Kezdőlap


Cím:	Érdekes számok (1902. szeptember)
Füzet:	1902/szeptember, 10 - 11. oldal	PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Érdekes számok. Lapunk régibb évfolyamaiban már ismételten volt alkalmunk érdekes számokat bemutatni; a következőkben még néhány érdekes példát közlünk.
$I .$ Ha $143$ -at $7 n$ -nel ( $n$ tetszésszerinti, háromjegyű szám) megszorozzuk, oly $6$ jegyű számot kapunk, mely két egyenlő részből van összetéve s a részek mindegyike $n$ ; pl.

\begin{matrix} 143 \times 7 \times 100 = 100100 \end{matrix}

\begin{matrix} 143 \times 7 \times 159 = 159159 \end{matrix}

\begin{matrix} 143 \times 7 \times 574 = 574574 \end{matrix}

\begin{matrix} 143 \times 7 \times 999 = 999999. \end{matrix}

I I .

142857

-et az első hat egész számmal megszorozzuk, rendre a következő szorzatokat kapjuk:

\begin{matrix} 142857, 285714, 428571, 571428, 714285, 857142. \end{matrix}

Látjuk, hogy mind a hat szám az eredeti szám jegyeiből van összetéve. Ha pedig az eredeti számot megszorozzuk

326451

-gyel, akkor az egyes oszlopokban egyenlő jegyeket találunk:

\begin{matrix} \underset{̲}{142857} \times 326451 \\ 142857 \\ 714285 \\ 571428 \\ 857142 \\ 285714 \\ 428571 \\ \bar{46635810507} \end{matrix}

I I I .

123456789

-et a hárommal nem osztható számjegyekkel megszorozzuk, oly számokat kapunk, melyekben az eredeti számban előforduló összes jegyek egyszer és csakis egyszer vannak meg.
Ha

1, 2, 4, 5, 7, 8

-czal szorzunk, rendre kapjuk:

\begin{matrix} 123456789, 246913578, 493827156, 617283945, 864197523, 987654312. \end{matrix}