Kezdőlap


Cím:	Megjegyzés a 24. fizika feladat megoldásához
Szerző(k):	Vermes Miklós
Füzet:	1960/szeptember, 46. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb (KöMaL pontverseny is)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A parabola gyújtótávolságára kapott eredmény szerkesztéssel is értelmezhető.
A gyújtótávolság $f = \frac{v^{2} cos^{2} α}{2 g} = (l cos α - h) cos^{2} α$ . Mivel a szintkülönbség $(l cos α - h) = Q' P' = A B$ , ezért az $A B$ távolságot először a rádiuszra vetítve ( $C$ ), azután visszavetítve az $A B$ függőlegesre ( $D$ ) az $A D$ távolság adja meg a hajítási parabola fókusztávolságát.

Az is könnyen kimutatható, hogy a parabola tetőpontjának a távolsága az elhajítás helyétől,

A

-tól

\begin{matrix} A E = \frac{c^{2} sin 2 α}{2 g} = 2 A B sin α cos α = 2 C D . \end{matrix}

A csúcspont magassága az elhajítás helyétől

\begin{matrix} E G = \frac{c^{2} sin^{2} α}{2 g} = A B sin α sin α = B D . \end{matrix}

Ezek alapján egyszerűen lehet megszerkeszteni a csúcspont és fókuszpont helyét. Érdekes, hogy a parabola alakjában nem szerepel a nehézségi gyorsulás. Ha nagyobb volna

g

, az elhajításhoz nagyobb sebesség kellene, de a leeséssel nagyobb sebességet is szerez.
Ha a fonál a függőleges helyzetben szakad el (

α = 0

), akkor a fókusztávolság egyenlő a leesés szintkülönbségével.