| Cím: | Az 1958. évi Arany Dániel matematikai tanulóverseny | ||
| Füzet: | 1958/október, 35 - 39. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Arany Dániel | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A Bolyai János Matematikai Társulat Arany Dániel versenye a Művelődésügyi Minisztérium támogatásával március 31-én (I. forduló, selejtező) és május 12-én (II. forduló, döntő) folyt le a szokásos feltételek mellett. Kezdők részére: 1. -nak mely értékeinél lesz a 2. Pótoljuk a hiányzó számjegyeket az alábbi osztásban: 3. Fusson végig a pont az négyzet kerületén. Legyen a síknak egy olyan rögzített pontja, amely nincs rajta a négyzet egyik oldalán sem. Legyen egyenlőoldalú háromszög. Mi az pontok mértani helye? Haladók részére: 1. Egy hatjegyű négyzetszámot kétjegyű részekre vágva megállapítjuk, hogy az utolsó kétjegyű szám megegyezik a középső kétjegyű számmal, míg az első kétjegyű szám a középső kétjegyű számot 100-ra egészíti ki. Melyik ez a négyzetszám? 2. Egy túrista csoport -ból -be autóbuszon akar eljutni, azonban csak egy olyan autóbusz áll rendelkezésére, amely egyszerre a társaságnak csak egynegyed részét képes felvenni, és nincs elég idő arra, hogy egymás után szállítsa el őket -tól -ig. Ezért a társaság egyszerre indul el, mégpedig egynegyed része autóbuszon, a többi gyalog. Az autóbusz az első csoportot valahol az út közbeeső pontján teszi le, majd visszafordul, felveszi a társaság második negyedét, de őket sem szállítja végig, hanem visszatér a harmadik csoportért, majd hasonló módon a negyedikért, amelyet végül -ig szállít. A szállítást úgy bonyolítják le, hogy mind a négy csoport egyidejűleg érkezik -be. Feltéve, hogy mind az autóbusz, mind a gyalogosok sebessége állandó és az autóbusz sebessége a gyalogosok sebességének 7-szerese, a turisták útjuk hányadrészét teszik meg autóbuszon, ill. gyalog? Hányszor annyi időre lett volna szükség az út megtételéhez abban az esetben, ha az autóbusz mind a négy csoportot -tól -ig szállítja? 3. Adott az hegyesszögű háromszög. Szerkesztendő az háromszög azzal a feltétellel, hogy az pont a oldal fölé kifelé rajzolt szabályos háromszög csúcspontja, hasonlóképpen a és pont a és oldal fölé kifelé rajzolt szabályos háromszög csúcspontja. Négy órai munkaidő után 112 iskola 181 kezdő versenyzője és 50 iskola 74 haladó versenyzője adott be dolgozatot. A kezdők versenyének döntőjéről a Központi Bizottság május 27-én a következő jelentést fogadta el: ,,A Bizottság megállapítja, hogy a verseny sikeres volt. Mindegyik feladatot megoldották, sőt 14 olyan dolgozat érkezett be, amelyek szerzője mindhárom feladatra teljes megoldást adott. Ezek közül is kiemelkedik Bollobás Bélának, a budapesti Apáczai Csere János gyak. gimn. tanulójának dolgozata. Kiemelik a dolgozatot a többi közül fogalmazásának szabatossága és a harmadik feladatra adott általánosításai. A második feladatnál hangsúlyozza, hogy a lépések egyértelműek és így a kapott megoldás az egyetlen lehetséges. Dolgozatát a Bizottság első díjjal, 250 forinttal jutalmazza. Mindhárom feladatot kifogástalanul megoldotta és egy-egy feladatra különösen szép megoldást, illetve általánosítást adott Krámli András, a szegedi Radnóti Miklós gyak. gimn., Székely Jenő, a pécsi Nagy Lajos gimn. és Urbán László, a székesfehérvári