Cím:	Pythagoras tételének logarithmikus alakra hozatala
Szerző(k):	Bozóky Endre dr.
Füzet:	1894/január, 13 - 14. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Szakmai cikkek

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. II. Pythagoras tételének logarithmikus alakra hozatala. $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2=b^2+c^2}\end{array}$ kifejezésből kiindulva: $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2=b^2+2bc+c^2-2bc}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2={\left(b+c\right)}^2-2bc}\end{array}$ $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2={\left(b+c\right)}^2\left[1-\frac{2bc}{{\left(b+c\right)}^2}\right]}\end{array}$ Minthogy $\begin{array}{c}{\displaystyle 2bc<{\left(b+c\right)}^2}\end{array}$ legyen $\begin{array}{c}{\displaystyle \frac{2bc}{{\left(b+c\right)}^2}=\text{cos}{}^2\phi }\end{array}$ akkor $\begin{array}{c}{\displaystyle a^2={\left(b+c\right)}^2\text{sin}{}^2\phi }\end{array}$ s így $\begin{array}{c}{\displaystyle \text{cos}\phi =\frac{\sqrt[]{2bc}}{b+c}\mathrm{,}a=\left(b+c\right)\text{sin}\phi \mathrm{.}}\end{array}$   Bozóky Endre dr. főreálisk. tanár Pozsonyban.