| Cím: | Mathematikai mulatságok (Nagy számok) | ||
| Szerző(k): | Kőnig Dénes | ||
| Füzet: | 1903/február, 152 - 155. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Szakmai cikkek | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. König Dénes, a múlt évi mathematikai verseny első győztese, Mathematikai mulatságok czímmel érdekes művecskét írt, melynek tartalma a következő: Nagy számok, Érdekes számok és eredmények, Számok kitalálása, Bűvös négyzetek, Mathematikai hamisságok, Síkidomok szétszedése és összeállítása. A könyv, melyhez dr. Beke egyetemi tanár írt előszót, a Magyar Könyvtár czímű vállalatban jelent meg. Ára 30 fillér. Nagy számok. Az az írásmód, mellyel a legnagyobb számokat is igen röviden leírhatjuk, hozzászoktatta a mathematikával nem foglalkozó közönséget is a nagy számokhoz. De, minthogy ez az írásmód nem tesz nagy különbséget a számok közt (hiszen egy hozzáírásával megtízszerezhetjük, kettővel megszázszorozhatjuk a számot), azért, bár könnyen leírjuk őket, bármily nagyok is, megkülönböztetni és elképzelni őket nem tudjuk. A laikus talán már a milliót és billiót sem különbözteti meg képzeletében. Pedig, hogy mekkora e számok közt a különbség, azt eléggé mutatja, hogy egy millió másodpercz elteléséhez napra sincs szükség, míg egy billió másodpercz év alatt telik el. Azt sem igen hinné el az ember, hogy Krisztus születése óta tavaly múlt el az első ezermillió (milliárd) percz. A nagy számokban való tévedéseknek oka az, hogy az ipar, kereskedelem, stb. nagyon ritkán használ -jegyűnél nagyobb számokat és csak a mathematikai, physikai és különösen astronomiai tudomány szorul ennél nagyobb számokra. De hogy a mindennapi életben is gyakran juthatunk elképzelhetetlen nagy számokhoz, azt igazolni fogják a következő példák. kártya személy között Más ismeretes példa a következő: Shehram, a sakkjáték állítólagos feltalálója jutalmul annyi búzaszemet kívánt királyától, a mennyi összekerül a sakktáblán, ha ennek első mezejére szemet tesz és minden következőre kétszer annyit, mint az előbbire. Az így összekerülő magok száma nagyobb trilliónál és ennyi maggal a föld egész felületét csaknem cm magas réteggel lehetne bevonni. Ugyancsak geometriai haladvány összegezésére vezet a következő feladat. Reggel órakor gyilkosságot követnek el három szemtanú előtt. Mind a három tanú a következő negyedórában embert tudósít a gyilkosságról. Ez a a következő negyedórában megint hármat-hármat, stb. A kérdés most már az, hogy, ha ily módon a föld összes lakói tudomást szerezhetnének a gyilkosságról, mennyi idő múlva történnék ez meg? ‐ Feleletül azt a meglepő eredményt nyerjük, hogy már d. u. órakor az összes földi lakókhoz eljutott a gyilkosság híre. negyedóra alatt ugyanis Igen nagy számra vezet egy most élő személy ősei számának meghatározása. Mindenkinek van szüleje, nagyszüleje, dédszüleje. Vegyük fel, hogy egy századra három emberöltő jut és hogy így -nak év előtt év előtt év előtt (időszámításunk kezdetén) őse élt. Ez körülbelül billió ember; hogy ennyi ember elférhessen a földön, minden négyzetdeciméterre embernek kellene jutni. Eredményünkben tehát valami hibának kell lenni, s ezt megtaláljuk, ha a rokonok közti házasságra gondolunk. Unokatestvérek házasságából származó gyermekeknek pld. csak dédszülejük lehet stb. Az ősök nagy számából mindenesetre azt következtethetjük, hogy egy ember ősei közt sok rokonnak kellett házasságot kötni. A kamatoskamat-számításnál is meglepő nagy számokhoz juthatunk. Így kiszámították, hogy egy Jézus korában -ra elhelyezett fillér 1875. év végére quadrillio koronára növekedett volna. Végül megjegyezzük még, hogy a mathematikai jelölések mily kényelmesek ily nagy számokkal való számolásra. A csakis három jeggyel leírt |