-án tartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el: ,,A szokott érdeklődéssel kísért versenyen szép számmal adtak be olyan dolgozatot, amely jó megoldást is tartalmaz. Mind a három feladatot négyen oldották meg kifogástalanul, vagy lényegében helyesen. Ezek közül is kiemelkedik Máté Attiláé, aki a szegedi Radnóti Miklós gimnáziumban érettségizett és Tihanyi Nándor tanár tanítványa volt. A legnehezebbnek bizonyult harmadik feladatot kifogástalanul csak ő oldotta meg. Minden megoldása hiánytalan és gondos munka eredménye. A második feladatra érdekes geometriai megoldást is talált. A Bizottság az első Kürschák József díjat, 1000 forintot Máté Attilának ítéli. Második helyen említendő Fazekas Patrik dolgozata, aki a mosonmagyaróvári Kossuth Lajos gimnáziumban érettségizett és Németh Béláné tanár tanítványa volt. Az első két feladatot igen szépen oldotta meg, közülük az elsőt valamennyi versenyző közül a legszebben. A harmadik feladatra adott megoldása bonyolult és kidolgozása nem egészen hiánytalan. A Bizottság a második Kürschák József díjat, 500 forintot Fazekas Patriknak ítéli. Első helyen érdemel dicséretet Gerencsér László, a budapesti Rákóczi Ferenc gimnázium IV. osztályos tanulója. Megoldásai hosszadalmasak, de kidolgozásuk világos. Egyedül a harmadik feladatra adott megoldása tartalmaz kisebb hiányokat. Második helyen Lukovics Edit érdemel dicséretet, aki a budapesti Landler Jenő gimnáziumban érettségizett. Lényegében megoldotta mind a három feladatot, megoldásait azonban nem dolgozta ki világosan, s bennük kisebb hézagok maradtak.'' A Versenybizottság javaslatára a dicséretben részesült versenyzők közül Gerencsér László 300 forint, Lukovics Edit pedig 200 forint jutalmat kapott. |