Cím: 1898. Az V. mathematikai tanulóverseny tételei
Füzet: 1898/november, 47. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

1. Határoztassanak meg n-nek mindama positív egész számú értékei, a melyekre vonatkozólag 2n+1 osztható 3-mal.

 

2. Bizonyíttassék be, hogy ha két háromszögben az egyik szög közös, akkor e két háromszög közül abban lesz a szögek sinusainak összege nagyobb, a melyben a nem közös szögek különbsége kisebb. E tétel alapján meghatározandó továbbá ama háromszög alakja, a melyben a szögek sinusainak összege a lehető legnagyobb.
 

3. Adva van egy egyenesen négy pont: A,B,C,D; oly négyzet szerkesztendő, a melynek két átellenes oldala A-n és B-n, másik két oldala pedig C-n és D-n megy keresztül.