Cím:	1954. évi Kürschák József matematikai tanulóverseny
Füzet:	1955/január, 7 - 8. oldal	PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Kürschák József (korábban Eötvös Loránd)

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az 1954. évi Kürschák József matematikai tanulóverseny   A Bolyai János Matematikai Társulat 1954. október 30-án rendezte a f. évi Kürschák József matematikai tanulóversenyt az idén érettségizett diákok számára. A versenyen középiskolai tanulók is részt vehettek. A verseny résztvevőinek és a beadott dolgozatok száma: Budapesten 200 versenyző, 137 dolgozat; Debrecenben 49 résztvevő, 17 dolgozat; Egerben 4 résztvevő 3 dolgozat; Győrött 9 résztvevő, 5 dolgozat; Kecskeméten 23 résztvevő, 18 dolgozat; Miskolcon 53 résztvevő, 29 dolgozat; Nyíregyházán 22 résztvevő, 8 dolgozat; Pécsett 30 résztvevő 15 dolgozat; Sopronban 4 résztvevő, 4 dolgozat; Szegeden 44 résztvevő, 20 dolgozat; Szolnokon 15 résztvevő, 11 dolgozat; Szombathelyen 17 résztvevő 9 dolgozat; Veszprémben 16 résztvevő, 5 dolgozat. Együttesen 13 városban 486 résztvevő, 281 dolgozat. A verseny feladatai a következők voltak: 1. Az $ABCD$ konvex négyszögben $AB+BD$ nem nagyobb, mint $AC+CD$. Bizonyítandó, hogy akkor az $AB$ oldal kisebb az $AC$ átlónál. 2. Bizonyítandó, hogy ha egy test minden síkmetszete kör, akkor a test gömb. 3. Egy körmérkőzés során mindenki mindenkivel egyszer mérkőzött, és egyetlen mérkőzésnek sem volt döntetlen eredménye. Bizonyítandó, hogy van olyan résztvevő, aki minden versenytársát megemlíti akkor, ha felsorolja az általa legyőzötteket, valamint azokat, akiket az általa legyőzöttek legyőztek.   A Bolyai János Matematikai Társulat elnöksége által kiküldött versenybizottság tagjai Gallai Tibor, Kárteszi Ferenc, Surányi János, Varga Tamás és Hajós György előadó voltak. A bizottság november 29-én tartott ülésén egyhangúan a következő jelentést fogadta el: ,,Örömmel állapítja meg a bizottság, hogy ebben az évben szép számmal voltak olyan versenyzők, akik legalább lényegében mind a három feladatot megoldották. Sajnálatos azonban, hogy sok olyan diák is részt vesz a versenyen, sőt dolgozatot is bead, aki a feladatok lényegét meg sem érti és dolgozatával inkább csak tudatlanságát árulja el. Az a tény, hogy sok jó dolgozatból kellett a bizottságnak a legjobbakat kiválasztani, lehetővé tette ez alkalommal a dolgozatok szigorúbb rostálását és finomabb mérlegelését. E munkájában a bizottság a következő elveket követte: Ha egy dolgozatban egy feladatra több megoldás is szerepelt, a dolgozatot úgy tekintette, mintha e megoldásoknak csak a legjobbika szerepelt volna abban. Az egyes megoldások elbírálásánál az okoskodás hézagtalansága, a megoldás ötletessége, a felhasznált előismeretek egyszerűsége, a szövegezés szabatossága és világossága adta a szempontokat. Csak másodsorban vette figyelembe a bizottság a dolgozatok egybevetésénél az egyes feladatokra adott további megoldásokat, általánosításokat és a megoldáshoz fűzött megjegyzéseket, ha a dolgozat ilyeneket tartalmazott. A legjobb dolgozatok közül is kiemelkedik Vigassy József munkája, aki ez évben érettségizett a Bp. I. ker. Petőfi Sándor gimnáziumban és Szücs Pál tanár tanítványa. Dolgozata mindhárom feladatra kifogástalan megoldást ad, szövegezésük világos. Külön is kiemelendő a második feladatra adott két megoldása egyikének ötletessége. A bizottság az 1954. évi első Kürschák József-díjat, $600\text{Ft}$-ot Vigassy Józsefnek ítéli. Második helyen Csiszár Imre és Kovács László dolgozata említendő. Csiszár Imre a Bp. I. ker. Petőfi Sándor gimnázium III. oszt. tanulója Vaszkó Ákos tanár tanítványa; Kovács László a debreceni Ref, gimnáziumban érettségizett a múlt tanévben, Nagy Géza tanár tanítványa. Mindketten hiánytalanul megoldották a három versenyfeladatot. Csiszár Imre a második feladattal kapcsolatban ‐ bár saját megoldásának szövegezése kisebb kívánnivalót hagy ‐ egy megjegyzésével igen figyelemreméltóan bírál egy olyan megoldási lehetőséget, amely több versenyző munkájában szerepel. Kovács László munkájának értéke, a kidolgozás szabatossága. A bizottság: az 1954. évi második Kürschák József-díjat megosztva Csiszár Imrének és Kovács Lászlónak ítéli és dolgozatukat $300-300\text{Ft}$-al jutalmazza. Dícséretben részesíti a bizottság Balatoni Ferenc és Bárdos András dolgozatát. Mindketten ez évben érettségiztek. Dolgozataikban mindhárom feladatot megoldották. Balatoni Ferenc dolgozatának szövegezése nehézkes, az első feladatra talált megoldást felesleges módon indirekt okoskodással mondja el. Bárdos András az első feladat megoldására igen körülményes utat választ; megemlítendő, hogy a második feladat ötletes megoldásánál olyan szemlélettel alátámasztott tényre épít, amelynek hiánytalan indokolása finomabb okoskodást igényelne.''   *   Ismét büszkén említjük meg, hogy mind az öt helyezett versenyző lapunk munkatársa. Mindegyikük neve szerepelt már lapunk pontversenye, Arany Dániel-, Rákosi Mátyás- vagy Kürschák József-tanulóverseny helyezettjei között, legtöbbüké elég sokszor is, sőt egyikük már az egyetemi hallgatók részére rendezett Schweitzer-versenyen is ért el helyezést. Természetesen nemcsak a név szerint említett öt tanuló számára volt eredményes ez a verseny, hiszen a beszámoló említi, hogy sok jó dolgozatból kellett a legjobbakat kiválasztani. Mindazok, akiknek sikerült érdemleges eredményeket elérni a feladatok megoldásában, elégedettek lehetnek eddigi munkájukkal: Haszonnal és eredménnyel fejlesztették matematikai képességeiket akkor is; ha ‐ versenyek természetének megfelelően ‐ akadtak, akik náluk is jobb teljesítményt nyújtottak az adott esetben. Bizonyos azonban, hogy olyan készségeket és képességeket szereztek mindannyian, akik szorgalmasan forgatták lapunkat és eredményesen oldották meg feladatait, amelyek nemcsak versenyeredmények elérésében segítik őket (kétségtelen, hogy abban is), hanem későbbi munkájukban is.