Cím: Pi-versek (1. közl.)
Füzet: 1953/január, 12 - 14. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Egyéb írások

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Emlékeztető versek, amelyek arra szolgálnak, hogy segítségükkel a számoknak egy bizonyos szabálytalan sorozatát emlékezetben tartsunk, már hosszú évszázadok óta ismeretesek. Ezeknek a mnemotechnikai verseknek egy fajtáját képezik az olyan versek (szövegek), amelyek számneveket nem is tartalmaznak, hanem a szöveg minden egyes szava betűinek száma szolgáltatja a megjegyzésre szánt számsorozatot. Ez utóbbi versek főleg sokjegyű szám, illetőleg hosszú tizedes tört számjegyeinek megjegyeztetésére alkalmasak, amennyiben a számjegyek között nincs nulla (hacsak nem akarjuk a ,,nullá''-t gondolatjellel kifejezni, ami a versköltő amúgy sem könnyű munkáját még jobban megnehezítené, vagy pedig 10 betűs szóval fejezni ki a zérót, amint azt a francia Decerf meg is tette).
A matematika két nevezetes irracionális állandója a kör kerületének és átmérőjének viszonyszáma: π, valamint a természetes logaritmusok alapja: e. Tizedes törtben írva e számokat ‐ irracionális számokról lévén szó ‐ természetesen nem véges és nem szakaszos tizedes törthöz jutunk és véletlenül egyiknél sincs az első 10 tizedes jegy között 0, sőt π-nek tizedes jegyeiben az első zéró a 32-edik jegy. Ugyanis a 40 tizedes jegyig:

3,1415926535897932384626433832795028841971..

Tehát π és e tizedes jegyeinek emlékezetbe vésésére az emlékeztető szövegek említett fajtája alkalmas és tényleg költöttek is ilyen mnemotechnikai verseket illetőleg szövegeket. Magyar nyelven ezideig csak Kürschák József következő mondata volt ismeretes (Kürschák József: Analízis és analitikai geometria 1920. I. kötet 125. old.): ,,Bír-e, érez-e ember nyugalmat, ha lelkét nehéz, bús emlék zaklatja szüntelen'' amely π első tizenkét jegyét szolgáltatja (az utolsó jegyet felkerekítés nélkül). 1952-ben azonban véletlenül két olyan magyar vers is született, amelyeknek mindegyike megadja π első harminc tizedes jegyét (az utolsó jegyet felkerekítés nélkül), tehát a ,,3 egész''-szel együtt 31 számjegyet 31 szóval.
E versek közül az elsővel a budapesti III. ker. Kórház‐utcai általános iskola matematikai szakkörének kiállításán találkoztunk a múlt év júniusában. A vers a körvezető tanár (Szebényi Rezső) által hirdetett pályázat eredményeként jött létre. Hat pályázó közül Schreiner József VII. o. t. vitte el a pálmát egy verssel, melynek tartalma (hasonlóan a Kürschák‐féle mondathoz) teljesen távol áll a tárgytól. A vers, egyébként, megjelent a ,,Pajtás'' c. ifjúsági hetilap 1952. május 28-iki számában.*
A másik magyar pí‐vers Szász Pál egyetemi docens munkája, melyet most itt közlünk először nyomtatásban:
 

      3    1    4   1  5    9Nem a régi s durva közelítés,   2 6 5  3  5Mi szótól szóig így kijön 8   9Betűiket számlálva  7    9   3Ludolf eredménye már,   2 3   8 4 6Ha itt végezzük húsz jegyen.   2 6 4   3 3 8De rendre kijő még tíz pontosan,    3  2 7    9Azt is bízvást ígérhetem.   

 

  * Itt a mező a határ  Sárgálnak és dőlnek búzák  Kis virág piroslik.  Pacsirták ujjongó dalkarára  Itt és ott bólongat  Szép pipacs és tátika.  Fény kél ime keletről,  Épp az erdőség bíborodik.  

 

Az utolsó sorban ,,erdőség'' helyett ,,erdő'' szerepel, mert 29-dik jegy gyanánt, tévesen ,,4'' volt megadva ,,7'' helyett.
 

Összehasonlításul közöljük az ismeretes, más nyelvű π-verseket.
Az orosz π-vers Senrok középiskolai tanártól való és 10 tizedes jegyet ad meg, a 10-ik jegyet 5-ről 6-ra kerekítve, lévén a 11-ik jegy 8.
 

  Kto i sutjá i szkoro pozselájety  Pi uznaty csiszlo uzs znájety

 

Magyarul: Aki tréfásan is, meg gyorsan is óhajtja pít megismerni, máris tudja a számot.
A legrégibb π-vers valószínűleg a francia, amely 1879-ben jelent meg a ,,Nouvelle Correspondance mathématique'' V. kötetében. Ez is 30 decimálist ad meg:
 

   Que j'aime a faire apprendre un nombre utile aux sages!  Immortel Archimede, artiste ingénieur,  Qui de ton jugement peut priser la valeur?  Pour moi, ton probleme eut de pareils avantages.  

 


Hű fordítása:
 

   Hogy szeretek megtanultatni egy, a bölcseknek hasznos, számot!  Halhatatlan, mérnök‐művész Archimedes,  Ki képes megbecsülni ítéletednek értékét?  Számomra, problémádnak hasonló előnyei voltak.  

 

Jóval később Decerf (≫Le Sphinx≪ 1932. III.) a nullákat 10 betűs szavakkal helyettesítve, százhuszonhat tizedesjegyig jutott el szintén Archimedes-szel foglalkozva.
Végül ismeretes még a német, mely állítólag a fentebb közölt 4-soros francia ,,fordítása'' (?):
 

   Dir, o Held, o alter Philisoph, du Riesen‐Genie!  Wie viele Tausende bewundern Geister,  Himmlisch wie du und göttlich!  Noch reiner in Äonen  Wird das uns strahlen;  Wie im lichten Morgenrot!  

 


Szó szerinti fordításban:
 

   Neked, oh hős, oh öreg filozófus, te óriás‐lángész!  Hány ezren csodálnak hozzád hasonló égi és isteni szellemeket!  Még tisztábban fog nekünk sugározni éonokban,  Mint a világos hajnalpírban.  

 

Megállapíthatjuk, hogy csak Szász és Senrok verse marad közvetlenül a tárgynál, míg a francia és főleg a német, gyenge és zavaros versek, már csak Archimedes személyén át, lazán függnek össze a tulajdonképpeni tárggyal.