A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A berlini Kaiser Wilhelms Gymnasium 1885-86-iki éresítőjében dr. Th. Harmuth tanár "Textgleichungen geometrischen Inhalts" czímű 14 quart oldalra terjedő, 300 különböző geometriai feladatból álló igen tanulságos kis példatárt közölt. Ízelítőül közlöm a következő hét feladatot. A síkban fölvett pontcsoportok oly tulajdonságúak, hogy pontjaik csak kettenkint fekszenek egy- és ugyanazon egyenesen. Hány pontból áll azon pontcsoport, melynek összesen 78 összekötő egyenese van?
299. A síkban pont két csoportba van osztva; mindegyikben meghúzván az összes összekötő egyeneseket, azt találjuk, hogy ezek száma az egyik csoportban -gyel több, mint a másikban. Hány pontból áll mindegyik pontcsoport? A síkban két pontcsoportot veszünk fel, s mindegyikben meghúzzuk az összekötő egyeneseket. Hány pont van mindegyik pontcsoportban, ha az első ponttal és összekötő egyenessel többet tartalmaz a másiknál? A síkban pont fekszik két csoportban; mindkét csoportban külön-külön meghúzván az összekötő egyeneseket, ezek összes száma . Hány pont van mindegyik csoportban? A síkban két pontcsoport van, melyek egyikében ponttal több van, mint a másikban. Az összekötő egyenesek összege . Hány pontból állanak a csoportok?
300. A síkban két pontcsoport van. A csoportok összekötő egyeneseinek összege ; a pontok összekötő egyeneseinek száma pedig . Hány pont van mindegyik csoportban? 301. A síkban két pontcsoport van. Az egyikben -tel több az összekötő egyenes, mint a másikban. A pontokat összekötő egyenesek száma . Hány pontból állanak az egyes csoportok? |