József Attila gimn. tanulója. Dolgozatukat a Bizottság megosztott második díjjal, 100‐100 forinttal jutalmazza. Mindhárom feladat megoldásáért I. dicséretben részesíti és 30 Ft-os könyvutalvánnyal jutalmazza a Bizottság a következő 10 tanulót: Béres D. László (Ráckeve, Ady Endre g.), Cserháti Miklós (Bp., I., Petőfi S. g.), Dózsa László (Szeged, Radnóti M. gyak. g.), Dömötör Gyula (Szeged, Radnóti M. gyak. g.), Hanyi Zsolt (Szombathely, Nagy Lajos g.), Kátai Szabolcs (Bp., I., Toldy F. g.), László Magdolna (Bp., III., Korvin O. téri lg.), Papp Ernő (Miskolc, villamosip. t.), Szemes Kálmán (Szombathely, Nagy Lajos g.), Sylvester Ádám (Bp., I., Toldy F. g.). Két feladat teljes megoldásánál többet nyújtott és ezért II. dicséretben és 20 Ft-os könyvutalványban részesült a következő 12 tanuló: Faludi Irén (Bp., VIII., Ságvári E. gyak. lg.), Friedrich Lajos (Bp., VIII., Piarista g.), Gáti Pál (Pécs, Nagy Lajos g.), Gellért Szilvia (Bp., VIII., Ságvári E. gyak. lg.), Glattfelder Péter (Pannonhalma, Bencés g.), Károlyi Zoltán (Bp., VIII., Piarista g.), Montvay Attila (Szeged, Radnóti M. gyak. g.), Magyaróssy Pál (Ózd, József A. g.), Pallós Lajos (Pannonhalma, Bencés g.), Porkoláb Zsuzsanna (Debrecen, Svetits lg.), Rapcsák András (Debrecen, Fazekas M. gyak. g.), Török Éva (Debrecen, Kossuth L. gyak. lg.). Két feladat megoldásáért, illetve ennek megfelelő teljesítményért III. dicséretben részesíti a Bizottság a következő 21 tanulót: Boczkay Jenő (Bp., VIII., Piarista g.), Braxatovics Franciska (Bp., I., Hunfalvy J. lg.), Fülöp Antal (Kiskunfélegyháza, Petőfi g.), Gagyi Pálffy András (Bp., VIII., Széchenyi I. g.), Gáll Endre (Bp., XI., József A. g.), Gottwald Péter (Győr, Révai M. g.), Hudáky József (Gyöngyös, Vak Bottyán g.), Jász Alajos (Bp., III., Árpád g.), Kerekes Zsuzsanna (Békéscsaba, Rózsa F. g.), Kovács Zoltán (Balassagyarmat, Balassi B. g.), Kugler Emese (Nagykanizsa, Landler J. g.), Kuster Tibor (Győr, Révay M. g.), Molnár Attila (Bp., XVIII., Steinmetz M. g.), Molnár Emil (Győr, Révay M. g.), Sólyom István (Bp., VIII., Vörösmarty g.), Szabó Zoltán (Debrecen, Fazekas M. gyak. g.), Szláby Zoltán (Bp., V., Eötvös J. g.), Tomcsányi Gyula (Bp., I., Toldy F. g.), Ungár Tamás (Bp., I., Toldy F. g.), Ütő Piroska (Bp., VIII., Madách I. g.), Varró Sándor (Ráckeve, Ady E. g.).'' A haladók versenyének döntőjéről a Központi Bizottság május 27-én a következő jelentésben állapodott meg: ,,A Bizottság megállapítja, hogy a verseny eredménye gyenge. Bár mind a három feladat megoldása bizonyos matematikai invenciót kívánt, de az eredmény még a feladatok nehézségét számításba véve is a várakozáson alul maradt. Ennek okát a Bizottság abban látja, hogy a jelenleg II. osztályú tanulókat éppen gimnáziumi tanulmányaik elején érte az ellenforradalom kényszerű tanítási szünete. Emiatt a feladatok megoldásában nem eléggé gyakorlottak. Ezt a megállapítást az is alátámasztja, hogy már az I. forduló egészen könnyű geometriai feladatát sem tudta megoldani igen sok versenyző. A Bizottság a dolgozatok értékelésénél figyelembe vette a kitűzött feladatok színvonalát és az előzőleg említett körülményeket, és a következőképpen határozott: Muszély György, a budapesti VIII. ker. Vörösmarty M. gimn. tanulójának dolgozatát a 3. feladat nagyon szép, logikus megoldásáért, továbbá a 2. feladat lényegében helyes megoldásáért I. díjjal (oklevél + 250 Ft pénzjutalom) tünteti ki. Dolgozatának értékét az a körülmény is emeli, hogy a 3. feladatot egyedül ő oldotta meg. A Bizottság II. díjjal tünteti ki a következő két versenyző dolgozatát (150‐150 Ft + oklevél): Máthé Csaba (Győr, Révay Miklós gimnázium). Mezey Ferenc (Bp., II., Rákóczi Ferenc gimnázium). Máthé Csaba szellemes úton jut el az 1. feladat megoldásához, Mezey Ferenc a 2. feladatra teljes megoldást ad és az 1. feladat megoldásánál részeredményt ér el. I. fokú dicséretet (oklevél + 25 Ft-os könyvjutalom) nyert a 2. feladat teljes megoldásáért a következő 10 versenyző: Budai Zsuzsanna (Bp., II., Lorántffy Zs. utcai lg.), Füssl Ernő (Bp., XI., József A. g.), Hajna János (Pécs, Széchenyi g.), Kertész Győző (Bp., VII., Madách I. g.), Lipták László (Baja, III. Béla g.), Mocskónyi Miklós (Bp., V., Eötvös J. g.), Raisz Klára (Miskolc, Zrinyi Ilona lg.), Szatmári Attila (Bp., V., Eötvös J. g.), Tarnóy László (Esztergom, Ferences g.), Tóth Anna (Bp., II., Lórántffy Zs. utcai lg.). II. fokú dicséretet nyert (oklevél + 20 Ft-os könyvjutalom) a 2. feladat lényegében helyes megoldásáért, vagy az első feladat sok próbálgatást kívánó, de különben helyes megoldásáért 12 versenyző: Bakai Ilona (Makó, József A. g.), Báti Ferenc (Bp., XIII., Bolyai J. g.), Bódosi Tamás (Kaposvár, Táncsics M. g.), Eszterle Gizella (Bp., II., Lórántffy Zs. utcai lg.), Farkas Henrik (Eger, Dobó I. g.), Jahn András (Győr, Czuczor g.), Komlóssy György (Szolnok, Verseghy F. g.), Máté Zsolt (Szeged, Radnóti M. g.), Rohrböck Krisztina (Bp., II., Lórántffy Zs. utcai lg.), Sima Mária (Bp., III., Korvin Ottó téri lg.), Szücs József (Szeged, Ságvári E. g.), Zoltán László (Bp., VII., Madách I. g.). A Bizottság sajnálattal állapítja meg, hogy még a döntőben is tapasztalt szabálytalan együttműködést; a szabálytalanságot elkövető tanulók dolgozatát az értékelésből kizárta.'' Az eredmény statisztikáját megyék, városok és iskolafajok szerint részletezve táblázatban közöljük. A kezdők versenyén beadott 181 dolgozat szerzője közül 73 (%, tavaly %) volt lapunk feladatmegoldója, a kitüntetett 47 tanuló közül pedig 30 (%, tavaly %), akik összesen 66 pontot, az összes pontok %-át (tavaly %-át) érték el. A döntőbe 9 versenyző került a K. M. L. alapján; közülük 3 tanuló 4 pontot szerzett. A haladók versenyének döntőjében részt vett 74 tanuló közül 51 (%, tavaly %) volt lapunk munkatársa, a helyezést elért 25 versenyző közül pedig 19 (%, tavaly %), akik összesen 53 pontot, az összes pontok %át, (tavaly %-át) szerezték meg. A döntőbe 21 tanuló került a K. M. L. alapján; közülük 7 tanuló 16 pontot ért el. Felhívjuk a helyezést elért tanulókat ‐ főleg azokat, akik ez ideig nem küldtek be megoldásokat ‐ nevezzenek be a 9. pontversenyre, és rendszeres feladatmegoldói munkával készüljenek a jövő évi matematikai versenyekre. Az Arany Dániel versenyeken kitűzött 12 feladat megoldását folyamatosan közöljük. Ezeknek alapos áttanulmányozását ‐ lehetőleg szakköri munkában ‐ nagyon ajánljuk, elsősorban a versenyben résztvett tanulóknak. Kimutatás az 1958. évi Arany Dániel‐verseny II. fordulójáról megyék, városok és iskolafajok szerint (Első sor: Kezdők versenye, második sor: Haladók versenye) |